1/3習題課二運動圖像追及、相遇問題1.如圖所示的是一質(zhì)點的s-t圖像，由圖像可知（）A.0～40s內(nèi)質(zhì)點做勻速直線運動B.前20s運動的方向與后20s運動的方向相同C.前20s做速度增大的運動，后20s做速度減小的運動D.前20s為勻速運動，后20s也為勻速運動，且速度大小相等2.（多選）兩輛完全一樣的汽車正準備從車站發(fā)車，已知前一輛汽車由靜止開始做勻加速運動，加速度為a，經(jīng)時間t0達到速度v0后勻速行駛，后一輛車在前一輛車剛達到勻速時開始啟動，則兩車都勻速行駛時兩車的距離是（）A.at022 C.v0t02 D.3.如圖所示的是做直線運動的甲、乙兩物體的位移—時間圖像，由圖像可知（）A.乙開始運動時，兩物體相距20mB.甲、乙兩物體間的距離逐漸變大C.兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇D.甲比乙運動得快4.一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知（）A.0～4s內(nèi)，物體在做勻變速曲線運動B.0～4s內(nèi)，物體的速度一直在減小C.物體的加速度方向在2.5s時改變D.0～4s內(nèi)，物體速度的變化量為－8m/s5.如圖所示的是A、B兩人在同一直線上運動的位移—時間圖像，下列關(guān)于圖像的分析正確的是（）A.0～2s內(nèi)，A、B兩人同向而行B.0～2s內(nèi)，A的速度比B的速度大C.在5s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多D.在5s內(nèi)，A的位移比B的位移大6.如圖所示，在某次車模比賽中，可看成質(zhì)點的甲、乙兩汽車模型在同一直線上運動，相距s0＝8m，甲以v甲＝5m/s的速度向右勻速運動，已關(guān)閉電源的乙此時的速度v乙＝12m/s，向右做勻減速運動，加速度a＝－2m/s2，那么甲追上乙所用的時間為（）A.7－172s B.C.8.8s D.7+1727.兩輛汽車A、B沿同一條直線同向運動，B車在前面遇到緊急情況剎車，剎車開始時兩車相距s＝30m，后面的汽車A一直做勻速直線運動，他們的速度—時間圖像如圖所示，則A追上B所用的時間約為（）A.1.0s B.4.0sC.5.0s D.5.2s8.A、B兩車在同一直線上同向做勻速運動。A在前，速度為vA＝8m/s；B在后，速度為vB＝16m/s。當A、B兩車相距s＝20m時，B車開始剎車，做勻減速直線運動。為避免兩車相撞，剎車時B車的加速度至少應(yīng)為多大？9.（多選）一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t＝0（剎車開始）時刻起汽車在運動過程的位移s與速度的平方v2的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A.剎車過程汽車加速度大小為5m/s2B.剎車過程持續(xù)的時間為5sC.剎車過程經(jīng)過3s的位移為7.5mD.t＝0時刻的速度為10m/s10.（多選）（2023·湖北高考8題）t＝0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A.t＝2t0時，P回到原點B.t＝2t0時，P的運動速度最小C.t＝t0時，P到原點的距離最遠D.t＝32t0時，P的運動速度與t＝12t11.在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖像分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且等于－2m/s2，t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，則（）A.a車做勻速運動且其速度為va＝83B.t＝0時，a車和b車的距離s0＝9mC.t＝3s時，a車和b車相遇，但此時速度不等D.t＝1s時，b車的速度為10m/s12.如圖所示，每到下班高峰期，很多城市的主干道路會出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。為了幫助解決擁堵問題，某研究小組做了分析研究：在某個公路十字路口，等待紅燈的車輛排成了一直線，第一輛車車頭剛好在停車線上，前后相鄰兩車車頭間的距離為5m，該路口綠燈亮燈時間為30s。紅燈停綠燈行，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車可以繼續(xù)通過路口。假設(shè)每輛車長度都一樣，啟動時都從靜止開始做加速度為a＝3m/s2的勻加速直線運動，直到速度為15m/s后勻速向前行駛，每個司機的反應(yīng)時間均為1s（每個司機看到自己前面那輛車啟動后1s也開始啟動，第一個司機看到綠燈亮后1s啟動）。