2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法難點(diǎn)解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一項(xiàng)不屬于抽樣誤差的來(lái)源？（）A.抽樣框的不完整B.抽樣方法的選擇不當(dāng)C.樣本量過(guò)小D.總體參數(shù)的真值未知2.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)為N，樣本量為n，則每個(gè)單位被抽中的概率等于？（）A.N/nB.n/NC.(N-n)/ND.(N+n)/N3.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.配額抽樣B.判斷抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.雪球抽樣4.在分層抽樣中，如果各層的方差較大，則哪種分層方法更能降低抽樣誤差？（）A.比例分層B.最佳分配分層C.最優(yōu)分配分層D.整體分層5.在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較小，則哪種整群抽樣方法更能降低抽樣誤差？（）A.隨機(jī)整群抽樣B.系統(tǒng)整群抽樣C.分層整群抽樣D.整體整群抽樣6.在系統(tǒng)抽樣中，如果抽樣間隔k與總體某個(gè)周期性因素具有相同的周期，則可能產(chǎn)生哪種偏差？（）A.選擇偏差B.無(wú)回答偏差C.抽樣框偏差D.系統(tǒng)偏差7.在確定樣本量時(shí)，如果要求置信水平提高，則樣本量會(huì)如何變化？（）A.增加B.減少C.不變D.不確定8.在抽樣調(diào)查中，置信區(qū)間的寬度取決于？（）A.樣本量B.抽樣誤差C.置信水平D.以上都是9.在一項(xiàng)民意調(diào)查中，要求置信水平為95%，抽樣誤差不超過(guò)3%，如果總體方差未知，應(yīng)采用哪種方法近似確定樣本量？（）A.比例抽樣公式B.無(wú)偏抽樣公式C.估計(jì)量方差最小公式D.以上都可以10.下列哪種情況會(huì)導(dǎo)致無(wú)回答偏差？（）A.抽樣框的不完整B.調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)不合理C.調(diào)查員工作不認(rèn)真D.以上都是二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題干后的橫線上。）1.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與______之間的差異。2.抽樣調(diào)查的基本要求是______和______。3.在分層抽樣中，如果各層的權(quán)重相等，則稱(chēng)為_(kāi)_____。4.在整群抽樣中，每個(gè)群被視為一個(gè)______。5.抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的因素主要有______、______和______。6.樣本量的確定方法主要有______、______和______。7.置信水平是指總體參數(shù)落在______的概率。8.抽樣框偏差是指抽樣框與總體之間存在的______。9.無(wú)回答偏差是指調(diào)查中______的個(gè)體沒(méi)有提供所需信息。10.抽樣調(diào)查的精度是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間______的程度。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的適用條件。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中常見(jiàn)的偏差有哪些。四、計(jì)算題（每小題10分，共30分。）1.某城市有100萬(wàn)人口，要對(duì)該城市居民進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于收入水平的調(diào)查，要求置信水平為95%，抽樣誤差不超過(guò)500元，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且假設(shè)總體方差σ2=5002，請(qǐng)計(jì)算所需樣本量。2.某學(xué)校有2000名學(xué)生，要對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于學(xué)習(xí)成績(jī)的調(diào)查，將其分為本科生和研究生兩層，本科生有1500人，研究生有500人，各層方差分別為σ?2=1002和σ?2=802，如果采用比例分層抽樣，且要求整體抽樣誤差不超過(guò)15分，請(qǐng)計(jì)算所需樣本量。3.某工廠有100個(gè)生產(chǎn)班組，要對(duì)該廠工人進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于工作滿(mǎn)意度的調(diào)查，如果采用整群抽樣，每個(gè)群抽取10個(gè)工人，共抽取了10個(gè)群，調(diào)查結(jié)果顯示平均滿(mǎn)意度為80分，抽樣誤差為5分，請(qǐng)估計(jì)全廠工人的平均滿(mǎn)意度，并計(jì)算95%的置信區(qū)間。