湖南省張家市2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面．則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為（）A． B．1 C． D．22．二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝+3 B．y＝+3C．y＝﹣3 D．y＝﹣33．如圖所示，?ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=()A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓與y軸()A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定5．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會(huì)下雨D．367人中有至少兩人的生日相同6．一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）A． B． C． D．7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則下列說(shuō)法一定正確的是（）A．連接BD，可知BD是△ABC的中線(xiàn) B．連接AE，可知AE是△ABC的高線(xiàn)C．連接DE，可知 D．連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB8．若點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，并且，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C．隨的增大而減小 D．兩點(diǎn)有可能在同一象限9．如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④10．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，則__________．12．如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個(gè)平面上，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)方向滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.13．一元二次方程配方后得，則的值是__________．14．方程x（x﹣2）﹣x+2＝0的正根為_(kāi)____．15．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個(gè)根為1，則k的值為_(kāi)_________．16．如圖，在△ABC中，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．17．將拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線(xiàn)為_(kāi)_______18．如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一般捕魚(yú)船在A處發(fā)出求救信號(hào)，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線(xiàn)到達(dá)．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行，同時(shí)捕魚(yú)船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚(yú)船到達(dá)距離A處海里的D處，此時(shí)救援艇在C處測(cè)得D處在南偏東的方向上．求C、D兩點(diǎn)的距離；捕魚(yú)船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚(yú)船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，20．（6分）如圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．21．（6分）如圖，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC．22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C做⊙O的切線(xiàn)，與AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，且AD⊥CD．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AB=10，CD=4，求DE的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x2－x－3與x軸的交點(diǎn)為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C．(1)直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖,菱形的頂點(diǎn)在菱形的邊上,與相交于點(diǎn),,若,,求菱形的邊長(zhǎng).25．（10分）解方程：.26．（10分）⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線(xiàn)，DC切⊙O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，設(shè)AD＝x，BC＝y(tǒng)．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個(gè)根，求x，y的值；（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)求出半徑．【詳解】解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，

扇形的弧長(zhǎng)為：，∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，

∴根據(jù)題意得2πr=，解得：r=，故選A.本題考查了圓錐的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、周長(zhǎng)公式和圓錐與扇形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先求出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】∵原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0），∴向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣1）．∴新拋物線(xiàn)的解析式為：y＝﹣1．故選：D．本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解：如圖，過(guò)A作AD⊥CB于D，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則BD=AD=3，AB=∴cos∠B=；故選C.本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先找出圓心到y(tǒng)軸的距離，再與圓的半徑進(jìn)行比較，若圓心到y(tǒng)軸的距離小于半徑，則圓與y軸相交，反之相離，若二者相等則相切故答案為A選項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意，我們得到圓心與y軸距離為3，小于其半徑4，所以與y軸的關(guān)系為相交本題主要考查了圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A心距與圓到直線(xiàn)距離的大小關(guān)系對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是關(guān)鍵5、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開(kāi)電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C.打雷后下雨是隨機(jī)事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【分析】連結(jié)，，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【詳解】連結(jié)，，如圖，設(shè)半徑為，∵，，∴，點(diǎn)、、三點(diǎn)共線(xiàn)，∵，∴，在中，∵，，即，解得，故選B.本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答．7、B【分析】根據(jù)圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：A、連接BD．∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴BD是△ABC的高，故本選項(xiàng)不符合題意．B、連接AE．∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∴BE是△ABC的高，故本選項(xiàng)符合題意．C、連接DE．可證△CDE∽△CBA，可得，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∵△CDE∽△CBA，可得S△CDE：S△ABC＝DE2：AB2，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B．本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定以及性質(zhì)，輔助線(xiàn)的作圖是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)和比例系數(shù)的關(guān)系，即可判斷C，然后根據(jù)即可判斷兩點(diǎn)所在的象限，從而判斷D，然后判斷出兩點(diǎn)所在的象限即可判斷B和A．【詳解】解:∵中,-6＜0,∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤；∵∴點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，故D錯(cuò)誤；∴，故B錯(cuò)誤，A正確．故選A．此題考查的是反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)∠ABC=45°，CD⊥AB可得出BD=CD，利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，從而得出DF=AD，BF=AC．則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF；連接CG．因?yàn)椤鰾CD是等腰直角三角形，即BD=CD．又因?yàn)镈H⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG=CG；在Rt△CEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CE＜CG．即AE＜BG．【詳解】∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．故①正確；在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，∴△DFB≌△DAC．∴BF=AC；DF=AD．∵CD=CF+DF，∴AD+CF=BD；故②正確；在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE=AE=AC．又由（1），知BF=AC，∴CE=AC=BF；故③正確；連接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG=CG在Rt△CEG中，∵CG是斜邊，CE是直角邊，∴CE＜CG．∵CE=AE，∴AE＜BG．故④錯(cuò)誤．故選C．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．在復(fù)雜的圖形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)．10、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．詳解：∵方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，∴解得：m＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、17【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴tanA=，∵，∴AC＝8，∴AB==17,故答案為17.12、【分析】過(guò)點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M，由直角三角形的性質(zhì)可得BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm，由“AAS”可證△D'NE'≌△D'MF'，可得D'N=D'M，即點(diǎn)D'在射線(xiàn)CD上移動(dòng)，且當(dāng)E'D'⊥AC時(shí)，DD'值最大，則可求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)，【詳解】解：∵AC=12cm，∠A=30°，∠DEF=45°∴BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm

