2026屆湖北省恩施數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或62．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．3．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=04．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．7．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．化簡的結果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-39．是下列()方程的解A． B． C． D．10．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，對于以下結論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=________．12．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．13．如果是關于、的五次四項式，則_____________。14．一塊手表上午9點45分，時針分針所夾角的度數(shù)為_____．15．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個．16．比較大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表購票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．19．（8分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．20．（8分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結果；如果不能請說明理由．22．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當t＝2時，求PQ的值；(3)當PQ＝AB時，求t的值．23．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．24．（12分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．2、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點睛】本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．3、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．4、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵.6、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.7、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．8、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.9、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【詳解】A.當x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關鍵.10、C【分析】根據(jù)圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出a、b的取值范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．【詳解】原式

=-36，

故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵．12、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關鍵．13、-2【解析】根據(jù)題意可得n-4≠0，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：∵是關于、的五次四項式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點睛】本題考了多項式的知識，解題關鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，14、22.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關鍵．16、＜【分析】根據(jù)負數(shù)之間絕對值大的反而小進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團體購票，總人數(shù)是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數(shù)×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節(jié)?。?060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)設(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．18、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結合AB與AM的長，即可求解；（2）設點M運動t秒時追上點N，列出關于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，∴點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關鍵．19、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點睛】本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是正確理解新定義列出式子進行計算和化簡．20、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質結合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為1﹣t，10﹣2t；（2）當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+