五年級數(shù)學小數(shù)乘法講義合集親愛的同學們，我們已經(jīng)學習了整數(shù)的乘法，并且對小數(shù)有了一定的認識。今天，我們要一起探索一個新的知識領(lǐng)域——小數(shù)乘法。小數(shù)乘法在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如購物計算總價、計算面積、解決實際問題等等。掌握好小數(shù)乘法，能讓我們的數(shù)學工具箱更加豐富。讓我們一起開啟今天的學習之旅吧！一、預(yù)備知識回顧在學習新知識之前，我們先來回顧一些非常重要的基礎(chǔ)知識，它們是我們學習小數(shù)乘法的“敲門磚”。1.1整數(shù)乘法的計算方法同學們還記得整數(shù)乘法是怎么計算的嗎？比如計算`123×45`，我們通常會用豎式計算：*先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得到一個積；*再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得到另一個積，注意這個積的末位要與十位對齊；*最后把兩個積加起來。這個方法是我們學習小數(shù)乘法的基礎(chǔ)，一定要熟練掌握哦！1.2小數(shù)的意義我們知道，像0.5、1.23、3.6這樣的數(shù)都是小數(shù)。小數(shù)點右邊第一位是十分位，表示幾個十分之一（0.1）；第二位是百分位，表示幾個百分之一（0.01）；第三位是千分位，表示幾個千分之一（0.001），以此類推。例如，0.8表示8個0.1，0.25表示25個0.01。理解小數(shù)的意義，能幫助我們更好地理解小數(shù)乘法的算理。1.3小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律還記得嗎？小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍……反過來，小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一……這個規(guī)律在我們確定小數(shù)乘法積的小數(shù)點位置時，至關(guān)重要。二、小數(shù)乘整數(shù)我們先從簡單的情況入手，學習小數(shù)乘整數(shù)。2.1小數(shù)乘整數(shù)的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如：*0.5×3表示求3個0.5相加的和是多少，即0.5+0.5+0.5。2.2小數(shù)乘整數(shù)的計算方法（以元角分為例引入）我們來看一個生活中的例子：一支鉛筆0.8元，買3支這樣的鉛筆需要多少錢？*方法一：用加法計算，0.8+0.8+0.8=2.4（元）。*方法二：用乘法計算，0.8×3。怎么算呢？我們可以把0.8元看作8角，8角×3=24角，24角=2.4元。所以0.8×3=2.4。這里，我們把0.8擴大到它的10倍變成8，按整數(shù)乘法算出積是24，然后再把積縮小到它的十分之一，得到2.4。2.3總結(jié)計算方法與算理通過上面的例子，我們可以總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：1.按整數(shù)乘法計算：先把小數(shù)看作整數(shù)，按照整數(shù)乘法的法則算出積。2.確定小數(shù)點位置：看因數(shù)中的小數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3.化簡（如果需要）：如果積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。算理深化：為什么可以這樣算？以2.35×4為例。2.35可以看作是235個0.01，235個0.01乘4，就是940個0.01，也就是9.40，化簡后是9.4。這與我們“先按整數(shù)算235×4=940，再看因數(shù)有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點”的方法是一致的。例題解析：*例1：計算1.25×8解：125×8=1000因數(shù)1.25有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得10.00，化簡后是10。所以，1.25×8=10。*例2：計算0.24×5解：24×5=120因數(shù)0.24有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得1.20，化簡后是1.2。所以，0.24×5=1.2。三、小數(shù)乘小數(shù)掌握了小數(shù)乘整數(shù)，我們再來學習更一般的情況：小數(shù)乘小數(shù)。3.1小數(shù)乘小數(shù)的引入（以面積計算為例）我們來思考一個問題：一個長方形的長是0.5米，寬是0.2米，它的面積是多少平方米？根據(jù)長方形面積公式，面積=長×寬，也就是0.5×0.2。這該怎么計算呢？