如圖，當(dāng)點(diǎn)E沿AC方向下滑時(shí)，得△E'D'F'，過(guò)點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M∴∠MD'N=90°，且∠E'D'F'=90°∴∠E'D'N=∠F'D'M，且∠D'NE'=∠D'MF'=90°，E'D'=D'F'∴△D'NE'≌△D'MF'（AAS）∴D'N=D'M，且D'N⊥AC，D'M⊥CM∴CD'平分∠ACM即點(diǎn)E沿AC方向下滑時(shí)，點(diǎn)D'在射線(xiàn)CD上移動(dòng)，∴當(dāng)E'D'⊥AC時(shí)，DD'值最大，最大值=ED-CD=（12-6）cm

∴當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2×（12-6）=（24-12）cm本題考查了軌跡，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，確定點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵．13、1【分析】將原方程進(jìn)行配方，然后求解即可.【詳解】解：∴-m+1=nm+n=1故答案為：1本題考查配方法，掌握配方步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、x＝1或x＝2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案．【詳解】∵x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（x﹣1）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣1＝0，解得：x＝2或x＝1，故答案為：x＝1或x＝2本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．15、2【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求k的值．【詳解】∵方程x2+kx?3=0的一個(gè)根為1，∴把x=1代入，得12+k×1?3=0，解得，k=2.故答案是：2.本題考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程解的應(yīng)用.16、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△FGC的面積=△ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積．【詳解】解：由題意得，△FGC的面積=△ABC的面積，∠ACF=30o，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=△FGC的面積+扇形CAF的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.17、【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可寫(xiě)出表達(dá)式.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖形平移規(guī)律可知：拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線(xiàn)為.本題考查了平移的知識(shí)，掌握函數(shù)的圖形平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、１６【解析】根據(jù)俯視圖標(biāo)數(shù)法可得，最多有1塊；故答案是1．點(diǎn)睛：三視圖是指一個(gè)立體圖形從上面、正面、側(cè)面（一般為左側(cè)）三個(gè)方向看到的圖形，首先我們要分清三個(gè)概念：排、列、層，比較好理解，就像我們教室的座位一樣，橫著的為排，豎著的為列，上下的為層，如圖所示的立體圖形，共有兩排、三列、兩層．仔細(xì)觀察三視圖，可以發(fā)現(xiàn)在每一圖中，并不能同時(shí)看到排、列、層，比如正視圖看不到排，這個(gè)很好理解，比如在教室里，如果第一排的同學(xué)個(gè)子非常高，那么后面的同學(xué)都被擋住了，我們無(wú)法從正面看到后面的同學(xué)，也就無(wú)法確定有幾排．所以，我們可以知道正視圖可看到列和層，俯視圖可看到排和層列，側(cè)視圖可看到排和層．三、解答題(共66分)19、（1）CD兩點(diǎn)的距離是10海里；（2）0.08【分析】過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長(zhǎng)；如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，，海里，，四邊形ADFG是矩形，海里，海里，在中，，，，海里．答：CD兩點(diǎn)的距離是10海里；如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，則，，，在中，．答：的正弦值是．本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，掌握解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；

