2024-2025學(xué)年湖北省荊州市松滋市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)：，0，，，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)(★★)2.下列圖形中，與是同位角的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法不正確的是（）

A．的立方根是B．C．的平方根是D．0沒有算術(shù)平方根(★★)4.下列問題中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A．調(diào)查“東風(fēng)”導(dǎo)彈各零部件的質(zhì)量B．調(diào)查一批電動(dòng)汽車充滿電后的行駛距離C．調(diào)查2025年夏季松滋市的空氣質(zhì)量情況D．調(diào)查松滋市中學(xué)生對(duì)“南天門計(jì)劃”的了解情況(★★)5.數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組4名同學(xué)每人完成一步．如圖，這是4個(gè)人合作完成解方程組的過程，合作中自己負(fù)責(zé)的一步?jīng)]有出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是（）

A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙、丙、丁(★)6.粵港澳大灣區(qū)是由香港、澳門兩個(gè)特別行政區(qū)和廣東省廣州、深圳、珠海、佛山、惠州、東莞、中山、江門、肇慶九個(gè)城市組成．為體現(xiàn)近幾年大灣區(qū)的人口變化趨勢(shì)，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上都不是(★★★)7.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每輛車坐3個(gè)人，那么就有2輛車空出來；如果每輛車坐2個(gè)人，那么就有9個(gè)人沒車可坐，需步行．假設(shè)有x個(gè)人，有y輛車，可以獲得的方程組為（）

A．B．C．D．(★★)8.將一個(gè)直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.在特定的實(shí)驗(yàn)裝置和相對(duì)穩(wěn)定的條件下，對(duì)玉米植株進(jìn)行了連續(xù)1小時(shí)光照處理，測(cè)得植株體內(nèi)有機(jī)物增加了a毫克；還進(jìn)行了連續(xù)1小時(shí)黑暗處理，測(cè)得植株體內(nèi)有機(jī)物減少了b毫克．在光照強(qiáng)度、溫度等條件不變的情況下，對(duì)植株進(jìn)行光照和黑暗處理共24小時(shí)，則光照處理的時(shí)間最少應(yīng)超過（）（用含有a、b的式子表示）小時(shí)，該植株體內(nèi)才能積累有機(jī)物．

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，E、F是長(zhǎng)方形紙片邊上的兩點(diǎn)（長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別平行，每一個(gè)內(nèi)角都是直角），將紙片沿直線進(jìn)行折疊，邊的對(duì)應(yīng)邊交邊于G點(diǎn)，若，有如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）

A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①②③④⑤二、填空題(★)11.寫出一個(gè)小于2的正無理數(shù)是______．(★★)12.已知點(diǎn)A坐標(biāo)，在點(diǎn)A左側(cè)有一點(diǎn)，若，則______(★★)13.不等式的最小整數(shù)解是______．(★★)14.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎，此時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即），若，，則的度數(shù)是_____．(★★)15.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一次在飛機(jī)上看到他的助手閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計(jì)算奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？∵；，∴是兩位數(shù)，∵59319的個(gè)位數(shù)是9，∴的個(gè)位數(shù)是9．如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此確定的十位數(shù)是3，所以．閱讀以上材料，的個(gè)位數(shù)是______；______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★★)17.解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．(★★★)18.如圖，，C點(diǎn)在上，，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求和的大小．(★★★)19.如圖直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，將右移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到．(1)請(qǐng)畫出平移后的，點(diǎn)移動(dòng)后的坐標(biāo)用含的式子表示為：（______，______）；(2)請(qǐng)寫出平移后新三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．(★★★)20.松滋市某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的松滋市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校八年級(jí)部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有______名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去卸甲莊園民宿系列活動(dòng)之釣魚釣蝦”的扇形圓心角的大小為______度；(4)若該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)“最想去滄水汽車露營(yíng)基地”的學(xué)生人數(shù)．(★★)21.【閱讀感悟】已知實(shí)數(shù)、滿足，求和的值．本題常規(guī)思路是利用消元法求解方程組，解得、的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①②可得，這樣的解題思想稱為“整體思想”．【解決問題】(1)已知二元一次方程組，求和的值；(2)有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長(zhǎng)23米；甲種4根，乙種2根，丙種5根，共長(zhǎng)40米，求1根丙種鋼條是多少米？(★★★)22.圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．某商家銷售A，B兩種材質(zhì)的圍棋，每套進(jìn)價(jià)分別為210元、180元，如表是近兩個(gè)月的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種材質(zhì)B種材質(zhì)第一個(gè)月3套5套1800元第二個(gè)月4套10套3100元(1)求A，B兩種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)；(2)若商家再采購A，B兩種材質(zhì)的圍棋共30套，購買金額不超過5780元，求A種材質(zhì)的圍棋最多能采購多少套？(3)在（2）的條件下，商店銷售完這30套圍棋能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1050元的目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．(★★★★)23.如圖，直線，直線與分別交于點(diǎn)G、H，（）．小明將一個(gè)含角的直角三角板按如圖①放置，使點(diǎn)N、M分別在直線上，，．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖2，若，射線在內(nèi)交直線于點(diǎn)O．當(dāng)N、M分別在點(diǎn)G、H的右側(cè)，且，時(shí)，求的度數(shù)；(3)如圖3，小明將三角板沿直線左右移動(dòng)，保持，射線平分，點(diǎn)N、M分別在直線和直線上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段交于第一象限的點(diǎn)