2025年高二物理下學(xué)期計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）一、力學(xué)綜合計(jì)算題1.動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用題目：質(zhì)量為2kg的物塊A靜止在光滑水平面上，與輕質(zhì)彈簧的左端相連，彈簧右端固定在豎直墻壁上。質(zhì)量為1kg的物塊B以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短，彈簧未參與作用）。碰撞后A壓縮彈簧，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為多少？（g取10m/s2）解析：（1）碰撞過(guò)程：A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為v?、v?，取向右為正方向：動(dòng)量守恒：m_Bv?=m_Av?+m_Bv?機(jī)械能守恒：$\frac{1}{2}m_Bv_0^2=\frac{1}{2}m_Av_1^2+\frac{1}{2}m_Bv_2^2$代入數(shù)據(jù)解得：v?=4m/s，v?=-2m/s（負(fù)號(hào)表示方向向左）。（2）彈簧壓縮過(guò)程：A的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能$E_p=\frac{1}{2}m_Av_1^2=\frac{1}{2}×2×4^2=16J$2.曲線運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合題目：將質(zhì)量為0.5kg的小球從傾角為37°的光滑斜面頂端以初速度v?=4m/s水平拋出，斜面高h(yuǎn)=1.8m。若小球落在斜面上，求：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）解析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=v?t豎直方向：$y=\frac{1}{2}gt^2$斜面傾角正切值：$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}gt^2}{v_0t}=\frac{gt}{2v_0}$代入tan37°=0.75，解得t=0.6s。（2）水平位移x=4×0.6=2.4m，豎直位移$y=\frac{1}{2}×10×0.6^2=1.8m$落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離：$s=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{2.4^2+1.8^2}=3m$二、電磁學(xué)綜合計(jì)算題1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題目：如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4×103N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量m=2×10??kg、電荷量q=5×10??C的帶正電粒子以速度v水平向右射入場(chǎng)區(qū)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若突然撤去磁場(chǎng)，求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小及2s內(nèi)的位移。（g=10m/s2）解析：（1）粒子勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡：重力mg+電場(chǎng)力qE+洛倫茲力qvB=0代入數(shù)據(jù)：2×10??×10+5×10??×4×103=5×10??×v×0.5解得v=8m/s。（2）撤去磁場(chǎng)后，粒子受重力和電場(chǎng)力，合力$F=qE-mg=5×10^{-6}×4×10^3-2×10^{-5}=1.8×10^{-2}N$加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{1.8×10^{-2}}{2×10^{-6}}=9×10^3m/s^2$（方向豎直向上）位移$x=vt+\frac{1}{2}at^2=8×2+\frac{1}{2}×9×10^3×2^2=16+1.8×10^4=18016m$2.電磁感應(yīng)與電路的綜合題目：如圖所示，U形導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=1Ω的導(dǎo)體棒ab在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；（3）拉力F的功率。解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=0.4×0.5×2=0.4V（2）電流$I=\frac{E}{R}=\frac{0.4}{1}=0.4A$（3）安培力$F_A=BIL=0.4×0.4×0.5=0.08N$勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F=F_A，功率P=Fv=0.08×2=0.16W三、力學(xué)與電磁學(xué)交叉計(jì)算題題目：質(zhì)量為m=1kg的絕緣滑塊靜止在光滑水平面上，帶有q=+2×10??C的電荷?？臻g存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×103N/C。滑塊與輕質(zhì)彈簧接觸后將其壓縮，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊速度為零。已知彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，求彈簧的最大壓縮量。解析：滑塊在電場(chǎng)力作用下加速，接觸彈簧后減速，當(dāng)速度為零時(shí)彈簧壓縮量最大。電場(chǎng)力F=qE=2×10??×5×103=1N由動(dòng)能定理：Fx-W彈=0其中$W彈=\frac{1}{2}kx^2$，且x為彈簧壓縮量$Fx=\frac{1}{2}kx^2$代入數(shù)據(jù)：1×x=0.5×100×x2解得x=0.02m四、高頻考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練1.功能關(guān)系綜合應(yīng)用題目：質(zhì)量為2kg的物體從傾角30°的斜面底端以v?=10m/s的初速度上滑，斜面長(zhǎng)L=5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。物體滑到斜面頂端后自由下落，求落地時(shí)的速度大小。（g=10m/s2）解析：全程由動(dòng)能定理：$-μmgcosθ·L-mgLsinθ+mgLsinθ=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2$化簡(jiǎn)得：$-μmgcosθ·L=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2$代入數(shù)據(jù)：$-0.2×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×5=0.5×2v^2-0.5×2×10^2$解得v=8m/s2.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題目：在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電子以v=3×10?m/s的速度垂直射入磁場(chǎng)，求電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期。（電子質(zhì)量m=9.1×10?31kg，電荷量e=1.6×10?1?C）解析：洛倫茲力提供向心力：$evB=m\frac{v^2}{r}$半徑$r=\frac{mv}{eB}=\frac{9.1×10^{-31}×3×10^6}{1.6×10^{-19}×0.2}≈8.5×10^{-5}m$周期$T=\frac{2πm}{eB}=\frac{2×3.14×9.1×10^{-31}}{1.6×10^{-19}×0.2}≈1.8×10^{-10}s$五、創(chuàng)新題型拓展題目：新能源汽車的電磁制動(dòng)系統(tǒng)原理如圖所示，金屬圓盤(pán)半徑r=0.2m，電阻率ρ=1×10??Ω·m，厚度d=0.01m。圓盤(pán)在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，邊緣與中心軸間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0.4V。求：（1）圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；（2）圓盤(pán)的電阻。解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$E=\frac{1}{2}Br^2ω$$ω=\frac{2E}{Br^2}=\frac{2×0.4}{0.5×0.2^2}=40rad/s$（2）圓盤(pán)電阻$R=ρ\frac{l}{S}=ρ\frac{r}{πr^2d}=\frac{ρ}{πrd}=\frac{1×10^{-6}}{3.14×0.2×0.01}≈1.6×10^{-4}Ω$六、解題策略總結(jié)模型構(gòu)建：明確物理過(guò)程（如碰撞、平拋、電磁感應(yīng)），選擇對(duì)應(yīng)的規(guī)律（動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、楞次定律）。公式應(yīng)用：優(yōu)先使用原始公式（如$E=BLv$而非導(dǎo)出式），注意矢量方向（如動(dòng)量