4二元一次方程與一次函數(shù)第2課時用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式進一步理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.

了解待定系數(shù)法，會用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.

學習目標問題導入在我們學習過的內(nèi)容中，有時用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但這樣獲得的結(jié)果總是準確的嗎？為了獲得準確的結(jié)果，我們應該怎么做？A，B

兩地相距

100

km

，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B

兩地相向而行.

假設他們都勻速騎行，則他們各自與

A

地之間的距離

s（單位：km）都是騎行時間

t（單位：h）的一次函數(shù).騎行1

h

乙距離

A

地

80

km，騎行2

h

甲距離

A

地

30

km.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇？你是怎樣做的？與同伴進行交流.新知探索甲：t=0，s=0.

t=2，s=30.乙：t=0，s=100.

t=1，s=80.A甲

乙B30km（2h）80km（1h）100kms/kmt/h小亮：可以分別畫出兩人

s

與

t

之間關系的圖象，找出兩個圖像交點的橫坐標就行了！結(jié)果準確嗎？小明：對于甲和乙，s分別是

t的一次函數(shù)，設甲：

，乙：

小明：甲：

代入得方程組解得所以甲的

s關于

t的函數(shù)表達式為同理乙的s關于t的函數(shù)表達式為

小明：聯(lián)立求得用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式小穎：

乙的速度

（km/h）兩人的速度和為

（km/h）兩人相遇的時間為

（h）甲的速度

（km/h）想想是為什么

在某汽車客運站，乘坐長途車的乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，超過該質(zhì)量需購買行李票，且行李費

y（單位：元）是行李質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）每名乘客最多可免費攜帶多少千克的行李？超過該質(zhì)量需購買行李票，且行李費

y（單位：元）是行李質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù)解:（1）設

，根據(jù)題意，得所以解這個方程組，得

令

，即

解得

；當

時，

所以每名乘客最多可免費攜帶30kg的行李.

先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫作待定系數(shù)法.（2）一次函數(shù)的表達式有兩個參數(shù)k，b，因此要確定一次函數(shù)的表達式，需要兩個條件！設代解寫用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟把已知條件代入，得到關于k，b的方程組解方程組，求出k，b的值寫出一次函數(shù)表達式設出函數(shù)表達式：

已知一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（a，7）和（-2，a），求這個函數(shù)的表達式.解得這個函數(shù)的表達式是嘗試·思考隨堂練習【教材P131隨堂練習

第1題】1.右圖中l(wèi)1與l2兩條線的交點坐標可以看作哪個方程組的解？解：圖中l(wèi)1與l2兩條線的交點坐標可以看作方程組

的解.2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（單位：cm）是所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的一次函數(shù).當所掛物體的質(zhì)量為

1

kg

時，彈簧長

15cm；當所掛物體的質(zhì)量為

3

kg

時，彈簧長

16

cm.

寫出

y

與

x

之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為

4

kg

時彈簧的長度.

【教材P131隨堂練習

第2題】解：

，當

x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5.所以，當所掛物體的質(zhì)量為4kg

時彈簧的長度為

16.5cm.3.為了倡導節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶居民每月的用水標準為8m3，超過標準部分加價收費.已知某戶居民某兩個月的用水量和水費分別是11m3，28元和15m3，44元.標準內(nèi)水價和超過標準部分的水價分別是多少？設標準內(nèi)水價為

x

元/m3，超過標準部分的水價為

y

元/m3，由題意可得

解得即標準內(nèi)水價和超過標準部分的水價分別為

2

元/m3和

4

元/m3.解：“每戶居民每月的用水標準為8m3，超過標準部分加價收費.標準內(nèi)水價和超過標準部分的水價分別為

2

元/m3和

4

元/m3.”寫出水費a（元）與用水量

b（m3）之間的函數(shù)表達式：課堂小結(jié)借助圖像可以直觀地獲得結(jié)果，但往往難以獲得準確的結(jié)果.

為了獲得準確的結(jié)果，我