（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：（1）有4個(gè)開(kāi)關(guān)，只有D開(kāi)關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如右圖：結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、AB=2,BC=.【解析】要求AB和BC，由已知∠B、∠C為特殊角，故可構(gòu)造直角三角形來(lái)輔助求解.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，首先在Rt△ACD中求出CD和AD，然后在Rt△ABD中求出BD和AB，從而B(niǎo)C=BD+DC可求.【詳解】解：作三角形的高AD.在Rt△ACD中,∠ACD=45°,AC=2,∴AD=CD=.在Rt△ABD中,∠B=30°,AD=，∴BD=，AB=.∴CB=BD+CD=+.故答案為AB=2,BC=.本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理與特殊角的三角函數(shù)值.22、（1）見(jiàn)解析；（1）DE=1【分析】（1）連接OC，利用切線(xiàn)的性質(zhì)可得出OC∥AD，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DAC=∠OCA，又因?yàn)椤螼CA=∠OAC，繼而可得出結(jié)論；（1）方法一：連接BE交OC于點(diǎn)H，可證明四邊形EHCD為矩形，再根據(jù)垂徑定理可得出，得出，從而得出，再通過(guò)三角形中位線(xiàn)定理可得出，繼而得出結(jié)論；方法二：連接BC、EC，可證明△ADC∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)可得出AD=8，再證△DEC∽△DCA，從而可得出結(jié)論；方法三：連接BC、EC，過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB，垂足為F，利用已知條件得出OF=3，再證明△DEC≌△CFB，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：連接OC，∵CD切☉O于點(diǎn)C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴∠D=∠OCD=90°∴∠D+∠OCD=180°∴OC∥AD∴∠DAC=∠OCA∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∴∠DAC=∠OAC∴AC平分DAB（1）方法1：連接BE交OC于點(diǎn)H∵AB是☉O直徑∴∠AEB=90°∴∠DEC=90°∴四邊形EHCD為矩形∴CD=EH=4DE=CH∴∠CHE=90°即OC⊥BH∴EH=BE=4∴BE=8∴在Rt△AEB中AE=6∵EH=BHAO=BO∴OH=AE=3∴CH=1∴DE=1方法1：連接BC、EC∵AB是直徑∴∠ACB=90°∴∠D=∠ACB∵∠DAC=∠CAB∴△ADC∽△ACB∴∠B=∠DCA∴AC1=10·AD∵AC1=AD1+CD1∴10·AD=AD1+16∴AD=1舍AD=8∵四邊形ABCE內(nèi)接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴∠DEC=∠DCA∵∠D=∠D∴△DEC∽△DCA∴∴CD1=AD·DE∴16=8·DE∴DE=1；方法3：連接BC、EC，過(guò)點(diǎn)C做CF⊥AB，垂足為F∵CD⊥AD，∠DAC=∠CAB∴CD=CF=4，∠D=∠CFB=90°∵AB=10∴OC=OB=5∴OF=3∴BF=OB-OF=5-3=1∵四邊形ABCE內(nèi)接于☉O∴∠B+∠AEC=180°∵∠DEC+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC∴△DEC≌△CFB∴DE=FB=1．本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，涉及的知識(shí)點(diǎn)有切線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，綜合利用以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．23、（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)；（2）或或；（3）在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形為梯形；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)或(6，6)．【分析】（1）令y=0，解方程可得到A點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，求出y=-3，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩個(gè)同底三角形面積相等得出它們的高相等，即縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，得出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，分別代入函數(shù)解析式求解即可；（3）分BC為梯形的底邊和BC為梯形的腰兩種情況討論即可.【詳解】（1）在中令，解得，∴A(4，0)、D(－2，0).在中令，得，∴C(0，－3)；（2）過(guò)點(diǎn)C做軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)與點(diǎn),做點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)做軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)與點(diǎn),如下圖所示：∵△MAD的面積與△CAD的面積相等，且它們是等底三角形∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)絕對(duì)值跟點(diǎn)C的縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為：∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為：∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為時(shí)，則解得：或（即點(diǎn)C，舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為時(shí)，則解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為：∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：或或；（3）存在，分兩種情況：①如圖，當(dāng)BC為梯形的底邊時(shí)，點(diǎn)P與D重合時(shí)，四邊形ADCB是梯形，此時(shí)點(diǎn)P為(－2，0).②如圖，當(dāng)BC為梯形的腰時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CP//AB，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，∵點(diǎn)C，B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴B(2，－3)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為，則，解得.∴直線(xiàn)AB的解析式為.∵CP//AB，∴可設(shè)直線(xiàn)CP的解析式為.∵點(diǎn)C在直線(xiàn)CP上，∴.∴直線(xiàn)CP的解析式為.聯(lián)立，解得，∴P(6，6).綜上所述，在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