五、論述題（10分。）結(jié)合實(shí)際，論述抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意的關(guān)鍵問(wèn)題。試卷答案一、選擇題1.D*解析：抽樣誤差是由于抽樣引起的隨機(jī)誤差，其來(lái)源主要包括抽樣方法本身、樣本量大小以及抽樣框的質(zhì)量等?？傮w參數(shù)的真值未知是客觀存在的事實(shí)，不是抽樣誤差的來(lái)源。2.B*解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)單位被抽中的概率是相等的，且等于樣本量n除以總體單位數(shù)N。3.C*解析：概率抽樣是指每個(gè)單位被抽中的概率是已知的，且大于零。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣都屬于概率抽樣。而配額抽樣、判斷抽樣和雪球抽樣屬于非概率抽樣。4.C*解析：最佳分配分層是指根據(jù)各層方差與層平均數(shù)的比值來(lái)確定各層樣本量的方法，這樣可以最大程度地降低抽樣誤差。5.C*解析：分層整群抽樣是將總體先分層，再在每層內(nèi)進(jìn)行整群抽樣，如果群內(nèi)方差較小，則分層整群抽樣可以更好地反映總體的結(jié)構(gòu)，從而降低抽樣誤差。6.D*解析：如果抽樣間隔k與總體某個(gè)周期性因素具有相同的周期，則可能會(huì)選中所有具有該特征的單位，導(dǎo)致系統(tǒng)偏差。7.A*解析：置信水平越高，表示對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)越可靠，則需要更大的樣本量來(lái)降低抽樣誤差。8.D*解析：置信區(qū)間的寬度取決于樣本量、抽樣誤差和置信水平，這三者都會(huì)影響置信區(qū)間的寬度。9.A*解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，通常采用比例抽樣公式來(lái)近似確定樣本量。10.D*解析：無(wú)回答偏差是指調(diào)查中應(yīng)答的個(gè)體沒(méi)有提供所需信息，其原因可能包括抽樣框的不完整、調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)不合理、調(diào)查員工作不認(rèn)真等。二、填空題1.總體參數(shù)*解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。2.隨機(jī)性；代表性*解析：抽樣調(diào)查的基本要求是隨機(jī)性和代表性，隨機(jī)性保證樣本能夠代表總體，代表性保證樣本統(tǒng)計(jì)量能夠估計(jì)總體參數(shù)。3.比例分層*解析：在分層抽樣中，如果各層的權(quán)重相等，即各層樣本量與層規(guī)模之比相等，則稱(chēng)為比例分層。4.元素*解析：在整群抽樣中，每個(gè)群被視為一個(gè)抽樣單位，稱(chēng)為元素。5.樣本量；抽樣方法；抽樣框質(zhì)量*解析：抽樣誤差的影響因素主要有樣本量大小、抽樣方法的選擇以及抽樣框的質(zhì)量等。6.經(jīng)驗(yàn)抽樣；理論抽樣；統(tǒng)計(jì)推斷*解析：樣本量的確定方法主要有經(jīng)驗(yàn)抽樣、理論抽樣和統(tǒng)計(jì)推斷三種方法。7.預(yù)期范圍*解析：置信水平是指總體參數(shù)落在預(yù)期范圍內(nèi)的概率。8.差異*解析：抽樣框偏差是指抽樣框與總體之間存在的差異，這種差異會(huì)導(dǎo)致抽樣結(jié)果不能代表總體。9.應(yīng)答*解析：無(wú)回答偏差是指調(diào)查中應(yīng)答的個(gè)體沒(méi)有提供所需信息，導(dǎo)致樣本無(wú)法完全代表總體。10.接近*解析：抽樣調(diào)查的精度是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間接近的程度，精度越高，表示抽樣調(diào)查的結(jié)果越可靠。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。*優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，操作方便，能夠保證每個(gè)單位被抽中的概率相等，抽樣結(jié)果具有無(wú)偏性。*缺點(diǎn)：當(dāng)總體規(guī)模較大時(shí)，抽樣過(guò)程較為繁瑣；對(duì)于異質(zhì)性較強(qiáng)的總體，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效率較低；無(wú)法利用總體的輔助信息。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的適用條件。*適用于總體內(nèi)部存在明顯差異的情況；能夠提高抽樣效率，降低抽樣誤差；可以滿(mǎn)足不同層別調(diào)查的需求；能夠?qū)μ囟▽觿e進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。*優(yōu)點(diǎn)：組織方便，節(jié)省成本，便于實(shí)施；可以提高抽樣效率，降低抽樣誤差（當(dāng)群內(nèi)方差較小，群間方差較大時(shí)）。