建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)章節(jié)重點(diǎn)練習(xí)題結(jié)構(gòu)力學(xué)作為土木工程學(xué)科的基石，其核心在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的分析能力與解決實(shí)際工程問(wèn)題的思維。以下針對(duì)各核心章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，精心篩選并設(shè)計(jì)了系列練習(xí)題，旨在幫助學(xué)習(xí)者鞏固基本概念、熟練掌握分析方法，并能初步應(yīng)用于工程實(shí)踐場(chǎng)景。第一章：緒論與平面體系的幾何組成分析概述與重點(diǎn)本章旨在建立對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)研究對(duì)象與任務(wù)的整體認(rèn)知，并重點(diǎn)掌握平面體系幾何組成分析的基本原理與方法。理解幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系的概念，以及約束（特別是多余約束）的定義至關(guān)重要。"兩剛片規(guī)則"、"三剛片規(guī)則"是幾何組成分析的核心工具，需能熟練運(yùn)用以判斷體系的幾何組成性質(zhì)，并據(jù)此區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)。練習(xí)題1.概念辨析：試闡述幾何不變體系、幾何可變體系及瞬變體系的本質(zhì)區(qū)別，并舉例說(shuō)明瞬變體系為何在工程中嚴(yán)禁采用。2.約束分析：分析圖示平面體系中，各桿件及鉸節(jié)點(diǎn)提供的約束性質(zhì)（必要約束或多余約束），并指出體系的多余約束數(shù)目。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)單體系圖，例如：由幾根鏈桿和鉸組成的簡(jiǎn)單構(gòu)架*）3.幾何組成判斷：試用兩剛片規(guī)則或三剛片規(guī)則，判斷圖示體系的幾何組成性質(zhì)（幾何不變且無(wú)多余約束、幾何不變有多余約束、幾何可變或瞬變）。要求詳細(xì)說(shuō)明組成過(guò)程或可變?cè)颉＃?此處應(yīng)有一中等難度的體系圖，例如：包含基本三角形擴(kuò)展或有虛鉸的體系*）4.實(shí)際工程聯(lián)系：觀察身邊某一簡(jiǎn)單建筑結(jié)構(gòu)（如小型屋架、陽(yáng)臺(tái)挑梁的支撐方式），嘗試簡(jiǎn)化其為平面體系模型，并初步分析其幾何組成是否合理，解釋原因。提示與解答思路*題1：核心在于體系是否存在自由度以及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。瞬變體系在微小位移后會(huì)產(chǎn)生很大內(nèi)力。*題2：從自由度計(jì)算公式出發(fā)，先假設(shè)所有約束為必要，計(jì)算自由度，與實(shí)際體系自由度比較，差值即為多余約束數(shù)。注意區(qū)分復(fù)鉸。*題3：關(guān)鍵在于正確選擇剛片和找出它們之間的聯(lián)系（鉸、鏈桿）。注意虛鉸的概念及其位置確定。若體系滿足規(guī)則且無(wú)多余約束則為靜定結(jié)構(gòu)的幾何不變體系。*題4：此為開(kāi)放性題目，旨在培養(yǎng)建模能力。簡(jiǎn)化時(shí)抓住主要受力構(gòu)件和連接方式，忽略次要因素。第二章：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析概述與重點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本功。本章要求熟練掌握梁、剛架、桁架、三鉸拱等基本靜定結(jié)構(gòu)在各種荷載（包括集中力、分布力、力偶）作用下的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）計(jì)算方法。重點(diǎn)在于學(xué)會(huì)繪制內(nèi)力圖，特別是彎矩圖，并理解各類結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)與內(nèi)力分布規(guī)律。對(duì)于桁架，需掌握節(jié)點(diǎn)法、截面法及其聯(lián)合應(yīng)用，并能判斷零桿。三鉸拱的合理拱軸線概念及其在豎向荷載下的受力特性（水平推力、彎矩分布）也需重點(diǎn)理解。練習(xí)題1.多跨靜定梁：試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。注意分析各部分的傳力路徑及控制截面的內(nèi)力計(jì)算。（*此處應(yīng)有一包含基本部分和附屬部分的多跨靜定梁圖，帶荷載*）2.靜定剛架：分析圖示靜定剛架在給定荷載作用下的內(nèi)力，繪制M、Q、N圖。注意剛節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力平衡條件及桿端內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)單剛架圖，如門式剛架或多層一單跨剛架，帶荷載*）3.桁架內(nèi)力：圖示簡(jiǎn)單桁架，承受節(jié)點(diǎn)荷載。試判斷其中的零桿，并采用節(jié)點(diǎn)法或截面法計(jì)算指定桿件的內(nèi)力。（*此處應(yīng)有一三角形或平行弦桁架圖，指定1-2根關(guān)鍵桿件*）4.三鉸拱：一拋物線三鉸拱，跨度l，矢高f，承受全跨均布豎向荷載q。試推導(dǎo)其合理拱軸線方程，并計(jì)算拱頂和拱腳截面的彎矩、剪力和軸力。提示與解答思路*題1：先區(qū)分基本部分和附屬部分，遵循"先附屬后基本"的計(jì)算順序。