專題16電場能的性質(zhì)

題型一電場能的性質(zhì)的理解...........................................................1

題型二電勢差與電場強度的關(guān)系.......................................................5

題型三電場線、等勢面與運動軌跡問題................................................10

題型四靜電場中的圖像問題..........................................................14

類型1v-t圖像..................................................................14

類型2。-x圖象.................................................................16

類型3E—x圖象..................................................................18

類型4弓一x圖象、圖象.....................................................21

題型一電場能的性質(zhì)的理解

1.電勢高低的判斷方法

(1)沿電場線方向，電勢越來越低.

(2)判斷出“8的正負(fù)，再由。八/?=3一如比較以、伽的大小，若"30,則如>3,若明?<0,則磔.

2.電勢能大小的比較方法

做功判斷法

電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較丕的地方，反之，

如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方.

1.如圖所示，邊長為L的等邊三角形的三個頂點。、b、c上各放置一個點電荷，電荷量分別為

+q、+外-q,。為等邊三角形外接圓的圓心，d為必邊的中點。己知在電荷量為Q的點電荷

產(chǎn)生的電場中，若將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零，則距離該點電荷，?處的電勢為其中“為靜

r

電力常量，多個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨存在時該點的電勢的代

數(shù)和。則（）

A.。點的電場強度大小為9ks

B.0點的電勢為粵

73L

c.d點的電勢為一嚕

D.系統(tǒng)的總電勢能為-小

【答案】D

【詳解】AB.0點到三個頂點的距離4=士=梟

cos303

則。點的電場強度大小為％=2/c^cos60°+/c^=6嗎

。點的電勢@。=2上：一〃9二畢，故AB錯誤；

aaL

c.d點的電勢0d=2k]-k式石=2（6[I）w,故c錯誤；

irSinov

D.由公式Ep=（pq可知系統(tǒng)的總電勢能:Epg=Epab+品兒+Epca~—9—=-kJ,收DIE

確。

故選Do

2.理論表明，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時，距離點電荷。為，?處的電勢3=其中攵為靜

電力常品。如圖所示，真空中有四個可視為點電荷的帶正電的小球，約束在邊長為&Q的正方

形的頂點上。已知各小球所帶電荷量均為“，尸為正方形的兒何中心，則（）

A.P點的電場強度大小為誓

B.P點的電勢為管

C.小球1的電勢能為比

a

D.將小球1從位置1沿直線移至P的過程中電勢能增加

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)電場的疊加原理可知，等量同種點電荷連線的中點的電場強度為0,可知，小球

1,3在P點的電場強度為0,小球2,4在。點的電場強度為0,則P點的電場強度大小為0,故A

錯誤；

B.根據(jù)電勢的代數(shù)和規(guī)律有外=4?兩黑=誓，故B正確；

C.小球1所在位置的電勢仍=2?源+備=史警”

sin450

則小球1的電勢能昂=勺%=以誓式，故C錯誤；

D.根據(jù)點電荷電場強度的疊加原理可知，尸點到小球1連線的電場方向由P指向小球1,將小球1

從位置1沿直線移至。的過程中，電場力做負(fù)功，則電勢能增加，故D正確。

故選BDo

3.如圖所示為光滑水平桌面的俯視圖，空間中存在平行于桌面的勻強電場E,A、B兩帶電小球

（可視為點電荷）放置在光滑水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩者連線與電場方向平行，C點為

A、B連線中點，力點與A、B構(gòu)成等邊三角形。下列說法正確的是（）

A.A、B兩小球帶電荷量大小一定相等，A球帶負(fù)電荷

B.。點電場強度為零

C.C點電場強度是。點電場強度的7倍，且兩者方向相反

D.。點電勢高于C點電勢

【答案】AB

故選Be

5.如圖，x軸水平向右，其坐標(biāo)原點。的正上方M點放有一正點電荷，力、B為工軸上的兩點，各點

間的距離滿足器=鬻,現(xiàn)分別用卬公@8表示人、8兩點的電勢，將4、8兩點的電場強度沿

“軸方向和垂直于％軸方向進行分解，設(shè)％軸方向的分量分別為以“、EBX，則下列判斷正確的是

()