求：（1）一次綠燈亮起時間內(nèi)，前后兩輛車車頭間的最大距離為多少？（2）一次綠燈亮起時間內(nèi)，排在第20輛的車可以通過嗎？為什么？習題課二運動圖像追及、相遇問題1.D在s-t圖像中斜率表示質(zhì)點運動的速度，在前20s和后20s質(zhì)點的斜率大小相等，一正一負，所以質(zhì)點在前20s和后20s做速度大小相等的勻速運動，但速度方向相反，D正確，A、B、C錯誤。2.BD兩車運動的v-t圖像如圖所示。兩車都勻速運動時，兩車間的距離等于v-t圖線與t軸所圍的面積差，即Δs＝v0t0＝at02，故B、D正確，A、3.C乙開始運動時，乙的位置坐標為零，甲從離坐標原點20m處開始運動，當乙開始運動時，甲已經(jīng)運動了10s，因此二者之間的距離大于20m，故選項A錯誤；圖像的斜率表示速度大小，由題圖可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之間的距離在乙沒有運動時增大，當乙開始運動時減小，故選項B錯誤；由于乙的速度大于甲的速度，因此當乙開始運動時兩者相距最遠，從圖像可知25s時，兩者位置坐標相同，即相遇，故選項C正確；乙運動得比甲快，故選項D錯誤。4.D通過v-t圖像可知，在0～2.5s內(nèi)，物體沿正方向做加速度逐漸減小的減速直線運動，在2.5s時速度減為零，在2.5～4s內(nèi)，物體沿負方向做加速度逐漸增大的加速直線運動，整個過程中物體的加速度始終沿負方向，故A、B、C錯誤；在0～4s內(nèi)，速度變化量Δv＝（－3－5）m/s＝－8m/s，故D正確。5.D0～2s內(nèi)，A沿負方向運動，vA＝605m/s＝12m/s，B沿正方向運動，vB＝602m/s＝30m/s，故選項A、B錯誤；5s內(nèi)A的路程為60m，而B又反向運動，路程為60m＋30m＝90m，選項C錯誤；B的位移大小在5s內(nèi)為30m，而A的位移大小為60m，故選項6.C乙速度減為0的時間t1＝0－v乙a＝－12－2s＝6s，此時乙的位移s乙＝0－v乙22a＝－144－4m＝36m，甲的位移s甲＝v甲t1＝5×6m＝30m，由于s甲＜s乙＋s0，可知乙速度為0時，甲還未追上乙，則繼續(xù)追趕的時間t2＝s乙＋s0－s甲v甲＝36+8－7.D由題圖可知汽車A做勻速直線運動的速度為vA＝12m/s，汽車B做勻減速直線運動的加速度為aB＝ΔvΔt＝12m/s－16m/s1s＝－4m/s2，汽車B從剎車開始至速度減為零的運動時間t1＝ΔvaB＝0－16m/s－4m/s2＝4s，運動的位移sB＝vt1＝16m/s2×4s＝32m，汽車B停止前汽車A運動的位移s2＝vAt1＝12×4m＝48m，則s2＝48m＜s＋sB＝30m＋32m＝62m，說明汽車B停止前汽車A沒有追上B，設(shè)汽車B停止后，A追上B所再用的時間為t2，則t2＝s＋s8.1.6m/s2解析：設(shè)B車加速度為a，經(jīng)過時間t兩車達到共同速度vA，則vA＝vB－at解得t＝vA車始終做勻速直線運動，位移s1＝vAtB車做勻減速運動，由vB2－vA2解得s2＝v由位移關(guān)系s1＋s＝s2解得a＝1.6m/s2。9.AD根據(jù)勻變速直線運動，位移與速度的關(guān)系式有v2＝2as＋v02，故圖像的斜率k＝－10010＝2a，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，則剎車持續(xù)時間為t＝105s＝2s，經(jīng)過剎車3s后的位移等于2s后的位移，故s＝1002×5m＝10m10.BD在初速度為0的直線運動中，a-t圖像中圖線與時間軸圍成圖形的面積表示速度的變化量，故利用a-t圖像畫出v-t圖像，如圖所示，可知B、D正確；在v-t圖像中圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示位移大小，可知0～3t0時間內(nèi)，質(zhì)點運動方向未變，一直在遠離原點，A、C錯誤。11.Ba車圖像是傾斜直線，所以該車做勻速直線運動，該車速度為va＝ΔsΔt＝8－23m/s＝2m/s，故A錯誤；t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，則表示a車與b車相遇，且b車此時速度為2m/s，故C錯誤；由vt＝v0＋at得，b車的初速度為v0＝2m/s－（－2）×3m/s＝8m/s，b車在第1s內(nèi)位移為s＝v0t＋12at2＝7m，則t＝0時，a車和b車的距離s0＝7m＋2m＝9m，故B正確；t＝1s時，b車的速度為v1＝8m/s－2m/s＝12.（1）20m（2）可以通過理由見解析解析：（1）車啟動加速時間為t1＝va＝5s，前后相鄰兩車距離最大時后車速度剛達到15m/s，以前面車輛啟動時為計時起點，6s時兩車相距最遠，6s內(nèi)，s1＝12at12＋vt0＝12×3×52m＋15×1m＝52后面車輛行駛的位移為s2＝12at12＝12×3×