第7講力的合成與分解

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一、好題與新題

1.（2023?湖南衡陽?衡陽市八中?？寄M預(yù)測）兩個共點(diǎn)力大小分別為4N和12N,則

這兩個力的合力大小可能為（）

A.IONB.6NC.4ND.17N

【答案】A

【詳解】兩個共點(diǎn)力大小分別為4N和12N,則這兩個力的合力大小范圍為

故選Ao

2.（2021?福建三明?統(tǒng)考三模）現(xiàn)代人經(jīng)常低頭玩手機(jī)，這會使頸椎長期受壓，可能引

發(fā)頸椎病。某同學(xué)低頭看手機(jī)時，可粗略認(rèn)為頭受到重力6、肌肉拉力尸和頸椎支勢力

N,如圖所示，若頸椎彎曲與豎直方向成30。，此時肌肉對頭的拉力/約為頭所受重力

的1倍，由此估算頸椎受到的壓力大小約為（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題中“估算頸椎受到的壓力大小約”可知，本題考查力的合成與分解，根據(jù)

力的合成與分解的方法，運(yùn)用平行四邊形定則，進(jìn)行分析推斷。

【詳解】由平衡條件知，重力G與肌肉拉力廠的合力與頸椎支持力N平衡，根據(jù)幾何

關(guān)系及力的平行四邊形定則得

故選Bo

3.（2022?新疆??？寄５诸A(yù)測）早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》就記載了利用斜面提升重物可以

省力。某人用輕繩將一重物勻速豎直向上提起，拉力的大小為6；然后用輕繩將同一重

物沿傾角為。的光滑斜面勻速上拉，拉力的大小為八c八與￡的比值為（）

【答案】A

【詳解】設(shè)重物的質(zhì)量為〃?，根據(jù)物體的平衡條件有

解得

A正確。

故選Ao

A.鋼索的拉力會對巖柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向上拉塔柱，另一方面沿水平方

向拉塔柱

B.若橋面保持水平穩(wěn)定，則橋面的重心在。點(diǎn)的右側(cè)

C.鋼索對塔柱的拉力的合力斜向右下方

【答案】D

【詳解】A.鋼索的拉刀會對塔柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向下拉塔柱，另一方面沿

水平方向拉塔柱，A錯:吳；

B.橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，重力經(jīng)過

TAC>TAB的交點(diǎn)A,所以橋面的重心在橋面與立柱的交點(diǎn)。處，B錯誤；

C.橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，鋼索對橋面拉力的合力豎直向上,

則鋼索對塔柱的拉力的合力豎直向下，C錯誤；

D.當(dāng)橋面保持水平穩(wěn)定時，橋面受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件得

D正確。

故選D。

F\出

【答案】B

CD.兩人的合力確定，大小等于桶和水的重力，根據(jù)力的合成結(jié)論可知，兩分力夾角

越小，分力越小，故CD錯誤。

故選B。

6.（2023?遼寧葫蘆島?統(tǒng)考二模）有?種瓜子破殼器其簡化截面如圖所示，將瓜子放入

兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為。的扇

形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、8之間，并用豎直向下的恒力戶按

壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不

計(jì)摩擦，若保持A、8距離不變，則（）

A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零

B.頂角。越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小

C.頂角，越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大

D.圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角夕無關(guān)

【答案】B

【詳解】A.圓柱體A、8對瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，A錯誤;

BCD.根據(jù)平行四邊形定則和三角函數(shù)得

解得

合力尸恒定，頂角夕越大，圓柱體4對瓜子的壓力FA越小，B正確，CD錯誤；

7.（2023,廣東梅州?統(tǒng)考二模）梅州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)有不少，興寧花燈就是其中一種，

它與北京宮燈是一脈相承，始于宋代，流行于明清，是傳承了上千年的客家傳統(tǒng)習(xí)俗,

花燈用四條長度相同、承受能力相同的繩子高高吊起，如圖所示，繩子與豎直方向夾角

為凡花燈質(zhì)量為則下列說法正確的是（）

則加速度大小不變，最上面的水泥圓管受到的摩擦力大小不變；若發(fā)動機(jī)功率不變，則

加速度減小，最上面的水泥圓管受到的摩擦力逐漸減小，故A正確，B錯誤；

CD.最.上面的水泥圓管的受力側(cè)視圖如圖

最大靜摩擦力為

若汽車剎車過程中，最上面的水泥圓管發(fā)生相對滑到，則將撞擊車頭車廂壁，發(fā)生安全

事故，所以汽車剎車的加速度不能超過

故C錯誤，D正確。

故選AD4.