--------?------?~?-------------?x

OAB

A.<PA>0B，EAX=ERXB.<PA>9B，>ERX

C.(PA>9B，EAX>EBXD.0A<9B，EAX<

【答案】A

【詳解】離正點電荷越近的地方電勢越高，A點比4點離正點電荷更近，則A點電勢更高，即

<pA><pBO設(shè)x軸正方向上某點的橫坐標(biāo)為-該點與“點的距離為「，則該點與M點連線和工軸

負(fù)方向的夾角為。，幾何關(guān)系有。

cosV

正點電荷在該點產(chǎn)生的電場強度沿X方向的分量大小0=當(dāng)xcose=等

7n'FkQ\OA\pkQ|O3|

可劉5X一標(biāo)'一時

由［3=IW

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整理得生包=J2￡L

年書"陽川3|MB|3

故E.x=EBX

故選Ao

題型二電勢差與電場強度的關(guān)系

(1)表達(dá)式：E=*l(只適用于勻強電場)

(2)意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。

也就是說，場強在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。

(3)在勻強電場中U=Ed,即在沿電場線方向上，Uocdo推論如下:

推論①：如圖甲，C點為線段AB的中點，則有花=)嗎

推論②：如圖乙，ABHCD,且AB=CD,則UAB=UCD。即在勻強電場中兩條平行且相等的線段兩端

點間的電勢差相等。

甲乙

推論③：在勻強電場中-條直線.上(等勢線除外)，兩點間的電勢差與這兩點間距離成正匕。

6.靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場中僅受電場力的

作用，實線描繪出了其運動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關(guān)于1y軸對稱，a、乩c、d分別

是軌跡與等勢線的交點。已知電子在經(jīng)過〃點時動能為60eV,各等勢線的電勢高低標(biāo)注在圖

'、\\O：：：llx

、\t9!9

20V40V6(>y60V40V2W'

\j/

A.a、d兩點的電場強度相同

B.電子從a到b運動時，電場力做負(fù)功

C.電子從。到d運動時，電勢能逐漸減小

D.電子在經(jīng)過等勢線c點時的動能為80eV

【答案】D

【詳解】A.電場線與等勢面垂直且指向電勢降低的方向，根據(jù)對稱性可知，a、d兩點的習(xí)場強度

大小相等，但方向不同，故。、d兩點的電場強度不同，故A錯誤；

BC.電子帶負(fù)電，且從a到力電勢升高，根據(jù)昂二q0可知，電子從a到力運動時電勢能減小，電

場力做正功，同理，從c到d電勢降低，故電子從。到d運動時，電勢能逐漸增大，故BC錯誤；

D.電子在經(jīng)過〃點時動能為60eV,電勢能為-40eV,動能和電勢能總和為20eV,因只有電場力對

電子做功，故電子動能和電勢能的總和保持不變，電子在經(jīng)過等勢線c點時的電勢能為-60eV,故

動能為80eV,故D正確。

故選Do

7.如圖所示，兩個點電荷固定在水平直線上的4、B兩點,豎直虛線為線段4B的中垂線，交48于

。點，曲線M為一電子的運動軌跡，軌跡及a、b兩點均關(guān)于。點中心對稱。除電場力外其他力

A./I、8兩點的點電荷均帶正電

B.A的帶電量可能大于B的帶電最

C.電子一定是從a運動到6

D.Q點電勢一定高于。點電勢

【答案】A

【詳解】A.曲線ab為電子只在電場力作用下的運動軌跡，根據(jù)電子所受電場力?定指向軌跡的網(wǎng)