*缺點(diǎn)：抽樣結(jié)果可能存在偏差（當(dāng)群內(nèi)方差較大，群間方差較小時(shí)）；樣本分布較為集中，可能無(wú)法代表總體。4.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中常見(jiàn)的偏差有哪些。*抽樣框偏差：抽樣框與總體之間存在差異。*無(wú)回答偏差：應(yīng)答的個(gè)體沒(méi)有提供所需信息。*選擇偏差：抽樣過(guò)程存在系統(tǒng)性偏差，導(dǎo)致樣本不能代表總體。*測(cè)量偏差：調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)不合理或調(diào)查員工作不認(rèn)真導(dǎo)致的誤差。四、計(jì)算題1.某城市有100萬(wàn)人口，要對(duì)該城市居民進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于收入水平的調(diào)查，要求置信水平為95%，抽樣誤差不超過(guò)500元，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且假設(shè)總體方差σ2=5002，請(qǐng)計(jì)算所需樣本量。*解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本量計(jì)算公式n=(Zα/2*σ/E)2，其中Zα/2為置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為抽樣誤差。*由于置信水平為95%，Zα/2=1.96。*σ=500，E=500。*n=(1.96*500/500)2=(1.96)2=3.8416。*由于樣本量必須為整數(shù)，且通常向上取整，所以所需樣本量為4。2.某學(xué)校有2000名學(xué)生，要對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于學(xué)習(xí)成績(jī)的調(diào)查，將其分為本科生和研究生兩層，本科生有1500人，研究生有500人，各層方差分別為σ?2=1002和σ?2=802，如果采用比例分層抽樣，且要求整體抽樣誤差不超過(guò)15分，請(qǐng)計(jì)算所需樣本量。*解：根據(jù)比例分層抽樣樣本量計(jì)算公式n?=N?*(N/N?+N?)*(Zα/2*σ?/E)2，n?=N?*(N/N?+N?)*(Zα/2*σ?/E)2，其中N?和N?分別為兩層規(guī)模，N為總體規(guī)模，σ?和σ?分別為兩層標(biāo)準(zhǔn)差，E為整體抽樣誤差。*由于置信水平為95%，Zα/2=1.96。*σ?=100，σ?=80，E=15。*n?=1500*(2000/2000)*(1.96*100/15)2=1500*(1.96*6.6667)2=1500*96.0001=144000.15。*n?=500*(2000/2000)*(1.96*80/15)2=500*(1.96*5.3333)2=500*180.4441=90222.05。*由于樣本量必須為整數(shù)，且通常向上取整，所以所需樣本量為1500+90223=95223。3.某工廠有100個(gè)生產(chǎn)班組，要對(duì)該廠工人進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于工作滿(mǎn)意度的調(diào)查，如果采用整群抽樣，每個(gè)群抽取10個(gè)工人，共抽取了10個(gè)群，調(diào)查結(jié)果顯示平均滿(mǎn)意度為80分，抽樣誤差為5分，請(qǐng)估計(jì)全廠工人的平均滿(mǎn)意度，并計(jì)算95%的置信區(qū)間。*解：整群抽樣的估計(jì)量通常采用樣本均值或樣本比例，這里采用樣本均值。*全廠工人的平均滿(mǎn)意度估計(jì)值為樣本均值，即80分。*95%的置信區(qū)間為樣本均值加減抽樣誤差，即80±5=(75,85)分。五、論述題結(jié)合實(shí)際，論述抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意的關(guān)鍵問(wèn)題。*抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)是保證調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要注意以下關(guān)鍵問(wèn)題：*明確調(diào)查目的：首先要明確調(diào)查的目的，確定需要估計(jì)的總體參數(shù)，以及需要了解的信息。*確定調(diào)查對(duì)象和范圍：根據(jù)調(diào)查目的確定調(diào)查對(duì)象和范圍，例如調(diào)查對(duì)象是全體居民還是特定年齡段的人群，調(diào)查范圍是全國(guó)范圍還是某個(gè)地區(qū)。*選擇合適的抽樣方法：根據(jù)總體特征、調(diào)查目的、資源限制等因素選擇合適的抽樣方法，例如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣等。*確定樣本量：根據(jù)置信水平、抽樣誤差、總體方差等因素確定合適的樣本量，樣本量過(guò)小會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差過(guò)大，樣本量過(guò)大則會(huì)增加調(diào)查成本。*設(shè)計(jì)抽樣框：抽樣