圖甲圖乙

A.12NB.15NC.20ND.48N

【答案】B

【詳解】每個支撐面給高壓鍋的支持力的豎直分量為凡

有幾何關(guān)系可得

求得

B正確.

故選Bo

10.（2018?內(nèi)蒙古??？级＃﹥蓚€共點(diǎn)力F/和F2的大小不變，它們的合力尸與兩分力

B、尸2之間火角?的關(guān)系如圖，則合力下大小的變化范圍是（)

C.1-5ND.1-7N

【答案】D

【詳解】設(shè)兩個力大小分別為B、F2且F/>F2,由題圖知當(dāng)兩力夾角為90。時，有

當(dāng)兩力夾角為180。時，有

聯(lián)立解得

則合力尸大小的范圍是卜7N。

故選D。

甲乙

A.53°B.127°C.143°D.106°

【答案】D

【詳解】弓弦拉力的合成如圖所示

由幾何知識得

有

所以

即

故選D。

12.（2022.重慶沙坪壩.重慶一中?？寄M預(yù)測）車載手機(jī)支架是一種非常實(shí)用的小工具,

可將其簡化成相互垂直的斜面A8和斜面（如圖），斜面與水平面的夾角為仇質(zhì)

量為，〃的手機(jī)在兩個斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、8C方向分解，

則沿斜面的分力大小為（）

【答案】B

【詳解】根據(jù)題圖，由三角函數(shù)可得沿斜面A8的分力大小

故ACD錯誤B正確。

故選Bo

13.（2022?廣東佛山?順德一中?？寄M預(yù)測）（多選）如下圖，一條電纜由北向南繞過

電桿轉(zhuǎn)向由東向西，電纜與電桿的接觸點(diǎn)為尸。固定電桿的鋼索一端固定在尸點(diǎn)，另一

端固定在地面上，鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi)。設(shè)電纜線水平，南

北、東西方向的電纜對電桿的拉力分別為B、方向沿電纜方向且大小相等，鋼索對

電桿的拉力為方向沿鋼索方向。已知植于土中的電桿豎直，下列說法正確的是（）

A.B、人和吊的合力豎直向下

B.地面耐電桿的作用力一定不沿豎直方向

C.B、入和B在水平面內(nèi)的合力不可能為0

D.Fi、尸2的合力與月等大反向

【答案】BC

【詳解】ACD.根據(jù)力的平行四邊形定則，B、尺的合力/沿西北方向，則B、尸2的

合力不可能與尸3等大反向：閂可分解為豎直向下的By以及向東的Rx,則根據(jù)平行四

邊形定則，尸與尸丈的合力尸在西北與東之間，即B、放和用在水平面內(nèi)的合力不可

能為0,此外F，與廣31y的合力不可能豎直向下，即B、”2和B的合力不可能豎直向下，

故A、D錯誤，C正確；

B.根據(jù)前面選項(xiàng)的分析可知，入、尸2和尸3的合力不可能豎直向下，則根據(jù)電桿的平衡

條件可知，地面對電桿的作用力一定不沿豎直方向，故B正確；

故選BCo

14.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考二模）將一重為G的鉛球放在傾角為50。的斜面上，并用豎直

擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)醢宓膲毫?、對

斜面的壓力為K，則（）

【詳解】根據(jù)重力的作用效果，分解為垂直于擋板和垂直于斜面兩個方向的分力，有

故ABD錯誤；C正確。

故選C。

15.（2023?河北石家莊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，不可伸長、質(zhì)量不計(jì)的繩子兩端分別

固定在豎直桿PQ、MN上，雜技演員利用輕鉤讓自己懸掛在繩子上，不計(jì)輕鉤與繩間

的摩擦?，F(xiàn)將MN桿繞N點(diǎn)垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15。，該過程中關(guān)于繩子上張力大小

的變化，下列說法正確的是（）

尸n

A.逐漸變大B.逐漸變小C.始終不變D.先變大后變小

【答案】A

【詳解】當(dāng)MN桿繞N點(diǎn)垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15。的過程中，繩子在逐漸被拉伸，繩

子間的張角在增大，又因?yàn)殡s技演員用掛鉤讓自己懸掛在繩子上，故構(gòu)成了一個活結(jié)，

因此繩子兩端的拉力大小相同，且繩子兩端拉力的合力大小等于雜技演員的重力，根據(jù)

平行四邊形定則可知，當(dāng)合力不變，兩分力之間的夾角增大時兩分力必然增大。

故選Ao

16.（2022?上海黃浦?統(tǒng)考二模）白米E人蘇炳添因?yàn)橛畜@人的彈跳力而被戲稱他有彈簧

腿。彈跳過程中屈膝是其中一個關(guān)鍵動作。如圖所示，人下蹲，膝蓋關(guān)節(jié)彎曲角度為〃，

設(shè)此時大小腿肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力產(chǎn)的方向水平向后，且大腿、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作

用力大致相等，那么腳掌所受地面向上的彈力約為（）

【答案】D

【詳解】根據(jù)力的合成與分解可知，對膝關(guān)節(jié)，合力為

小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力

則膝關(guān)節(jié)對小腿骨豎直方向的作用力為

因?yàn)槟_掌對地面的豎直方向的作用力約為工，根據(jù)牛頓第三定律可知，腳掌所受地面向

上的彈力約為

故選Do

17.（2020?遼寧?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示為一固定在水平桌面上的V形槽的截面圖，

A3、8C面與水平桌面間夾角分別為30。和60,一正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與43、

面間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)用垂直于紙面向外的力*拉木塊，木塊恰好能沿槽做勻

速直線運(yùn)動。木塊的質(zhì)量為機(jī)，重力加速度為g。木塊與人仄8c面間的動摩擦因數(shù)大

小為（）

【答案】A

【詳解】將重力按照實(shí)際作用效果正交分解，如圖所示

C

A

6。。

7B/F2

、、*

mg

故

滑動摩擦力為

產(chǎn)MF1+F2）

解得木塊與A從8C面間的動摩擦因數(shù)大小為

故選A。

18.（2023?廣東?模擬預(yù)測）2020年的春節(jié)剛剛來臨,國內(nèi)多地發(fā)生新型冠狀病毒肺炎

疫情，許多醫(yī)務(wù)工作者自愿放棄休假為抗擊疫情奮戰(zhàn)。在藥物使用中就應(yīng)用到很多物理

知識。兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的物理圖樣，針尖的頂角很小，

醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力凡針尖會對瓶塞產(chǎn)生很大的推力?，F(xiàn)只分析如圖的

針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力，則（）

甲乙

A.針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是等大的

B.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大

C.若尸一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小

【答案】B

【詳解】AB.將力產(chǎn)分解在垂直于針尖的兩個側(cè)面的方向上，如圖所示

由幾何關(guān)系知，針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力/比水平側(cè)面的推力大，故A錯誤,

B正確；

CD.由數(shù)學(xué)知識得

若尸一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越大，故CD錯誤。

故選B。

F

C.地對耙的水平阻力大小為3小FD.地對耙的水平阻力大小為j

22

【答案】BC

【詳解】AB.兩根耙索的合力大小為

A錯誤，B正確；

CD.由平衡條件，地對耙的水平阻力大小為

C正確，D錯誤。

故選BCo

20.（2021?北京?人大附中?？既＃?022年冬奧會將會在我國北京和張家口市舉行，

滑雪運(yùn)動也成'了眾多愛好者冬季的選擇。對雙板滑雪初級愛好者來說，“八字剎車”是■

項(xiàng)非常重要的技術(shù)，用“八字剎車”在水平雪面上滑行時的滑行姿態(tài)如圖甲所示，下肢岔

開，同時對稱地旋轉(zhuǎn)雪板，使兩雪板間的夾角為2a呈八字形，從而達(dá)到剎車的效果。

其減速原理很復(fù)雜，但可簡化為圖乙所示（圖乙為圖甲中左邊雪板的受力情況）。實(shí)際

滑行時，可通過腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板，使雪板以內(nèi)刃AB為軸，外刃CD向上翻轉(zhuǎn)，使得雪

板與雪面成￡角。將雪板與運(yùn)動員視為一個整體，雪面對雪板的總作用力尸可近似認(rèn)為

垂直于雪板所在平面ABCD,其水平、豎直分量分別記為反、Fy,其中以垂直于AB

邊，運(yùn)動員主要靠這個分力來進(jìn)行減速?！鞍俗謩x車”技術(shù)不僅可以用來減速，運(yùn)動員還

可以通過重心的左右移動，來達(dá)到轉(zhuǎn)彎的目的。不計(jì)空氣阻力和一切其他的摩擦，下列

說法正確的是（）

A.其他條件不變的情況下，僅減小1角，減速效果更好

B.其他條件不變的情況下，僅減小夕角，減速效果更好

C.若運(yùn)動員想向右轉(zhuǎn)彎，可適當(dāng)將重心向左邊移動

D.兩質(zhì)量不同的運(yùn)動員以完全相同的動作和姿態(tài)滑行時，質(zhì)量小的運(yùn)動員，減速

效果較好

【答案】C

【詳解】A.兩邊雪板對人的支持力垂直于雪板斜向人體后方,，兩邊支持力的夾角近似

與2a互補(bǔ)，減小a角，兩邊支持力夾角變大，合力變小，向后方的分力也變小，減速

效果變差。故A錯誤；

B.減小少角，雪板更為水平，雪板對人的支持力往上偏移，向上的分力等于重力不變，

水平方向的分力變小，減速效果變差。故B錯誤；

C.當(dāng)重心向左邊移動時，左雪板支持力向上的分力增加，各夾角不變，水平分力也增

加，水平向右的分力也增加。同理，右雪板向左的分刀減小，從而實(shí)現(xiàn)向右轉(zhuǎn)彎。故C

正確；

D.根據(jù)

Fv=，〃gsin6

減速效果只與夾角有關(guān)，跟運(yùn)動員質(zhì)量無關(guān)。故D錯誤；

故選C。

二、全面刷真題

【答案】C

【詳解】當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最大為兩分力標(biāo)量和，當(dāng)兩分力方向相反時，合

力最小，為兩分力的標(biāo)量差。

故選C

考點(diǎn)：考查力的合成

點(diǎn)評：本題難度較小，當(dāng)兩個分力方向相同時.，合力最大，當(dāng)兩分力方向相反時合力最

小

2.（2012?上海?統(tǒng)考高考真題）已知兩個共點(diǎn)力的合力為50N,分力B的力向與合力產(chǎn)

的方向成30。角，分力尸2的大小為30N。則（）

A.B的大小是唯一的B.g的方向是唯一的

C.人有兩個可能的方向D.尸2可取任意方向

【答案】C

【詳解】已知一個分力有確定的方向，與合力產(chǎn)的方向成30。角，可知另一個分力的最

小值為

依題意

易知B有兩個可能的方向。

故選C。

3.（2021?重慶?高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為R

該力與水平方向的夾角為30。，則該力在水平方向的分力大小為（）

3￡

【答案】D

【詳解】沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸?，則有該力在水平方向的分力

大小為

故選D。

4.(2013?上海?統(tǒng)考高考真題)兩個共點(diǎn)力FI、F2大小不司，它們的合力大小為F/iJ()

A.Fi、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍

B.Fi、F2同時增加ION,F也增加10N

C.Fi增加ION,F?減少ION,F一定不變

D.若尺、F2中的一個增大，F(xiàn)