側(cè)，結(jié)合電子所受電場力與電場強度方向相反可知4、8兩點的點電荷一定都帶止電，A正確；

B.電子運動軌跡關(guān)于0點中心對稱，則力、B一定帶等量同種電荷，B錯誤；

C.電子的初速度不確定，有可能是從a運動到b,也有可能從b運動到a,C錯誤；

D.根據(jù)等量同種電荷的等勢線分布可知，a點電勢與。點電勢高低無法比較，D錯誤。

故選A。

8.如圖所示，空間中存在平行于菱形Hcd所在平面的勻強電場（未畫出），。點處有一粒子源，

可不斷地朝各方向發(fā)射電荷量為外初動能為民的帶正電的粒子，經(jīng)過b點時粒子的動能為

34,經(jīng)過1點時粒子的動能為5為。己知菱形的邊長為乙乙『60。，粒子的重力忽略不計。則

該電場的電場強度的大小為（）

2402V3￡k4EkR4V3Ek

A.-----D.----------C.------U.----

qLqLqLqL

【答案】c

【洋解】由。至b的粒子，電場力所做的功％=3Fk-Ek=2Ek

由。至d的粒子，電場力所做的功勿2=5Ek-a=4Ek

設(shè)ad中點為p,可知仄p兩點等勢，如為等勢線，電場線的方向由。指向d,所以W2=EqL

聯(lián)立可得￡=等

qL

故選Co

9.某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下的運動

軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面乩a的交點，則下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電

B.M點的電場強度比N點的大

C.粒子在圖示運動階段的動能最小值為0

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電場線與等勢面垂直且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且做曲線運動的

物體所受合外力指向軌跡的凹側(cè)，可知粒子所受電場力與場強方向相反，即粒子帶負(fù)電，故A錯

誤；

B.因M點等勢面比N點稀疏，故M點電場強度比N點小，故B錯誤；

C.因粒子做曲線運動，故在圖示運動階段的動能最小值不為零，故C錯誤；

D.因粒子帶負(fù)電且V0N，由Ep=q＞可知，粒子在M點的電勢能大「在N點的電勢能，故D1E

確。

故選Do

10.如圖所示，在勻強電場中有一個圓心為。、直徑為1m的虛線圓，電場方向與圓所在的平面平

行，4、B、C、。分別為圓上的四個點，其中4C過圓心，AB=0.6m,40=0.8m?，F(xiàn)將一個

電子從A點移動到B點，電場力做的功為36eV；若將該電子從A點移到C點，則電場刀做的功

為100eV。下列說法正確的是（）

A.若取A點處的電勢為0,則圓心。點處的電勢為15V

B.。點處的電勢比8點處的電勢低

C.該勻強電場的電場強度大小為100V/m、方向由C點指向4點

D.若將電子從A點移到。點，則其電勢能減小36eV

【答案】C

【詳解】A.由(/=絲結(jié)合題意可知，月、C兩點處的電勢差為UAC=%-WC==-100V

q-e

若取A點處的電勢為=0，如圖所示

B

36V＜；-?￥joov

j、\50V/'

\36y\I

—扁

則。點處的電勢為Wc=100V

則圓心。點處的電勢為@。="產(chǎn)=50V,故A錯誤:

B.同理可得，A,B兩點處的電勢差為以8=%-@B=W=-36V

若仍取A點處的電勢為內(nèi)=0,則<PB=36V

根據(jù)幾何關(guān)系可知與CD平行且相等，在勻強電場中有UM=UBC=-64V=(pA-(pD

則外=64V

(PD>WB

因此。點處的電勢比8點處的電勢高，故B錯誤；

D.結(jié)合上述分析可知，A、。兩點處的電勢差為=(pA-(pD=-64V

根據(jù)昂=q(pijq=一e可知，若將電子從4點移到。點，貝巾％4-EpD=(一e)=64eV

說明電子的電勢能減小64eV,故D錯誤；

C.過B點作AC的垂線交于P點，根據(jù)幾何關(guān)系可知，在△APBM,AP=ABx%=0.36m

則4、P兩點處的電勢差為%p=U"喋=36V

而U4P=UM說明8、P兩點處于同一等勢面上，且電勢高于A點處的電勢，根據(jù)“電場線與等勢面

處處垂直、沿著電場線方向電勢逐漸降低“可知，該勻強電場的電場強度的方向由C點指向4點、大

小為￡=智=劇=l0°V/m‘故C正確。

故選C,

題型三電場線、等勢面與運動軌跡問題

I.幾種常見的典型電場的等勢面比較

電場等勢面（實線）圖樣重要描述

電瞥對勢面

勻強電場垂直于電場線的一簇平面

?卜4一卜4一卜*T"?

電臀沙面

點電荷

以點電荷為球心的一簇球面

的電場?麒.

等量異種

點電荷的簿徽在連線的中垂線上，電勢為雯

電場八斗w

等量同種、、，▲▲?//

在連線上，中點電勢最低，而在

正點電荷WW

連線的中垂線上，中點電勢最直

的電場

2.在電場中帶電粒子運動軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負(fù)：

（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差

的變化等：

⑶根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.

