《基礎(chǔ)卷》5.4.5探索活動：梯形的面積（分層作業(yè)）

五年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）

一、單選題

1.一個梯形的上底與下底的總和是12dm,高是5dm,它的面積是（）dm?。

A.30B.60C.120

2.一塊梯形白菜地的上、下底共120米，高是40米。這決地去年共收白菜12噸，平均每平方

米產(chǎn)白菜（）千克。

A.0.005B.0.0025C.5D.2.5

3.計(jì)算一個上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面積，應(yīng)該使用（）公式,

A.S=abB.S=3a4-2

C.S=3(a+b)D.S=ab4-2

4.一個梯形的面積是80平方屈米，高是20厘米，則上、卜底之和是（）。

A.40厘米B.8厘米C.4厘米

5.在平行線間有四個平面圖形（如圖），（）面積最大。

A.AB.BC.CD.D

C.梯形面積大D.三個面積一樣大

7.某建筑工地有一堆同樣的同形水管，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是

3根。這堆圓木共有（）根。

A.54B.45C.33D.27

8.圖中平行四邊形被分成兩部分，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，圖中陰影部分的

面積是（）平方座米。

A.20B.30C.40D.60

二、填空題

9.一個梯形的面積是36cm2,上底與下底的和是24cm,高是cm。

10.要計(jì)算梯形的面積，必須要知道這個梯形的、和o

II.一個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm,它的面積是dm?；在

梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是dN。

12.一個梯形的上底是7.5cm,比下底短3cm,高是6cm，它的面積是cm?。

13.一家商店把火腿腸堆成一個梯形體，已知最底層有20根香腸，以后每往上一層依次少一根，

一共堆了10層.這堆香腸共有根.

14.計(jì)算卜面這塊地的面積是公頃.（單位：米）

15.王伯伯靠墻圍出一塊梯形的菜地（如圖），已知籬笆的仝長是20.5m,其中一條邊的長是

6.5m.圍出的這塊菜地的面積是7M.

三、判斷題

16.用梯形面積計(jì)算公式可以計(jì)算平行四邊形和三角形的面積。（）

17.梯形面積比三角形面積大。（）

18.任何兩個梯形都可以拼成一個平行四邊形。（）

19.一個梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，面積就擴(kuò)大到原來的4倍。（）

20.一個梯形的上底是6米，下底是8米，面積是42平方米，它的高是6米。（）

21.把平行四邊形看作卜.底和下底相等的梯形，用梯形的面積公式也可以求出平行四邊形的面積。

22.如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。（）

23.梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則梯形的面積會擴(kuò)大到

原來的4倍。（）

（1）小明在計(jì)算一個圖形的面積時，列出了這樣的算式：

6x4-2,請你根據(jù)算式把這個圖形補(bǔ)充完整，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)（上面方格紙）。

（2）在上面方格紙卜再各畫一個與左圖面積相等的平行四邊形和梯形.

五、解決問題

25.有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的面積是多少平

方米？

26.有一塊如圖所示的沙漠邊緣部分種植著沙棘，它具有耐寒、抗風(fēng)沙的特性。2名沙棘收割

工人1小時收割10（）平方米果實(shí)，5名工人大約多少小時可以收割完這片沙棘?（結(jié)果保留整數(shù)）

120米

辛￥T

\

辛￥

/|98米

辛

/鬲辛￥子*手

262米

27.“斗”是我國古代盛糧食的器皿，是由一塊正方形木塊和四塊大小相同的梯形木板拼接而成,

如圖是一個木質(zhì)"斗''，要制作這樣一個“斗''需要多少平方米的木板？

28.某建筑工地新購進(jìn)一批鋼管，堆成如下圖的形狀，共準(zhǔn)了10層。最上層堆9根，最下層堆

18根，每相鄰兩層相差1根c這個工地一共購進(jìn)多少根鋼管？

答案解析部分

I.【答案】A

【解析】【解答】12x5-2

:60:2

=30（dm2）

故答案為：A.

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）x高"，據(jù)此列式解答.

