1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為()C．y＝(x＋1)2－x22．一元二次方程(x-3)(x+1)=0的根是()A．x1=3,x2=-1B．x1=-3,x2=1再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=(x+3)2+2B．y=(x-1)2+2C．y=(x-1)2+4D．y=(x+3)2+44．一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為()A．(x-3)2=15B．(x-3)2=3-1,y2)3)在拋物線y=4x2+5上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y2原方程可化為()A．(x-2)(x-1)=0B．(x-2)(x+1)=07．若x2+mx+20=(x-4)2-n，則m-n的值是()A．-16B．-12．C．-4D．48．拋物線y=-3x2，y=3x2+2，y=3x2-2共有的性質(zhì)是()9．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是角形的面積是()11．設(shè)a，b是方程x2+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b=0的值為()12．如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABCD，共中一邊AD是墻，且AD的長(zhǎng)不能超過26m，其余的三邊AB,BC,CD用籬笆，且這三邊的和為40m．有下列結(jié)論：①AB的長(zhǎng)可以為6m；②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2；③菜園ABCD面積的最大值為200m2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()15．已知(x2+y2)(x2+y2-3)=18，則x2+y2=．落地需要6s；②小球運(yùn)動(dòng)1s時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)4s度可以是46m．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．(1)x2-4x-1=0；20．已知拋物線y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)、B(-3,2)兩點(diǎn)．(2)當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍．21．國家鼓勵(lì)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，并有相關(guān)的支持政策，受益于支持政策的影響，22．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，24．如圖，拋物線y=x2-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C、點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且S△PAB=4．25．已知，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和C(0,3)．(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：由(x-3)(x+1)=0可知：x-3=0或x+1=0，:方程的解為：x1=3，x2=-1，【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移“左加右減，上加下減”可進(jìn)行求解．位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=(x-1)2+2；【分析】本題主要考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法成為解題的關(guān)鍵．先將方程變形成x2-6x=6，然后兩邊再加上9，最后根據(jù)完全平方公式即可解答．【詳解】解：x2-6x-6=0，x2-6x=6，x2-6x+9=6+9，(x-3)2=15．離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大；當(dāng)函數(shù)開口向下時(shí)，【詳解】解：∵拋物線y=4x2+5的:點(diǎn)(-2,y1)到對(duì)稱軸的距離為：0-(-2)=2，點(diǎn)(-1,y2)到對(duì)稱軸的距離為：0-(-1)=1，:函數(shù)開口向上，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，:y2<y1<y3．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2,x2=1，:-2+1=-p，-2×1=q，:p=1，q=-2，:原方程可化為：(x+2)(x-1)=0，【分析】將右邊利用完全平方公式去括號(hào)，使得x2+mx+20與x2-8x+16-n的系數(shù)對(duì)應(yīng)相【詳解】∵(x-4)2-n=x2-8x+16-n，:x2+mx+20=x2-8x+16-n，:m=-8，20=16-n，:m=-8，n=-4，:m-n=-8-(-4)=-4，【詳解】解：y=-3x2，a=-3<0，開口向下，有最大值，對(duì)稱軸為x=0，即y軸；y=3x2+2，a=3>0，開口向上，有最小值，對(duì)稱軸為x=0，即y軸；y=3x2-2，a=3>0，開口向上，有最小值，對(duì)稱軸為x=0，即y軸；共有的性質(zhì)是：對(duì)稱軸都是y軸，【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根，:△=b2-4ac=22-4×1×[-(m-2)]，【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式．（x-1x-2）=0，:x1=1，x2=2．:此直角三角形的面積為，【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出a2+a=2022、a+b＝-1，將其代【詳解】解：∵a，b是方程x2+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，:a2+a=2022，a+b＝-1，系數(shù)的關(guān)系找出a2+a=2022、a+b＝-1是解題的關(guān)鍵．