II.武當(dāng)山有一座銅鑄金殿，雷雨交加時，金殿的屋頂常會出現(xiàn)盆大的火球，來回滾動。雨過天晴

時，大殿金光燦燦，這就是人們所說的“雷火煉殿”奇觀。若放電時金殿附近某條彎曲電場線如

圖所示，則下列各點的電勢關(guān)系正確的是（）

b.

A.(pd<(pbB.(pc<(pa

(p<<p

C.(pa<(fidD.cb

【答案】C

【詳解】根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知0aV0b<ScV

故選Co

12.城市生活污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用靜電技術(shù)對其進行沉淀去污，基本原理如

圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極，金屬圓盤置于底部，金屬棒插

入污水中，形成的電場分布如圖所示。其中實線為電場線，虛線為等勢面，M點和N點在同

一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的是（）

飛金屬棒

金屬圓盤

A.N點的電場強度比。點的小

B.”點的電勢比N點的高

C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做負(fù)功

D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的小

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)電場線的疏密程度可知N點比P點更稀疏，故N點的電場強度比P點的小，故A

正確；

B.根據(jù)沿著電場線方向，電勢降低，可知M點的電勢比N點的低，故B錯誤；

C.污泥絮體帶負(fù)電，根據(jù)Ep=q/可知，污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮

體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故C錯誤；

D.M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等，結(jié)合AC選

項分析可知污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的大，故D正確。

故選ADo

13.如圖所示為電纜終端周審的電場分布情況，圖中虛線為等差等勢線，實線為電場線，人反

c、d四點中〃點的電勢最高，下列說法正確的是（）

A.〃點的電場強度大于。點的電場強度

B.把一個電子從c點移動到d點電場力不做功

C.Uk尸Uad

D.從。點靜止釋放一個質(zhì)子，它將沿電場線運動

【答案】B

【詳解】A.由尸4點的電場線較b點密集，可知電場中〃點的場強小于。點的電場強度，故A錯

誤；

B.c、d在同一等勢線上，電務(wù)相等，所以把一個電子從c點移動到d點電場力不做功，故B正

確：

C.虛線為等差等勢線，所以Ubd=Uda=-Uad,故C錯誤：

D.因電場線為曲線，則在。點由靜止釋放一個質(zhì)子，質(zhì)子不可能沿電場線運動，故D錯誤。

故選B。

14.細(xì)胞電轉(zhuǎn)染的原理簡化如圖所示，兩帶電的平行金屬板間，由于細(xì)胞的存在形成如圖所示的電

場。其中實線為電場線，關(guān)于y軸對稱分布。虛線為帶電的外源DNA進入細(xì)胞膜的軌跡,

M、N為軌跡上的兩點，P點與N點關(guān)于y軸對稱，下列說法正確的是（）

y

A.N、P兩點的電場強度相同B.M點的電勢與N點的電勢相等

C.DNA分子在M點的加速度比在N點小D.DNA分子在M點的電勢能比在N點小

【答案】C

【詳解】A.電場中某點的電場強度的方向為電場線在該點的切線方向，由圖可知N、P兩點的電場

強度的方向不同，故A錯誤；

B.沿著電場線電勢降低，故M點的電勢低于N點的電勢，故B錯誤；

C.M處的電場線更稀疏，場強更小，由牛頓第二定律可知Q=破，DNA分子在M點的加速度比在N

m

點小，故C正確；

D.由軌跡可知，DNA分子由“向N運動的過程電場力做正功，電勢能減小，故DNA分子在M點的

電勢能比在N點大，故D錯誤。

故選Cc

15.2024年12月，由生物島實驗室領(lǐng)銜研制、我國首個擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的國產(chǎn)商業(yè)場發(fā)射透射

