2025年下學期初中基于接受學習數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分）下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A.-5B.3C.0D.-π下列運算正確的是（）A.(3a+2b=5ab)B.(a^3\cdota^2=a^6)C.((-2a^2)^3=-8a^6)D.((a-b)^2=a^2-b^2)如圖1，直線(a\parallelb)，(\angle1=55^\circ)，則(\angle2)的度數(shù)是（）A.(35^\circ)B.(55^\circ)C.(125^\circ)D.(145^\circ)若關(guān)于(x)的一元一次方程(2x+m=3)的解為(x=2)，則(m)的值為（）A.-1B.1C.7D.-7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形某班5名同學的數(shù)學成績（單位：分）分別為85，90，92，95，98，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.90B.92C.95D.98若點(P(a,2))在第二象限，則(a)的取值范圍是（）A.(a>0)B.(a<0)C.(a\geq0)D.(a\leq0)如圖2，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，則(\frac{AE}{EC})的值為（）A.(\frac{2}{3})B.(\frac{3}{2})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{3}{5})下列函數(shù)中，(y)隨(x)的增大而減小的是（）A.(y=2x)B.(y=-2x+1)C.(y=\frac{2}{x})D.(y=x^2)一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是（）A.(15\pi,\text{cm}^2)B.(20\pi,\text{cm}^2)C.(25\pi,\text{cm}^2)D.(30\pi,\text{cm}^2)不等式組(\begin{cases}x-1>0\2x\leq6\end{cases})的解集是（）A.(x>1)B.(x\leq3)C.(1<x\leq3)D.無解若(\tan\alpha=\frac{3}{4})，則(\sin\alpha)的值為（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})如圖3，(\odotO)的直徑(AB=10)，弦(CD\perpAB)于點(E)，若(BE=2)，則(CD)的長為（）A.4B.6C.8D.10若(a+b=5)，(ab=3)，則(a^2+b^2)的值為（）A.19B.25C.28D.31如圖4，在平面直角坐標系中，點(A(1,0))，(B(0,2))，以(AB)為邊作正方形(ABCD)，則點(C)的坐標為（）A.(-2,3)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(3,-2)二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）計算：(\sqrt{9}-(-1)^2=)________。因式分解：(x^3-4x=)________。若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個相等的實數(shù)根，則(k)的值為________。如圖5，在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)________。已知反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})的圖像經(jīng)過點((2,3))，則該函數(shù)的表達式為________。如圖6，在矩形(ABCD)中，(AB=4)，(BC=6)，點(E)是(BC)的中點，點(F)在(AD)上，且(AF=2)，則(EF)的長為________。三、解答題（本大題共7小題，共57分）（7分）計算：((x+2)(x-2)-(x-1)^2)。（7分）解分式方程：(\frac{2}{x-1}+1=\frac{x+1}{x-1})。（8分）如圖7，在(\squareABCD)中，點(E)，(F)分別在邊(AB)，(CD)上，且(AE=CF)。求證：(\triangleADE\cong\triangleCBF)。（8分）某校為了解學生“每天閱讀時間”的情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（0≤t<30分鐘），B（30≤t<60分鐘），C（60≤t<90分鐘），D（t≥90分鐘）四個等級，并繪制了如圖8所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）。（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計每天閱讀時間不少于60分鐘的學生人數(shù)。（9分）某商店銷售一種商品，每件的進價為40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(y=-2x+160)（(x>40)）。（1）設(shè)該商店每天的銷售利潤為(w)元，求(w)與(x)之間的函數(shù)表達式；（2）當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（9分）如圖9，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，過點(C)作(\odotO)的切線(CD)，交(AB)的延長線于點(D)，連接(AC)，(BC)。（1）求證：(\angleACD=\angleB)；（2）若(AB=10)，(CD=6)，求(BD)的長。（9分）如圖10，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過點(A(-1,0))，(B(3,0))，(C(0,3))。（1）求拋物線的表達式；（2）點(P)是拋物線上一點，且在第一象限，連接(PA)，(PB)，若(\trianglePAB)的面積為8，求點(P)的坐標；（3）在（2）的條件下，點(Q)是拋物線對稱軸上的一動點，當(PQ+QB)的值最小時，求點(Q)的坐標。（注：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）命題說明：內(nèi)容覆蓋：試卷嚴格依據(jù)2025年初中數(shù)學教學大綱，涵蓋“數(shù)與代數(shù)”（如方程、函數(shù)、代數(shù)運算）、“幾何與圖形”（如三角形、四邊形、圓）、“統(tǒng)計與概率”（如數(shù)據(jù)分析）三大核心領(lǐng)域，符合“接受學習”對基礎(chǔ)知識系統(tǒng)性的要求。題型設(shè)計：采用“選擇題+填空題+解答題”的經(jīng)典結(jié)構(gòu)，選擇題側(cè)重概念辨析，填空題強化計算與推理，解答題綜合考查知識應用（如幾何證明、函數(shù)建模），與大綱要求的“基礎(chǔ)技能+問題解決能力”相匹配。難度梯度：基礎(chǔ)題（70