浙江省杭州市濱江區(qū)部分學(xué)校2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么3．下列解方程的過(guò)程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝44．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a105．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）6．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D9．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù)C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量10．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．11．甲、乙兩地相距千米，從甲地開(kāi)出一輛快車(chē)，速度為千米/時(shí)，從乙地開(kāi)出一輛慢車(chē)，速度為千米/時(shí)，如果兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出小時(shí)后，快車(chē)開(kāi)出，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？若設(shè)再經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．12．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開(kāi)出一輛快車(chē)，速度為120千米/時(shí)，從乙地開(kāi)出一輛慢車(chē)，速度為75千米/時(shí)，如果兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)開(kāi)出，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？若設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝270二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這個(gè)立體圖形是______________．14．鐵一中分校下午放學(xué)時(shí)間是5：45，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)______．15．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．16．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．17．已知：，，且，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)：(2)若，求的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段（2）畫(huà)出射線（3）以為頂點(diǎn)畫(huà)出表示東西南北的十字線，再畫(huà)出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點(diǎn)，標(biāo)注字母與角）20．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．21．（10分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．22．（10分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)，稱(chēng)為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過(guò)程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中填寫(xiě)第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過(guò)三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫(xiě)網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過(guò)若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b之間滿足的關(guān)系．23．（12分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180°．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】對(duì)于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯(cuò)誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識(shí)，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號(hào)的右邊.注意移項(xiàng)要變號(hào).4、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．7、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．8、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．9、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯(cuò)誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；C：了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問(wèn)題應(yīng)該每個(gè)都檢查，故正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)兩車(chē)相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇，依題意得．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系．12、B【分析】根據(jù)兩車(chē)相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)作答．【詳解】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟悉圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：∵5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針相差大格，且每一大格是30°，∴此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°是解題的關(guān)鍵．15、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移項(xiàng)合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號(hào)．16、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．17、．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC==6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴∵分別是和的中點(diǎn)∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長(zhǎng)為6cm；（2）∵D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中點(diǎn)∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）圖見(jiàn)詳解；（2）圖見(jiàn)詳解；（3）圖見(jiàn)詳解．【分析】（1）由題意根據(jù)線段的定義直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）由題意根據(jù)射線的定義先連接B、C兩點(diǎn)并延長(zhǎng)C端點(diǎn)方向即可；（3）由題意直接根據(jù)方向角的定義以為頂點(diǎn)畫(huà)出表示東西南北的十字線，再畫(huà)出表示北偏西的射線．【詳解】解：（1）線段作圖如下，（2）射線作圖如下，（3）方向角作圖如下，【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵．20、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時(shí)，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時(shí)，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【點(diǎn)睛】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)