電鏡TH-F120完成了首批訂單合同簽訂，正式開啟了國產(chǎn)透射電鏡的市場應(yīng)用。其中一種電

子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，z軸為該電場的中心

軸線。一電子從其左側(cè)進入聚焦電場，實線為電子運動的軌跡，P、Q、R為其軌跡上的三

點，電子僅在電場力的作用下從P點運動到R點，在此過程中，下列說法正確的是（）

A.電子在P點的受力方向斜向左上

B.電子在R點的加速度大于在P點的加速度

C.從P點至R點的運動過程中，電子的電勢能先增大再減小

D.從P點至R點的運動過程中，電子的速度大小一直增大

【答案】D

【詳解】A.電子在2點的受力方向與等勢面垂直，電子做曲線運動受力方向指向軌跡的凹側(cè)，所

以電子在P點的受力方向斜向右下，故A錯誤；

B.等差等勢線越密，電場強度越大，所以尸點場強大于R點場強，則電子在P點受到的電場力

大，根據(jù)牛頓第二定律可知，電子在〃點的加速度大于在R點的加速度，故B錯誤；

CD.電子受電場力方向與電場強度方向相反，所以電場強度方向背離尸。實線方向，根據(jù)電場線與

等勢面垂直，且由電勢高的地方指向電勢低的地方，則從P到R的電勢升高，根據(jù)公式Ep=q4￥

知，電子電勢能減小，動能增大，速度大小一直增大，故D正確，C錯誤。

故選Do

題型四靜電場中的圖像問題

類型lv-t圖像

16.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一帶正電的小球A,另一帶正電的小球B以一定的

初速度沿B、A連線向A運動。已知兩小球均可視為點電荷，不計空氣阻力，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處

電勢為零。則在小球B沿B、A連線向A運動的過程中，下列關(guān)于小球B的速度u隨時間，變

化的關(guān)系圖像以及電勢能昂隨路程k變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

BvA

B球向右靠近A時，r減小，產(chǎn)增大，方向向左，B球做加速度增大的減速運動，直到速度減為零，

因水平面光滑，B球向左運動，r增大，尸減小，B球向左做加速度減小的加速運動，A錯誤；

B.由前面分析知B錯誤；

C.依題意，無窮遠(yuǎn)處電勢為零，A球帶正電，故A球周圍的電場電勢均為正，B球也帶正電，由

Ep=q＞知，B球的電勢能始終為正，C錯誤；

D.昂-工圖像的斜率表示電場力，減速階段，電場力逐漸增大，加速階段，電場力逐漸減小，D

正確?

