2025橢圓畫(huà)法考試題及答案解析

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之比為？A.1:1B.2:1C.3:1D.不確定2.橢圓的焦點(diǎn)在？A.長(zhǎng)軸上B.短軸上C.任意軸上D.中心3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式為？A.x2+y2=1B.x2/a2+y2/b2=1C.ax2+by2=1D.x2-y2=14.已知橢圓長(zhǎng)半軸為3，短半軸為2，其方程為？A.x2/9+y2/4=1B.x2/4+y2/9=1C.x2/3+y2/2=1D.x2/2+y2/3=15.橢圓的離心率范圍是？A.0到1B.0到2C.1到2D.2到36.橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和等于？A.長(zhǎng)半軸B.短半軸C.長(zhǎng)軸長(zhǎng)D.短軸長(zhǎng)7.橢圓的對(duì)稱(chēng)軸有？A.1條B.2條C.3條D.4條8.橢圓的中心坐標(biāo)為？A.(0,0)B.(a,0)C.(0,b)D.(a,b)9.橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程為？A.x=a2/cB.x=c/a2C.y=a2/cD.y=c/a210.橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義是？A.離心角B.圓心角C.圓周角D.平角答案：1.D2.A3.B4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.橢圓的性質(zhì)包括？A.對(duì)稱(chēng)性B.范圍C.離心率D.頂點(diǎn)2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的關(guān)系是？A.c2=a2-b2B.a>b>0C.c>0D.a2=b2+c23.橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足的條件有？A.到兩焦點(diǎn)距離之和為定值B.到中心距離相等C.到準(zhǔn)線(xiàn)距離與到焦點(diǎn)距離之比為離心率D.橫縱坐標(biāo)平方和為定值4.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)與哪些有關(guān)？A.長(zhǎng)半軸B.短半軸C.離心率D.中心坐標(biāo)5.橢圓的離心率影響橢圓的？A.形狀B.大小C.位置D.對(duì)稱(chēng)性6.橢圓的對(duì)稱(chēng)軸方程為？A.x=0B.y=0C.x=aD.y=b7.橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)有？A.(a,0)B.(-a,0)C.(0,b)D.(0,-b)8.橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)性質(zhì)有？A.與橢圓對(duì)稱(chēng)軸垂直B.到中心距離為a2/cC.與焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)D.有兩條9.橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的取值范圍是？A.0到2πB.0到πC.-π到πD.-π/2到π/210.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有幾種形式？A.1種B.2種C.3種D.4種答案：1.ABCD2.AD3.AC4.ABD5.AB6.AB7.ABCD8.ABCD9.A10.B判斷題（每題2分，共1O題）1.橢圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）2.橢圓的離心率越大越扁。（）3.橢圓的長(zhǎng)軸一定大于短軸。（）4.橢圓的焦點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上。（）5.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a一定大于b。（）6.橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離可以為0。（）7.橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)與橢圓一定有交點(diǎn)。（）8.橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)是唯一的。（）9.橢圓的對(duì)稱(chēng)軸一定過(guò)中心。（）10.橢圓的頂點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述橢圓的定義。平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值（大于兩定點(diǎn)間距離）的點(diǎn)的軌跡。2.寫(xiě)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的含義。a為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，b為短半軸長(zhǎng)，c為半焦距，且c2=a2-b2。3.橢圓離心率的公式是什么？e=c/a（0<e<l）。4.橢圓的參數(shù)方程是什么形式？x=acosθ，y=bsinθ（θ為參數(shù)）。討論題（總4題，每題5分）1.如何根據(jù)橢圓方程判斷焦點(diǎn)位置？看x2與y2分母大小，分母大對(duì)應(yīng)的軸就是焦點(diǎn)所在軸。2.橢圓的性質(zhì)在實(shí)際生活中