2024~2025學(xué)年吉林油田第十二中學(xué)下學(xué)期九年級(jí)第七次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．2B．C．D．4(★)2.我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口數(shù)量為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，正三棱柱的主視圖為（）．

A．B．C．D．(★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題(★★)7.分解因式：________．(★★)8.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是______．(★)9.如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的角，則光線與紙板左上方所成的角∠2的度數(shù)是_____________．(★★)10.如圖，內(nèi)接于圓，為圓的直徑，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是___________(★★)11.如圖是一位同學(xué)用激光筆測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻的頂端處，若，，測(cè)得，，，則該古城墻的高度是______．三、解答題(★★)12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)13.桌面上有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，5，9，10的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余均相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后平鋪開(kāi)．先隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片并記錄上面的數(shù)字，再?gòu)挠嘞碌?張卡片中隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片并記錄上面的數(shù)字，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求翻到的兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．(★★★)14.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接、．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積．(★★★)16.圖①、圖②、圖③都是的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②、圖③給定網(wǎng)格中按要求作圖，并保留作圖痕跡．(1)在圖①中畫(huà)出的邊上的中線．(2)在圖②中的邊上確定一點(diǎn)E，使．(3)在圖③中的邊上確定一點(diǎn)F，使．(★★★)17.如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖2，從側(cè)面看，立柱DE高1.8米，踏板靜止時(shí)踏板連桿與DE上的線段AB重合，BE長(zhǎng)為0.2米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝37°，此時(shí)點(diǎn)C距離地面的高度CF為0.45米，求AB和AD的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)(★)18.為了了解某學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初三年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：(1)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：①求______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)______、中位數(shù)______．(2)若該校共有名初三學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)．(★★★)19.上周六，小明一家共7人從家里出發(fā)去公園游玩．小明提議：讓爸爸開(kāi)車(chē)載著爺爺、奶奶、外公、外婆去，自己和媽媽坐公交車(chē)去，最后在公園門(mén)口匯合．圖中分別表示公交車(chē)與小轎車(chē)在行駛中的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，試觀察圖象并回答下列問(wèn)題：(1)公交車(chē)在途中行駛的平均速度為_(kāi)_______千米/分鐘；此次行駛的路程是________千米．(2)求出小轎車(chē)在行駛過(guò)程中與的函數(shù)關(guān)系式(3)小明和媽媽乘坐的公交車(chē)出發(fā)________分鐘后被爸爸的小轎車(chē)追上了．(★★★★)20.如圖1，在中，，，．以為邊，在外作等邊，D是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E．(1)直接寫(xiě)出邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____；(2)求證：四邊形是平行四邊形；(3)將圖1中的四邊形折疊，折痕為，F(xiàn)在上，G在上：①如圖2，若使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求的長(zhǎng)；②若使點(diǎn)C與的一邊中點(diǎn)重合，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)是______．(★★★★)21.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，將線段繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到線段，使，點(diǎn)M始終在的下方，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與重疊部分的圖形面積為．(1)當(dāng)點(diǎn)M落在線段上時(shí)，x的值為；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程．(★★★★)22.小亮利用一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，其程序框圖如圖（1）所示，輸入x的值為時(shí)，輸出y的值為2；輸入x的值為1時(shí)，輸出y的值為2；輸入x的值為3時(shí)，輸出y的值為6．(1)直接寫(xiě)出的值；(2)小亮在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了關(guān)于的函數(shù)圖象，如圖（2）；①當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，求的取