故選Do

17.如圖甲所示，a、b、c為同一水平直線上的三點，在點c右側(cè)固定著兩點電荷Qi、Q2.t=0

時，一電荷量為+q的試探電荷從b點以力的速度向左運動，時刻到達(dá)。點，其圖像如圖

A.電荷從5點運動到a點的過程中，電勢能先減小后增大

B.Q2一定帶正電，且電荷量大于Qi

C.b點和Q點之間不存在曰場強度為零的點

D.C點電場強度方向一定水平向右

【答案】BD

【詳解】A.圖乙可知試探電荷從〃到。過程，速度先減小后增大，可知電場力先做負(fù)功后做正

功，則電勢能先增大后減小，故A錯誤；

BC.圖乙可知在，必之間存在圖像斜率為0的點，說明?！ㄖg存在加速度為0的點，即存在場強為

0的點，因Qi帶負(fù)電，可知Qz一定帶正電，因Q2距離場強為零的位置較遠(yuǎn)，可知Qz帶電量一定大于

Qi帶電量，故B正確，C錯誤；

D.由于在場強為0的右側(cè)受到的電場力方向向右，則電場強度方向向右，即c點電場強度方向

一定水平向右，故D正確。

故選BDo

類型2（p—x圖象

18.真空中有兩個點電荷Q1和Q2,分別固定在X負(fù)半軸上某點和坐標(biāo)原點。處,取無限遠(yuǎn)處的電

勢為0,x正半軸上各點目勢0隨％的變化如圖所示。下列說法正確的是（）

A.Qi帶正電，Qz帶負(fù)電

B.5處的電場強度為零

C.x負(fù)半軸上有一點場強與c處相同

D.一帶負(fù)電的試探電荷在僅受電場力作用下沿x釉從。運動到"的過程中動能一直增加

【答案】D

【詳解】AB.8-X圖像斜率的絕對值表示場強的大小，故，，處的場強不為0,而c處的場強為0。

c處的場強為兩個點電荷的合場強，由場強疊加原理和點電荷場強公式E=*

可判斷Qi、Q2帶異種電荷目.Q2<QI，乂因?正半軸上越靠近Q2的位置電勢越大，且電勢為正，可

知Q2帶正電，故AB錯誤；

C.同理由場強疊加原理和點電荷場強公式E=可知，%負(fù)半軸上沒有場強為0的點，故C錯

誤；

D.由圖像可知UcdVO

負(fù)電荷僅受電場力作用下沿x軸從。運動到d的過程中，靜電力做正功，動能一直增加，故D正

確。

故選Do

19.如圖所示，一絕緣桿兩端分別固定著帶等最異種電荷的兩小球。以桿的中點。為坐標(biāo)原點、桿

所在直線為x軸建立坐標(biāo)系，規(guī)定向右為工軸正方向，取無限遠(yuǎn)處為零電勢點，關(guān)于％軸上各點

電勢0隨位置X變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

【答案】C

【詳解】根據(jù)正負(fù)電荷電場線的特點，在桿所在直線電場線方向如圖所示，又順著電場線電勢逐漸

降低，取無限遠(yuǎn)處為零電勢點，則從左側(cè)無窮遠(yuǎn)到。點，電勢由。先增加再減小，從。點到右側(cè)

無窮遠(yuǎn)處，電勢先減小，后增加到0。

故選Cc

<-----O--?~~?0<-----

+qo-q

20.空間中存在方向平行于入軸的電場，其電勢3隨x的變化關(guān)系如圖所示。一帶電粒子沿x軸正

方向、以速度大小又由。點射出，粒子運動到。點時的速度恰好為0，已知粒子僅受靜電力作

用。下列說法正確的是（）

A.電場強度大小恒定，且沿x軸負(fù)方向

B.從。點到“點，粒子的電勢能增加

C.粒子在b點的速度大小為：火

D.粒子將在0、c兩點間一直做往返運動

【答案】B

【詳解】A.3-％圖像斜率的絕時值為電場強度的大小，由題圖可知電場強度大小恒定，沿電場強

度方向電勢降低，故電場強度沿工軸正方向，A錯誤；

B.電場強度沿%軸正方向，帶電粒子從。點開始做勻減速運動至c,點，由此可知帶電粒子所受電場

力沿X軸負(fù)方向，所以粒子帶負(fù)電，負(fù)電荷所處位置的電勢越小，其電勢能就越大，粒子從從a點

到力點，電勢減小，電勢能增加，B正確；

C.從。到c,由動能定理有-40q=0-詔

從0到b,由動能定理-2/q=詔一詔

聯(lián)立解得力=苧%

C錯誤；

D.粒子從。點開始做勻減速運動至c點，然后由c點沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運動，到。點時

速度不為0,不會在。、c兩點間一直做往返運動，D錯誤。

故選Be

類型3E-x圖象

21.如圖（〃）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O,軸線上的電場強度和電勢

分布如圖（力）（c）所示?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子（重力不計）以初速度即沿軸線由戶運動到

