2024-2025學(xué)年貴州省銅仁市玉屏侗族自治縣第一中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列美麗的軸對(duì)稱圖案，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★)2.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069的用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在ABCD中，，則∠A＝（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★)5.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則不等式的解為（）

A．B．C．D．(★)6.一次數(shù)學(xué)比賽中，成績(jī)?cè)?0以上的人有12人，頻率為0.2，則參加比賽的共有（）．

A．40人B．50人C．60人D．70人(★)7.滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝2：4：6B．C．AC＝6，BC＝8，AB＝10D．AC＝1，BC＝2，(★★★)8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的證明.如圖，從圖1變換到圖2，可以用下列式子來表示的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)11.馬拉松不僅是一項(xiàng)體育賽事，更是融合歷史、健康、文化等多維度的社會(huì)活動(dòng)．在一次馬拉松比賽中，某時(shí)刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速為2.8米/秒，如果甲計(jì)劃跑300米剛好追上乙，則甲接下來的平均配速為多少米/秒？設(shè)甲接下來的平均配速為米/秒，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)12.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，且，連接，下列結(jié)論：①；②若與的交點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則四邊形是正方形；③四邊形的面積為定值；④．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④二、填空題(★★★)13.正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________．(★★)14.將直線向上平移3個(gè)單位長度后，得到的直線解析式為_________．(★★)15.如果菱形的兩條對(duì)角線的長分別為a和b，且a，b滿足，那么菱形的面積等于_________．(★★)16.正方形，正方形，正方形，，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，和，，，分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：（2）解方程：(★★)18.如圖，在四邊形中，，，，，對(duì)角線．求四邊形的面積．(★★★)19.如圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方．(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；(2)某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，經(jīng)過了點(diǎn)，，，，寫出他路上經(jīng)過的地方．(★★)20.今年全市體育中考，我區(qū)體育測(cè)試抽到了跳繩這一項(xiàng)目．為了進(jìn)一步了解某校初四學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)初四（1）班名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如圖、表所示；請(qǐng)結(jié)合圖、表完成下列問題：

組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組第2組第3組第4組第5組(1)表中的______；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；(4)若初四學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)?；虺跛耐瑢W(xué)提一條合理化建議．(★★★)21.已知和成正比例，當(dāng)時(shí)，．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求a的值．(★★★)22.如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，，連接(1)求證：四邊形是矩形；(2)若平分，，，求四邊形的面積．(★★)23.如圖直線：經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求直線的表達(dá)式；(2)若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．(★★)24.閱讀材料并解決問題：，像和這樣兩個(gè)含有根式的代數(shù)式，它們的積不含根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．請(qǐng)運(yùn)用上面的知識(shí)解決下列問題：(1)指出的有理化因式，并將化簡(jiǎn)為分母中不含根式的式子；(2)通過化簡(jiǎn)，比較和的大小關(guān)系；(3)已知．試求的值．(★★)25.如圖，中，，，外角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線，的垂線，，