注意鉸節(jié)點(diǎn)處彎矩為零。*題2：可先求支座反力，再逐桿分析。利用截面法截取剛節(jié)點(diǎn)，根據(jù)力的平衡求桿端內(nèi)力。彎矩圖畫在受拉側(cè)。*題3：零桿判斷可利用"兩桿節(jié)點(diǎn)無(wú)荷載則兩桿均為零桿"、"三桿節(jié)點(diǎn)其中兩桿共線且無(wú)荷載則第三桿為零桿"等規(guī)則。截面法需靈活選擇截面，使所截未知力數(shù)量最少。*題4：合理拱軸線的條件是任一截面彎矩為零。利用平衡條件推導(dǎo)。三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算需注意水平推力的存在及其對(duì)內(nèi)力的影響。第三章：靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算概述與重點(diǎn)結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工控制及剛度驗(yàn)算的基礎(chǔ)。本章以虛功原理為核心，重點(diǎn)掌握單位荷載法計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)在荷載、溫度變化、支座移動(dòng)等因素作用下的位移。理解廣義力與廣義位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用積分法（或圖乘法，當(dāng)結(jié)構(gòu)軸線為直線且EI為常數(shù)時(shí)）計(jì)算梁和剛架的位移。掌握互等定理（特別是位移互等定理）的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。練習(xí)題1.荷載作用下的位移：試用單位荷載法計(jì)算圖示靜定梁指定截面的豎向位移或轉(zhuǎn)角。分別采用積分法和圖乘法兩種方法，并比較結(jié)果。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)支梁或懸臂梁，指定跨中或端點(diǎn)位移*）2.非荷載因素位移：圖示靜定剛架，若桿件AB因制造誤差比設(shè)計(jì)長(zhǎng)度短了Δ，或桿件BC外側(cè)溫度升高t?，內(nèi)側(cè)溫度升高t?（t?>t?），試分別計(jì)算由此引起的C點(diǎn)水平位移。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)單剛架，如L形剛架*）3.圖乘法應(yīng)用：試?yán)脠D乘法計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)中某一指定點(diǎn)的位移。注意區(qū)分梁式桿和鏈桿，分別考慮其彎曲變形和軸向變形對(duì)位移的貢獻(xiàn)。（*此處應(yīng)有一包含梁式桿和二力桿的組合結(jié)構(gòu)圖*）提示與解答思路*題1：?jiǎn)挝缓奢d法的關(guān)鍵是正確建立虛擬狀態(tài)（施加與所求廣義位移對(duì)應(yīng)的單位廣義力）。圖乘法需準(zhǔn)確繪制Mp圖和M圖，找到圖形的形心和對(duì)應(yīng)基線長(zhǎng)度。*題2：溫度變化引起的位移計(jì)算，需考慮材料的線膨脹系數(shù)α，以及軸向變形和彎曲變形的影響。支座移動(dòng)或制造誤差引起的位移，可直接根據(jù)幾何關(guān)系或虛功原理的剛體位移部分計(jì)算。*題3：組合結(jié)構(gòu)中，梁式桿主要產(chǎn)生彎曲變形（有時(shí)也考慮軸向變形），鏈桿只產(chǎn)生軸向變形。計(jì)算時(shí)應(yīng)分別列式相加。第四章：力法概述與重點(diǎn)力法是分析超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法之一，其核心思想是解除多余約束，將超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定的基本體系，以多余未知力為基本未知量，利用變形協(xié)調(diào)條件建立力法方程求解。重點(diǎn)在于正確選擇基本結(jié)構(gòu)、建立力法典型方程、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)（主要通過(guò)圖乘法），并進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算與內(nèi)力圖繪制。理解超靜定結(jié)構(gòu)的特性，如多余約束的存在對(duì)內(nèi)力分布和結(jié)構(gòu)剛度的影響。練習(xí)題1.一次超靜定結(jié)構(gòu)：試用力法計(jì)算圖示單跨超靜定梁在荷載作用下的支座反力，并繪制彎矩圖。討論不同基本結(jié)構(gòu)的選擇對(duì)計(jì)算過(guò)程的影響。（*此處應(yīng)有一兩端固定梁或一端固定一端鉸支梁，受荷載作用*）2.多次超靜定結(jié)構(gòu)：圖示超靜定剛架，試確定其超靜定次數(shù)，選擇合適的基本結(jié)構(gòu)，建立力法典型方程，并計(jì)算方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)（不必求解方程，但需說(shuō)明求解步驟）。（*此處應(yīng)有一兩次或三次超靜定剛架圖*）3.對(duì)稱性利用：利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載或反對(duì)稱荷載作用下的內(nèi)力。（*此處應(yīng)有一對(duì)稱剛架或桁架，承受對(duì)稱或反對(duì)稱荷載*）提示與解答思路*題1：明確超靜定次數(shù)，解除相應(yīng)的多余約束得到基本結(jié)構(gòu)。