反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的應用【學習目標】1．知識與能力目標：進一步提高從函數(shù)圖形象中獲得信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。2．過程與方法目標：（1）.經(jīng)歷用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決數(shù)學問題的過程；（2）.進一步體會分類討論思想特別是數(shù)形結(jié)合思想的運用；（3）.學會與他人合作，并能與他人交流思想；3．情感態(tài)度價值觀目標：讓學生能積極參與數(shù)學學習活動，注意多于同伴交流看法；在參與數(shù)學活動的過程中，對數(shù)學有好奇心和求知欲，體會探索、創(chuàng)新的樂趣，養(yǎng)成樂于探索的習慣，體驗數(shù)學學習活動中充滿探索與創(chuàng)造．【學習重點】理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題

【學習難點】利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

并能利用它們解決一些綜合問題問題導入已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，判斷點（-5，-2）是否也在此圖像上?！鳖}中的“？”是被一個同學不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k三角形面積長方形的面積面積不變性︳mn︱＝︳K︱PAoyxxyoMNp（m,n）（m,n）你能證明嗎？1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.PDoyxxyoMNp2練一練A.S1＞S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．S1與S2的大小關(guān)系不能確定c

如圖，A、C是函數(shù)

的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtΔAOB的面積為S1，RtΔCOD的面積為S2,則（）

S1S23、拓展:4、在直角坐標系中,直線y=x+m-1與雙曲線在第一象限交于點A，與x軸交于點C，AB垂直于x軸，垂足為B，且S△AOB=2（1）求m的值；（2）求△ABC的面積。yxOABC相交于A、B兩點．過A作x軸的垂線、過B

作y軸的垂線，垂足分別為D、C，設梯形ABCD的面積為S，則()A．S＝6B．S=3C．2<S<3

D．3<S<6.5.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

xyABCDOB

變1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB

6.下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn21、如圖所示.如果函數(shù)y=-kx(k≠0)與圖像交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

.

D拓展：oACxByDCDoAxBy2、四邊形ACBD的面積=_____23.

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+2與x軸交于A點，四邊形DEAC的面積為4，求k的值．AEDCOxyFB1、S三角形=

S四邊形=|k

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2、在一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象組合圖形的面積計算要注意選擇恰當?shù)姆纸夥椒?3、在函數(shù)圖形中的面積計算中，要充分利用好橫、縱坐標.

4、根據(jù)面積求k值要注意圖象的象限.

思索歸納總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征：圖象是雙曲線當k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)當k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大

雙曲線無限接近于x、y軸,