2.【答案】C

【解析】【解答】W：120x40-2=2400（平方米）

12噸=12000千克

12000^2400=5（千克）

平均每平方米產(chǎn)白菜5千克

故答案為：Co

【分析】梯形面積=上下底的和x高:2；這塊地去年共收白菜的質(zhì)量：這塊地的面積=平均每平方

米產(chǎn)白菜的質(zhì)量。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：梯形的面積有字母表示是：S=（a+b）h-2,則S=3（a+b）+2。

故答案為：Co

【分析】梯形的面積=（上底+下底）x高;2。

4.【答案】B

【解析】【解答】80x2-20

=160:20

=8（厘米）

所以，這個梯形上底與下底的和是8厘米。

【分析】根據(jù)梯形的面積=:上底+下底）x高.2,可用梯形的面積乘2再除以高，列式解答，

關(guān)鍵是梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。

5.【答案】C

6.【答案】B

【解析】【解答】設(shè)高為a,三角形面積：12a:2=6a,平行四邊形面積：7a,梯形面積：（8+3）

xa-2=5.5a,7a>6a>5.5a,所以平行四邊形面積大。

故答案為：Bo

【分析】三角形面積=底*高+2,平行四邊形面積=底＞＜高，梯形面積=（上底+下底）x高.2。

7.【答案】C

【解析】【解答】（3+8）x（8-3+1）4-2=11x64-2=33（ft）o

故答案為：Co

【分析】最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，說明高是6根：

此類的題按梯形的面積計(jì)算，（上底+卜底）x高“二圓木的根數(shù)。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)高是x厘米。

（12-8+12）x$8x：2=20

8x-4x=20

4x=20

x=5

8x5-2=20（平方厘米）

故答案為：Ao

【分析】空白部分是梯形，陰影部分是三角形，梯形面積-三角形面積=20平方厘米，設(shè)高都是x

厘米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出高，然后計(jì)算三角形面積即可。

9.【答案】3

【解析】【解答】解：36x2-24

=72:24

=3（厘米）

故答案為：3。

【分析】梯形的面積X2；梯形的上底與下底的和二梯形的高。

10.【答案】上底；下底；高

【解析】【解答】解：要計(jì)算梯形的面積，必須要知道這個梯形的上底、下底和高。

故答案為：上底；下底；高。

【分析】梯形面積=（上底+下底）x高:2,根據(jù)梯形面積公式判斷計(jì)算梯形需要的數(shù)據(jù)即口I。

11.【答案】88；64

【解析】【解答】解：（10+12）X84-2

=22x84-2

=88（平方分米）

直角梯形的面積是88平方分米。

8x8=64（平方分米）

正方形的面積是64平方分米。

故答案為：88；64o

【分析】梯形的面積=（上底+下底）x高.2；正方形的邊長是梯形的高，正方形的邊長x邊長;正

方形的面積。

12.【答案】54

【解析】【解答】解：7.5+3=10.5（厘米）

（7.5+10.5）x6"

=18x64-2

=1084-2

=54（平方厘米）。

故答案為:54。

【分析】梯形的面積=（上底+卜底）x高;2；其中，卜底=上底+3理:米。

13.【答案】155

【解析】【解答】最上面一層有11根香腸，

（11+20）x10^2

=31x104-2

二155（根）

故答案為：155

【分析】先判斷出最上層的根數(shù)，然后用上層根數(shù)加上最下層根數(shù)，再乘層數(shù)，然后除以2即可

求出香腸的總根數(shù).

14.【答案】16

【解析】【解答】（300+500）x400:2

=800x4004-2

二160000（平方米）

160000平方米=16公頃

故答案為：16

【分析】梯形面積=（卜.底+下底）x高：2,根據(jù)梯形面積公式求出梯形面積，然后把平方米換算成

公頃，1公頃=1000。平方米.

15.【答案】45.5

【解析】【解答】（20.565）x6.5:2=45.5平方米

【分析】（上底十下底）=20.5-6.5=14m,則梯形面積為：14x6.5?2=45.5平方米。

16.【答案】正確

【解析】【解答】解：用兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，這個平行四邊形的面積二梯

形的面積x2；

平行四邊形又可以切成兩個完全一樣的三角形，所以用梯形面積計(jì)算公式可以計(jì)算平行四邊形和

三角形的面積。

故答案為：正確。

【分析】用兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四

邊形，據(jù)此計(jì)算。

17.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：尢法比較梯形面積與三角形面積的大小。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】沒有數(shù)據(jù)，無法計(jì)算，所以無法判斷梯形面積和三角形面積的大小。

18.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：任何兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。

【分析】必須是任何兩個完全一樣的梯形才可以拼成一個平行四邊形；如果不是完全一樣的梯形,

則不能拼成一個平行四邊形。

19.【答案】錯誤

【解析】【解答】設(shè)原來的梯形的上底為acm,下底為bcm,高為hem,

所以，原來梯形的面積為：（a+b）xh+2,

因?yàn)?-個梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，

所以，現(xiàn)在的梯形的上底為2acm,下底為高為hen

所以，現(xiàn)在的梯形的面積為：（2a+2b）xh+2=2x（a+力）xh+2=（Q+b）x八，

則現(xiàn)在的梯形的面積是原來的梯形的面積的2倍.

故選：錯誤.

【分析】利用已知條件結(jié)合梯形的上底、下底、高的變化情況，再結(jié)合梯形的面積公式，從而判

斷出正確與否.

20.【答案】正確

【解析】【解答】解；這個梯形的高=42x2+（6+8）=6米。

故答案為：正確。

【分析】這個梯形的高二這個梯形的面積x2：（上底+下底：

21.【答案】正確

22.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：假設(shè)長方形、正方形、圓，它們的周長為12.56匣米；

①長方形的長可以為3.13厘米，寬為3.15厘米，面積是：

3.13x3.15=9.8595（平方厘米）；

②正方形的邊長為3.14厘米，面積是：

3.14x3.14=9.8596（平方厘米）；

③圓的面積：3.14x（12.56:3.14:2）2

=3.14x（4+2）2

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

④三角形的底約4.19厘米，高約是3.62厘米

4.19x3.624-2

=15.1678:2

=7.5839（平方厘米）

12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。

故答案為：錯誤。

【分析】周長相等的長方形、正方形、圓、三角形，其中圓的面積最大。

23.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，即梯形的上下

底之和擴(kuò)大到原來的2倍，

梯形的上下底之和擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則梯形的面積會擴(kuò)大到原來的2倍。原題說法錯

誤。

故答案為：錯誤。

【分析】梯形的面積二上底與下底的和x高根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的2

倍，其余的數(shù)不變，積也會擴(kuò)大到原來的2倍。

24.【答案】（1）解：6x4-2

=24:2

(2+4)x4：2

=6x44-2

=24:2

【解析】【分析】（1）三角形的面積二底x高;2,然后畫出三角形；

（2）平行四邊形的面積=底、高，梯形的面積二（上底+下底）x高：2,依據(jù)面積是12,據(jù)此畫圖。

25.【答案】解：（24+3.6）x2:2

=6x2+2

-6（平方米）

答：這塊梯形鋼板的面積是6平方米

【解析】【分析】（上底+下底）x高;2二梯形的面積。

26.【答案】解：（120+262）x984-2

=37436+2

=18718（平方米）

1（）（）：2=5（）（平方米）

18718;(5x50)

=18718:250

M5（小時）

答：5名工人大約75小時可以收割完這片沙棘。

【解析】【分析】梯形的面積"上底+下底）x高一2；1名工人1小時可以收割的面積=100?2=50（平

方米），5名工人收割完需要的時間=總面積+（工人的人數(shù)xl名工人1小時可以收割的面積）。

27.【答案】解：（10+15）x12+2

二300；2

=15（）（cm2）

150x4+10x10

=600+100

=700（cm2）

700cm2=0.07m2

答：要制作這樣一個“斗”需要0.07m2的木板。

【解析】【分析】要制作這樣一個“斗”需要木板的面積;每個梯形的面積X4+底面的面積；其中，

每個梯形的面積=（上底+下底）x高.2,底面的面積二邊長x邊長。

28.【答案】解：（9+18）xl（R2

=27x104-2

=135（根）

答：這個工地一共購進(jìn)135根鋼管。

【解析】【分析】梯形面