力法方程的物理意義是基本結(jié)構(gòu)在多余未知力和原荷載共同作用下，沿多余未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)一致。*題2：對(duì)于多次超靜定結(jié)構(gòu)，力法方程的個(gè)數(shù)等于超靜定次數(shù)。系數(shù)δij是單位力Xi=1單獨(dú)作用下引起的沿Xj方向的位移，自由項(xiàng)ΔiP是荷載單獨(dú)作用下引起的沿Xi方向的位移。*題3：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移呈對(duì)稱分布；在反對(duì)稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移呈反對(duì)稱分布。利用這一特性可使未知量數(shù)目減少一半。第五章：位移法概述與重點(diǎn)位移法是另一種分析超靜定結(jié)構(gòu)的主要方法，其核心思想是以結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移（線位移和角位移）為基本未知量，根據(jù)平衡條件建立位移法方程求解。重點(diǎn)在于理解等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程（或稱為桿端彎矩表達(dá)式），掌握在荷載、溫度變化及支座移動(dòng)作用下桿端力的計(jì)算。能正確確定基本未知量，建立位移法典型方程（或直接利用平衡條件建立方程），并求解繪制內(nèi)力圖。練習(xí)題1.單節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)：試用位移法計(jì)算圖示剛架，繪制彎矩圖。該剛架僅發(fā)生節(jié)點(diǎn)角位移，無(wú)節(jié)點(diǎn)線位移。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)單剛架，如一兩跨連續(xù)梁或僅有一個(gè)剛節(jié)點(diǎn)的剛架*）2.考慮節(jié)點(diǎn)線位移：分析圖示剛架，判斷其是否存在節(jié)點(diǎn)線位移。若存在，試確定基本未知量，寫出各桿的轉(zhuǎn)角位移方程，并利用平衡條件建立位移法方程（不必求解，但需列出方程）。（*此處應(yīng)有一可能產(chǎn)生側(cè)移的剛架，如單層單跨或多層單跨剛架*）3.對(duì)稱性利用：對(duì)于上一章練習(xí)題3中的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，嘗試改用位移法并利用對(duì)稱性進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，比較兩種方法的優(yōu)劣。提示與解答思路*題1：先確定節(jié)點(diǎn)角位移未知量。寫出各桿端彎矩表達(dá)式（注意固端彎矩的計(jì)算）。然后取該節(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)力矩平衡條件建立方程求解節(jié)點(diǎn)角位移，進(jìn)而求出各桿端彎矩。*題2：節(jié)點(diǎn)線位移的判斷是關(guān)鍵，可采用"鉸化節(jié)點(diǎn)法"估算獨(dú)立線位移數(shù)目。對(duì)于有側(cè)移剛架，除建立節(jié)點(diǎn)力矩平衡方程外，還需建立截面剪力平衡方程以求解線位移。*題3：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載下，對(duì)稱軸上的節(jié)點(diǎn)無(wú)轉(zhuǎn)角和水平位移（對(duì)奇數(shù)跨）或有豎向位移（對(duì)偶數(shù)跨）；反對(duì)稱荷載下則相反。利用對(duì)稱性可使位移法的基本未知量數(shù)目顯著減少。第六章：影響線概述與重點(diǎn)影響線是研究移動(dòng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)（內(nèi)力、反力或位移）的有效工具。本章重點(diǎn)掌握單跨靜定梁（簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、伸臂梁）的反力及內(nèi)力影響線的繪制方法（靜力法和機(jī)動(dòng)法）。理解影響線的物理意義，能利用影響線確定最不利荷載位置，并計(jì)算最大量值。了解簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖概念。練習(xí)題1.靜力法作影響線：試用靜力法繪制圖示簡(jiǎn)支梁指定截面的彎矩、剪力影響線。（*此處應(yīng)有一簡(jiǎn)支梁，指定跨中或任意一截面*）2.機(jī)動(dòng)法作影響線：試用機(jī)動(dòng)法快速繪制圖示伸臂梁支座反力及指定截面內(nèi)力的影響線輪廓，并標(biāo)明控制截面的豎標(biāo)值。（*此處應(yīng)有一伸臂梁*）3.最不利荷載位置與最大內(nèi)力：已知某簡(jiǎn)支梁的某截面彎矩影響線?，F(xiàn)有一可任意布置的移動(dòng)荷載組（如單個(gè)集中荷載、均布荷載或多個(gè)集中荷載），試確定該荷載組的最不利布置方式，并計(jì)算該截面的最大彎矩值。（*此處應(yīng)給出影響線圖形和具體荷載參數(shù)*）提示與解答思路*題1：靜力法是以單位移動(dòng)荷載的位置x為變量，通過(guò)平衡方程寫出所求量值與x的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系作圖。*題2：機(jī)動(dòng)法基于虛功原理，將所求量值對(duì)應(yīng)的約束解除，使體系沿該量值的正方向產(chǎn)生單位虛位移，由此得到的體系位移圖即為該量值的影響線輪廓。*題3：對(duì)于集中荷載，最不利位置通常是某一集中荷載位于影響線