3.2探究計算方法與算理我們?nèi)匀豢梢越柚稗D(zhuǎn)化”的思想，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。*把0.5米看作5分米，0.2米看作2分米。*面積就是5分米×2分米=10平方分米。*10平方分米=0.1平方米。所以0.5×0.2=0.1。這里，0.5擴大到它的10倍變成5，0.2擴大到它的10倍變成2，積就擴大到了原來的100倍（10×10）。所以，要得到原來的積，就必須把10（平方分米對應(yīng)的平方米數(shù)是0.1）縮小到它的百分之一嗎？不，這里是5×2=10平方分米，10平方分米等于0.1平方米，正好是把10（平方分米）這個整數(shù)積縮小到它的百分之一（因為1平方米=100平方分米）。3.3總結(jié)計算方法與算理小數(shù)乘小數(shù)的計算方法與小數(shù)乘整數(shù)類似，只是在確定小數(shù)點時要看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)。1.按整數(shù)乘法計算：先把兩個小數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)乘法的法則算出積。2.確定小數(shù)點位置：看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3.補位與化簡：如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點；如果積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。算理深化：以1.2×0.3為例。1.2是12個0.1，0.3是3個0.1。12個0.1乘3個0.1，就是(12×3)個(0.1×0.1)=36個0.01，也就是0.36。這與“12×3=36，兩個因數(shù)一共有兩位小數(shù)，積就有兩位小數(shù)”的方法完全吻合。例題解析：*例3：計算1.8×0.4解：18×4=72因數(shù)1.8有一位小數(shù)，0.4有一位小數(shù)，一共有兩位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得0.72。所以，1.8×0.4=0.72。*例4：計算0.25×0.04解：25×4=100因數(shù)0.25有兩位小數(shù)，0.04有兩位小數(shù)，一共有四位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出四位點上小數(shù)點，積是____，整數(shù)部分用0補足，得0.0100，化簡后是0.01。所以，0.25×0.04=0.01。*例5：計算3.2×1.5解：32×15=480因數(shù)3.2有一位小數(shù)，1.5有一位小數(shù)，一共有兩位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得4.80，化簡后是4.8。所以，3.2×1.5=4.8。四、小數(shù)乘法中的一些注意事項在進行小數(shù)乘法計算時，有幾個地方需要特別注意，以保證計算的準確性。4.1積的小數(shù)點定位要準確這是小數(shù)乘法的核心。一定要數(shù)清楚兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)點上小數(shù)點。如果積的位數(shù)不夠，要用0在前面補足。例如0.02×0.3，兩個因數(shù)共有三位小數(shù)，積6只有一位，所以要在6前面補兩個0，變成0.006。4.2積的小數(shù)末尾有0的處理計算結(jié)果如果小數(shù)部分的末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，可以把末尾的0去掉，使結(jié)果更簡潔。例如2.5×0.4=1.00，應(yīng)化簡為1。但要注意，如果題目要求保留一定的小數(shù)位數(shù)，即使末尾是0也不能去掉。4.3計算過程中要細心，避免數(shù)位對錯在按整數(shù)乘法計算時，要像整數(shù)乘法那樣認真對位，確保每一步計算都正確。雖然小數(shù)乘法最后要點小數(shù)點，但整數(shù)部分的計算是基礎(chǔ)，不能出錯。4.4估算的重要性在計算前進行估算，可以幫助我們判斷計算結(jié)果是否合理。例如0.9×0.8，兩個因數(shù)都小于1，積肯定小于1；2.1×1.2，積應(yīng)該比2×1=2大一些，比3×2=6小一些。估算能有效幫助我們檢查出一些明顯的錯誤。五、鞏固練習5.1基礎(chǔ)鞏固（直接寫出得數(shù)）*0.6×3=*0.2×0.5=*1.2×4=*0.11×0.3=*2.5×0.4=*0.07×2=5.2豎式計算（帶※的要驗算）*3.6×5=*※0.45×0.18=*2.08×0.23=*0.025×3.2=5.3解決問題1.一塊長方形的玻璃，長是1.2米，寬是0.8米。這塊玻璃的面積是多少平方米？如果每平方米玻璃售價18.5元