Q，OP=OQ=L.關(guān)于粒子由P運動到Q的過程分析，下列說法正確的是（）

A.粒子一直加速

B.靜電力對粒子做功不為0

C.粒子所受靜電力先增大后一直減小

D.粒子經(jīng)。點后可能在某處返回，也可能一直沿工軸正向運動

【答案】D

【詳解】A.由圖（c）可知，0P段電場強度向左，PQ段電場強度向右，因粒子帶負(fù)電，故粒子在

0P段所受電場力向右，做加速運動，在PQ段所受電場力向左，做減速運動，故A錯誤；

BD.由圖（c）可知，P、Q兩點電勢相等，粒子在P、Q兩點電勢能相等，故靜電力對粒子做功為

0,根據(jù)動能定理可知，粒子經(jīng)過。點時速度向右，大小為％,若詔小于粒子由Q點到無窮遠(yuǎn)處

克服電場力做的功，粒子經(jīng)。點后會在某處返回，若;m詔大于或等于粒門1IQ點到無窮遠(yuǎn)處克服

電場力做的功，粒子經(jīng)Q點后會一直沿x軸正向運動，故B錯誤，D正確；

C.由圖（b）可知，由P到Q電場強度先增大后減小，再增大再減小，故粒子所受靜電力先增大后

減小，再增大再減小，故C錯誤。

故選Do

22.如圖所示為某靜電場在x軸上的電場強度七隨x的變化關(guān)系（E-X圖像），大軸正方向為電場

強度正方向。一個帶正電的點電荷僅在電場力作用下由靜止開始沿X軸運動，在X軸上的〃、

A.點電荷由。運動到d的過程中加速度先減小后增大

B.點電荷從人運動到。電場力做的功小于從c?運動到沙電場力做的功

C.點電荷由〃運動到，/的過程中電勢能先增大再減小

D.。和d兩點處電勢相等

【答案】B

【詳解】A.由F=Eq=ma

可知a、d點間的電場強度先增大后減小，所以點電荷的加速度也先增大后減小，A錯誤；

B.電場強度E隨工的變化關(guān)系圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積與電荷最的乘積等廣電場力做功，人。兩

點間的面積小「C、8兩點間的面積，所以點電荷從b運動到Q電場力做的功小J?從c運動到匕電場力

做的功，B正確；

C.a、d點間的電場強度方向為負(fù)方向，一個帶正電的點電荷所受電場力的方向也為負(fù)方向，點電

荷的位移方向為正方向，所以電場力做負(fù)功，電勢能增大，C錯誤；

D.從b到d電場線沿負(fù)方向，沿電場線方向電勢降低，所以b點電勢小于d點，D錯誤。

故選Bo

23.如圖所示，空間存在沿x軸方向的電場，x軸正方向為弓場強度正方向，原點。到％=石間的

圖線為直線，x軸上下方圖像與x軸圍成的面積相等。一個電荷量大小為，/的粒子在。點由靜

止稱放，一段時間后運動到右處，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）

A.該粒子帶負(fù)電

B.右處的電勢低于去處的電勢

C.粒子在與處的動能為四0工1

D.O點、到無2之間電勢差等于%2到的之間電勢差

【答案】B

【詳解】A.粒子在。點由靜止釋放，一段時間后運動到不處，可知粒子在0點處受到的電場力沿

x軸正方向，與電場強度方向相同，故該粒子帶正電，故A錯誤；

BD.由題意x軸上下方圖像與x軸圍成的面積相等，根據(jù)U=Ed可知，。點到不之間電勢差絕對值

等于0到%3之間電勢差絕對值：根據(jù)沿場強方向電勢降低，可知。點到外之間電勢差為正值，“2到

%3之間電勢差為負(fù)值；則。點到%2之間電勢差等于%3到%2之間電勢差，即。點電勢等于%3處電

勢，又占處的電勢低廣。點電勢，所以占處的電勢低丁七處的電勢，故B正確，D錯誤；

C.從O點到％=/處，E-x圖線與橫軸所圍的面積表示。點到％=占處電勢差，則有%]=竽

從。點到x=處，由動能定理得qUoi=q-竽=Fk-0

解得粒子力處的動能為母=吟

故C錯誤。

故選Bo

類型4Ep—x圖象、Ek-x圖象

24.絕緣的水平面上存在著沿水平方向的電場，帶負(fù)電滑塊（可視為質(zhì)點）在水平面上不司位置所

具有的電勢能礴如圖甲所示，。點是圖線最低點?，F(xiàn)相滑塊由x=lm處以v=2nVs的初速度沿x

軸正方向運動（如圖乙），滑塊質(zhì)量:機=lkg、與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,g取10m/s2,則

（）

V

---?

.“3______1__________I_________I_______________?

01234x/m

甲乙

A.電場中x=3m處的電勢最低

B.滑塊沿x軸正方向運動過程中，速度先增加后減少

C.滑塊運動至x=3m處，速度大小為2m/s

D.滑塊不可能到達(dá)x=4m處

【答案】BCD

【詳解】A.滑塊在.r=3m處電勢能最小，根據(jù)耳,=qw，且滑塊帶負(fù)電，可知x=3m處的電勢最

高，故A借誤；

2

C.滑塊從x=lm處運動到.r=3m處，根據(jù)功能關(guān)系可得（號1-Ep3）-fimgx13=；mvl-；mv

解得滑塊運動至x=3m處，速度大小為%=2m/s,故C正確；

B,根據(jù)匹一》圖像斜率的絕對值同=|第|=尸電

由題圖可知，從x=lm處到x=3m處，滑塊受到的電場力逐漸減小，且滑塊從x=lm處運動到x=3m

處，電場力做功等于克服