多力平衡問題試卷一、多力平衡的基本理論1.1多力平衡的定義與條件物體在多個力作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)時，稱為多力平衡。其核心條件是：物體所受合外力為零，即所有力在任意坐標(biāo)系下的矢量和為零。在實(shí)際解題中，通常采用正交分解法將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，具體表現(xiàn)為：水平方向合力為零：∑Fx=0豎直方向合力為零：∑Fy=01.2常見力的分析要點(diǎn)重力：方向豎直向下，大小G=mg，作用點(diǎn)在重心。彈力：輕繩彈力沿繩收縮方向，輕桿彈力方向需根據(jù)平衡條件判斷（鉸鏈桿彈力沿桿方向，固定桿彈力方向不確定）。摩擦力：靜摩擦力大小0≤f≤fmax，方向與相對運(yùn)動趨勢相反；滑動摩擦力f=μN(yùn)，方向與相對運(yùn)動方向相反。二、解題方法總結(jié)2.1正交分解法（通用方法）步驟：確定研究對象，畫受力分析圖建立坐標(biāo)系（盡量使多數(shù)力落在坐標(biāo)軸上）分解不在坐標(biāo)軸上的力（如Fcosθ、Fsinθ）列平衡方程求解：∑Fx=F1x+F2x+...=0∑Fy=F1y+F2y+...=0示例：當(dāng)物體受斜向拉力F（與水平方向成θ角）作用做勻速運(yùn)動時，水平方向Fcosθ=f，豎直方向N+Fsinθ=mg，結(jié)合f=μN(yùn)可求解動摩擦因數(shù)μ。2.2合成法（三力平衡專用）將其中兩個力合成，其合力與第三個力等大反向。適用于三力平衡問題，可結(jié)合幾何關(guān)系（如正弦定理、余弦定理）求解。2.3模型轉(zhuǎn)化法輕繩模型：同一根繩張力處處相等，結(jié)點(diǎn)受力可按定滑輪處理輕桿模型：活桿（鉸鏈連接）彈力沿桿方向，死桿（固定連接）彈力方向需計(jì)算等效替代法：將多個接觸力（如支持力與摩擦力）合成為一個"全反力"，簡化多力問題為三力平衡三、典型例題解析題型一：基礎(chǔ)平衡計(jì)算例題1：用拖把拖地時，沿推桿方向施加40N推力，推桿與水平方向夾角37°，拖把質(zhì)量1kg，勻速運(yùn)動。求：（1）地面對拖把的支持力（2）拖把與地面間的動摩擦因數(shù)（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）解析：（1）豎直方向受力平衡：N=mg+Fsin37°代入數(shù)據(jù)：N=1×10+40×0.6=34N（2）水平方向受力平衡：f=Fcos37°=40×0.8=32N動摩擦因數(shù)μ=f/N=32/34≈0.94題型二：輕繩輕桿模型對比例題2：如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體通過輕繩懸掛于輕桿B端，桿A端固定在墻上。（1）若桿AB為鉸鏈連接（活桿），OA繩與桿夾角30°，求繩OA拉力和桿AB彈力（2）若桿AB為固定連接（死桿），其他條件不變，求桿AB彈力解析：（1）活桿模型：桿彈力沿AB方向。正交分解得：Tcos30°=F桿，Tsin30°=mg解得T=80N，F(xiàn)桿=40√3N（約69.28N）（2）死桿模型：設(shè)桿彈力與水平方向成θ角，列方程：Fcosθ=Tcos30°，F(xiàn)sinθ+Tsin30°=mg因繩子拉力T=mg/sin30°=80N，解得F=80N（方向豎直向上）題型三：動態(tài)平衡問題例題3：傾角為37°的斜面上，重10N的木塊恰能勻速下滑?，F(xiàn)施加水平推力F使木塊勻速上滑，求F大?。╯in37°=0.6，cos37°=0.8，μ=0.5）解析：下滑時平衡：mgsinθ=μmgcosθ→μ=tanθ=0.75上滑時受力分析：沿斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+f垂直斜面方向：N=mgcosθ+Fsinθ滑動摩擦力f=μN(yùn)=0.75(mgcosθ+Fsinθ)代入數(shù)據(jù)解得F=20N題型四：多物體系統(tǒng)平衡例題4：如圖所示，物體甲重5N，物體乙重8N，均保持靜止。求：（1）甲受到的繩子拉力（2）乙受到的地面支持力解析：（1）甲靜止，二力平衡：T甲=G甲=5N（2）乙受三力平衡：G乙=T乙+N，且T乙=T甲=5N解得N=8N-5N=3N題型五：摩擦力突變問題例題5：用30N水平力將重4N的玻璃杯握在豎直墻上靜止，求：（1）杯子受到的摩擦力大小（2）若握力增大到50N，摩擦力如何變化（3）若杯中水減少后仍靜止，摩擦力如何變化解析：（1）豎直方向平衡：f=G=4N（靜摩擦力）（2）握力增大時，最大靜摩擦力fmax增大，但實(shí)際靜摩擦力仍等于重力，故f不變（3）水減少導(dǎo)致G減小，靜摩擦力f隨之減小四、綜合應(yīng)用題例題6：質(zhì)量m=2kg的物體，在與水平方向成37°角的拉力F作用下，沿水平地面勻速運(yùn)動2m。已知動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：（1）拉力F的大小（2）此過程中摩擦力做的功解析：（1）正交分解列方程：水平方向：Fcos37°=μN(yùn)豎直方向：N+Fsin37°=mg代入數(shù)據(jù)解得F=5N（2）摩擦力f=μN(yùn)=0.2×(20-5×0.6)=3.4N功W=-f·s=-3.4×2=-6.8J（負(fù)號表示摩擦力做負(fù)功）五、易錯點(diǎn)警示受力分析遺漏：易忽略靜摩擦力或彈力，如斜面上物體受推力時漏分析支持力變化模型混淆：誤將固定桿當(dāng)作鉸鏈桿處理，導(dǎo)致彈力方向判斷錯誤正交分解失誤：分解角度錯誤（如將sinθ與cosθ混淆）動態(tài)平衡慣性思維：認(rèn)為拉力增大時靜摩擦力一定增大（實(shí)際需根據(jù)平衡條件判斷）六、拓展訓(xùn)練題填空題：起重機(jī)吊著重1000N的貨物勻速上升時，鋼繩拉力為____N；加速上升時拉力____（選填">"、"<"或"="）1000N。計(jì)算題：如圖所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動，O端用繩OA拉住，OC繩懸掛重6N的物體，∠BOA=30°。求OA繩拉力和OB桿彈力。實(shí)驗(yàn)題：在"探究滑動摩擦力"實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測力計(jì)水平拉動木塊勻速運(yùn)動時示數(shù)為2N。若將拉力增大到3N，木塊受到的摩擦力為____N；若在木塊上再放一個砝碼，摩擦力將____（選填"增大"、"減小"或"不變"）。（注：完整參考答案及解析可參照物理教材配套練習(xí)冊第3章第三節(jié)）本文系統(tǒng)梳理了多力平衡問題的理