【分析】設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，矩形ABCD的面積為ym2，則BC的長(zhǎng)為(40-2x)m，根據(jù)矩形的面積公式列二次函數(shù)解析式，再分別根據(jù)AD的長(zhǎng)不能超過26m，二次函數(shù)的最【詳解】設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，矩形ABCD的面積為ym2，則BC的長(zhǎng)為(40-2x)m，由題意得y=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200，其中0<40-2x≤26，即7≤x<20，③菜園ABCD面積的最大值為200m2，原說法正確；②當(dāng)y=-2(x-10)2+200=192時(shí)，解得x=8或x=12，:AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2，說法正確；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解一元二次方程，準(zhǔn)確理解題意，列出二次函數(shù)解析13．-3-1612【詳解】y=(2-3x)(6+x)=12+2x-18x-3x2=-3x2-16x+12所以二次項(xiàng)系數(shù)：-3，一次項(xiàng)系數(shù)：-16，故答案為：-3；-16；12．24x2的圖像和y=a2x2的圖像的開口向上，且y=a1x2根據(jù)圖像可知y=a3x2的圖像和y=a4x2的圖像的開口向下，且y=a3x2的圖像的開口大于x2+y2+3)(x2+y2-6)=0，進(jìn)而求出x2+y2的值，同時(shí)要注意根據(jù)x2和y2的非負(fù)性對(duì)解【詳解】解：(x2+y2)(x2+y2-3)=18x2+y2)2-3(x2+y2)-18=0x2+y2+3)(x2+y2-6)=0x2+y2+3=0，x2+y2-6=0，x2+y2=-3，x2+y2=6，∵無論x，y為何值，x2+y2不能為負(fù)數(shù)，:x2+y2=6，16．x（x-1）=2550．【分析】如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x-1張，全班應(yīng)該送照片x（x-1全班應(yīng)該送照片x（x-1則可列方程為：x（x-1）=2550．故答案為x（x-1）=2550．【點(diǎn)睛】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．17．9或17或21利用因式分解法解方程得到x1=3,x2=7，然(x-3)(x+4)-11(x-3)=0，(x-3)(x-7)=0x-3=0或x-7=0，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叾紴?，則三角形周長(zhǎng)為7+7+7=21；所以三角形的周長(zhǎng)為9或17或21，故答案為：9或17或21．題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果.【詳解】解：①令h=0,則30t-5t2=0,:小球從拋出到落地需要6s，故①符合題意；:小球運(yùn)動(dòng)1s時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)4s時(shí)的高度，故②符合題意.③h=30t-5t2=-5(t2-6t)=-5(t-3)2+45,Q-5<0,:當(dāng)t=3時(shí)，h有最大值，最大值為45，:小球運(yùn)動(dòng)中的高度不可能是46m，故③不符合題意；故答案為：①②.【詳解】（1）解：x2-4x-1=0，移項(xiàng)得：x2-4x=1，配方得：x2-4x+4=1+4，即(x-2)2=5，開平方得：x-2=±,即x1=2+，x2=2-；（2）解：(2x-3)2=(3x+5)2，開方得：2x-3=±(3x+5)，即2x-3=3x+5或2x-3=-3x-5，20．(1)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2)(2)當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為-2≤y≤7（2）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，拋物線的對(duì)稱軸為x=-1在-2≤x≤2范圍之內(nèi)，所以y的最小值就是當(dāng)x=-1時(shí)y的值，y的最大值就是當(dāng)x=2時(shí)y的值.:拋物線的解析式為y=x2+2x-1，將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=x2+2x-1=(x+1)2-2故其對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).（2）解：根據(jù)拋物線解析式y(tǒng)=(x+1)2-2，可畫圖其圖象：:對(duì)稱軸為x=-1在-2≤x≤2范圍之內(nèi)，:y的最小值就是當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1+1)2-2=-2，:-2≤x≤2范圍的右邊端點(diǎn)離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)且拋物線開口向上，:y的最大值就是當(dāng)x=2時(shí)，y=(2+1)2-2=7，故當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為-2≤y≤7.21．(1)20%解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）故從2017年到2019年利潤的年平均增長(zhǎng)率為20%.:按照此增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng):2020年的利潤為288×(1+20%)=345.6（萬元）221）k2）k＝0【詳解】解1）:關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2:△=（2k-1）2-4×1×k2＝-4k+1＞0（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2＝-（2k-11-2k，x1?x2＝k2:x1+x2+x1x2-1＝0:1-2k+k2-1＝0:k＝0或2:由（1）得，:k＝2舍去:k＝0．【分析】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0:x1=10應(yīng)舍去，:x=20．或或)【詳解】（1）解：在y=x2-4中，令x=0，則y=-4，令y=0，則x=±2，:AB=4，:S△PAB=4，:yP=±2，在y=x2-4中，令y=2，則x2-4=2，解得x=±、，在y=x2-4中，令y=-2，則x2-4=-2，解得x=±、/2，或或25．(1)y=-x2+2x+3，(1,4)（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PAC的2，得解得: