黑龍江省綏化市綏棱縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.立方根與它本身相同的數(shù)是（）

A.0或±1B.0或1C.0或一1D.0

2.3的平方根是（)

A.±73B.±3C.3D.石

3.下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（）

2

A.0B.——C.0D.3.14

3

4.要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

B.對乘坐某班客車的乘客進行安檢

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

5.與2+Ji6最接近的整數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

6.如圖，數(shù)軸上兩點48分別對應(yīng)實數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（）

b-10a1

A.a+b>0B.ab>0C.-b>aD.同

7.下列寫法正確的是（）

A.-V49=±7B.x/49=±7C.土如=7D.-749=-7

8.小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜.甲說：“至少25元”乙說：“至

多22元，”丙說：“至多20元，''小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”.則這本書的價格x（元）所在的范圍為

（）

A.20<x<22B.22<x<25C.20<x<25D.21cx<24

9.已知關(guān)于x的不等式組的解集為-l<x?2,則。的值為（）

x+3>2

A.1B.-1C.2D.-2

10.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和2〃-3,則這個正數(shù)是()

A.1B.4C.9D.25

二、填空題

II.哈爾濱位處中國東北，是中國東北北部政治、經(jīng)濟、文化中心，素有“冰城”、“東方莫斯科”、“東方小

巴黎''之美稱.全市土地面積5.31萬平方公里，2022年末戶籍總?cè)丝?39.5萬人.將9395000用科學(xué)記數(shù)法表

示為?

12.在同一平面內(nèi)，過一點有條直線與已知直線垂直.

13.已知二元一次方程2X-3J，=-4,用含x的代數(shù)式表示y,則歹=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點2m+3)在x軸上，則加=.

x=3

15.已知?是二元一次方程機x-2y=3的一個解，則小的值為_________.

y=-I

16.不等式4(x-2)V3x-5的正整數(shù)解是.

17.如圖，現(xiàn)要從村莊力修建一條連接公路產(chǎn)。的最短小路，過點力作力，，氣?于點，，沿力，修建公路,

則這樣做的理由是

A

18.若將點A(1,3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B,則點B的坐標(biāo)為

19.如圖，乙18。與/。跖的邊8C與?！晗嘟挥邳cG,且BAWDE,BC//EF,如果N8=54。，那么

Z￡=.

“、…、1111I1

2°.計算1+,+尹+尹+尹…++=--------

三、解答題

21.計算

(l)22+|->/9|-V4+(-l)3

⑵#T

22.解方程及不等式組

2x+3y=7

⑴

5r-6v=4

2x+l>-3

⑵-2x<x-9

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,V48c的三個頂點的坐標(biāo)分別是NQ3,0),8(-6,-2),C{-2,-5).將

V48C向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△44G.

(1)在平面直角坐標(biāo)系xQy中畫出片G；

⑵直接寫出點4,4,G的坐標(biāo)；

(3)求△44G的面枳.

24.某中學(xué)為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬對七年級(1)班全體同學(xué)的興趣愛好(每人只選一項)進行

了一次調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如下：

A

D

BpC

(1)求證：DCHEF；

(2)若/I=55。，求乙4DG的度數(shù).

28.某超市計劃同時購進一批甲、乙兩種商品，若購進甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若

購進甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元.

(I)求甲、乙兩種商品每件的進價各是多少元？

(2)該超市計劃購進這兩種商品共50件，而可用「購買這兩種商品的資金不超過2520元.根據(jù)市場行情，

銷售一件甲商品可獲利10元，銷售一件乙商品可獲利15元.該超市希望銷售完這兩種商品所獲利潤不少

于620元.則該超市有哪幾種進貨方案？

參考答案

1.A

解：0立方根等于是()，1立方根等于是1,-1立方根等于是-1.

???立方根與它本身相同的數(shù)是0或±1,

故選：A.

2.A

解：=3,

A3的平方根是土道.

故選：A.

3.C

解：行是無理數(shù)，

2

0,3.14是有理數(shù)，

故選：C.

4.C

解：選項A：衛(wèi)星零部件質(zhì)量需確保絕對安全，必須逐一檢查，故采用全面調(diào)查，不符合題意：

選項B：乘客安檢涉及安全，需檢查所有乘客，屬于仝面調(diào)查，不符合題意：

選項C：汽車抗撞擊能力測試具有破壞性，無法逐一檢測，適合通過抽樣調(diào)查評估整體性能，符合題意:

選項D：選出最快學(xué)生需測試所有候選人，必須全面調(diào)查，不符合題意；

故選:C

5.A

解：?.?9<10<16,

?，9<10<4,

?；3.52=12.25,

〈碗<3.5，

???5<2+加<5.5，

與2+J而最接近的整數(shù)是5.

故選：A

6.C

解：由數(shù)軸可得：b<O<at且附時,

?，?。+方<0,ab<0t-b>a|?|<網(wǎng),

故選C

7.D

解：A、-V49=-7,故選項錯誤：

B、J布=7,故選項錯誤；

C、±\/49=±7>故選項錯誤；

D、-V49=-7,故選項正確：

故詵D.

8.B

x<25

解：由題意得：,x>22,

x>20

解得22cx<25,

所以這本書的價格x（元）所在的范圍為22<x<25,

故選:B.

9.A

解不等式得：x?a+l,

解不等式x+3>2,得：x>-l,

所以不等式組的解集為T<x?“+］，

???不等式組的解集為-<X?2,

.,.<7+1=2,

解得。=1,

故選：A.

10.A

解：由題意可知：l-a+2a-3=0

解得：。=2

工這個正數(shù)的兩個平方根分別是±1,

???這個正數(shù)是1

故選：A

11.9.395x106

解：9395000=9.395xl06

故答案為：9.395x1()6.

12.有且只有一.

用反證，分兩種情況

如圖1，若過點力有兩條直線與已知直線垂直,

則/1+/2=180。，

與三角形的內(nèi)角和為180。矛盾.

如圖2,若過點8有兩條直線與已知直線垂直.

則N3+N4=180。，

與平角定義矛盾.

13.竽

解：移項得：-3y=-4-2x,

系數(shù)化為1得：￥二2芳r+二4

故答案為：笠2v+4

14.--

2

3

解：由題意，得2〃?+3=0,解得加=-5,

故答案為：-g

x=3

解：:?是二元一次方程〃?1-2)，=3的一個解

[y=T

/.3/?i-2x(-l)=3,解得：m=~j

故答案為：—.

16.1、2.

解：去括號，得：4x-8<3x-5,

移頂，得：4x-3x<8-5,

合并同類項，得：xV3,

則不等式的正整數(shù)解為1、2,

故答案為：I、2.

17.垂線段最短

解：過點/作力H1PQ于點H,沿4,修建公路，則這樣做的理由是垂線段最短;

故答案為：垂線段最短.

18.(-1,-1)

解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為3-4=-1,

所以點B的坐標(biāo)是(1,-1).

19.126°

【詳解】?:BAHDE,BCHEF,

:.NCGE=NB,NDGC=NE

???/8=54。，

:./CGE=NB=54。

?/ZCG￡+ZDGC=180n

/.ZZ)GC=180°-54°=126°

ZE=126°,

故答案為：126。.

B

2°，2—22025

&7.zn,111111

解：^S=1+-+^-+p-+p----+^7+p5I??

??.①-②得gs=］一擊,

故答案為：2

21.(1)4

(2)-fi

(1)解：原式=4+3-2+(-1)=4+3-2-1=5-1=4；

(2)解:原式=rH=4-r-ii

x=2

22.(1)<

尸1

(2)x>3

2x+3y=7①

(1)解:

5x-6y=4@

①x2可得：4x+6y=14③，

②+③得：9A=18,

解得：x=2,

把犬=2代入方程①得：4+3，=7,

解得：y=i,

x=2

二方程組的解為?；

2x+l>-3①

(2)解:

-2x<x-9@

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x23,

把不等式的解集表示在數(shù)軸上,

.?不等式組的解集為xN3.

23.⑴見解析

(2)4(5,5),4(2,3),G(6,0)：

嗚

（1）解：如圖所示，A44G即為所求.

(2)由圖知,4(5,5),50,3),C,(6,0)；

(3)△4用。1的面積為4x5-;x2x3-；xlx5-gx3x4=-y

24.(1)40人:

Q）見解析;

(3)126°

(1)???14+35%=40

二?七年級（1）班共有40人:

（3）球類圓心角的度數(shù):360°x35%=126°.

25.對頂角相等；4FHD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；NABD；兩直線平行，同位角相等；Z2；角平分

線的定義；等量代換

解：?.?/3+/4=180。（己知），AFHD=Z4（對頂角相等），

:.Z3+Z.FHD=180。（等量代換）,

C.FG//BD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

:?A=/ABD（兩直線平行，同位角相等），

???BD平分/4BC,

:.￡ABD=/2（角平分線的定義），

二/1=/2（等量代換），

故答案為：對頂角相等；4FHD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；ZABDx兩直線平行，同位角相等；Z2:

角平分線的定義；等量代換.

26.購買甲種洗手液每瓶需25元，乙種洗手液每瓶需30元

【詳解】設(shè)求購買甲、乙兩種洗手液每瓶各需x元，y元，

2x+3y=140

根據(jù)題意可列方程組:

2工一尸20

用第一個方程減去第二個方程：（2》+3），）一（2工一力=140-20,

化簡得4y=120,解得j，=30.

將》=30代入2x-y=20,得2%一30=20,解得x=25.

.jx=25

.?ij=30，

答：購買甲種洗手液每瓶需25元，乙種洗手液