2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)動機強度評估試卷考試時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列計算正確的是（）A.(3x^2+2x^3=5x^5)B.((x^2)^3=x^5)C.((-2x)^3=-6x^3)D.(x^6÷x^2=x^4)若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-4x+k=0)有兩個相等的實數(shù)根，則(k)的值為（）A.2B.4C.8D.16如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，則(\frac{AE}{EC})的值為（）A.(\frac{2}{3})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{2})D.(\frac{3}{5})下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點(A(-1,y_1))，(B(2,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x}(k<0))的圖像上，則(y_1)與(y_2)的大小關(guān)系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.無法確定一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})若一次函數(shù)(y=kx+b)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則下列判斷正確的是（）A.(k>0)，(b>0)B.(k>0)，(b<0)C.(k<0)，(b>0)D.(k<0)，(b<0)如圖，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圓，(\angleA=50^\circ)，則(\angleBOC)的度數(shù)為（）A.50°B.80°C.100°D.130°某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，則這種服裝的成本價為（）A.100元B.112.5元C.120元D.125元如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=3)，(BC=4)，點(P)在對角線(AC)上運動，連接(BP)，則線段(BP)的最小值為（）A.(\frac{12}{5})B.3C.4D.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________。函數(shù)(y=\sqrt{x-2})中，自變量(x)的取值范圍是__________。已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________。若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的面積為__________。如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(\sinA=\frac{3}{5})，(BC=6)，則(AB=)__________。觀察下列等式：(1^2-0^2=1)(2^2-1^2=3)(3^2-2^2=5)(4^2-3^2=7)……根據(jù)以上規(guī)律，第(n)個等式為__________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計算：((\pi-3.14)^0+|\sqrt{2}-1|-2\cos45^\circ+(-1)^{2025})。（8分）先化簡，再求值：(\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right)÷\frac{x^2+2x+1}{x^2})，其中(x=2)。（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(E)、(F)分別在邊(AB)、(CD)上，且(AE=CF)。求證：(\triangleADE≌\triangleCBF)。（8分）某校為了解學(xué)生每周參加體育鍛煉的時間，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（圖1為頻數(shù)分布直方圖，圖2為扇形統(tǒng)計圖）。請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計每周鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生人數(shù)。（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量建筑物(AB)的高度，在地面上的點(C)處測得建筑物頂端(A)的仰角為45°，沿(BC)方向前進10米到達點(D)，測得仰角為60°，求建筑物(AB)的高度（結(jié)果保留根號）。（10分）某商店購進一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(y=-10x+600)。（1）若商店按單價不低于成本價，且不高于60元銷售，求每天的銷售利潤(w)（元）與銷售單價(x)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（10分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，過點(C)作(\odotO)的切線交(AB)的延長線于點(D)，連接(AC)，(BC)。（1）求證：(\angleACD=\angleBCD)；（2）若(AB=10)，(CD=6)，求(AD)的長。（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))，(B(3,0))兩點，與(y)軸交于點(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(P)是拋物線上一動點，且位于第四象限，連接(PA)、(PB)，設(shè)(\trianglePAB)的面積為(S)，求(S)的最大值及此時點(P)的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(Q)，使得(\triangleQAC)為等腰三角形？若存在，直接寫出點(Q)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：實際試卷中不包含此部分，此處僅為示例完整性展示）一、選擇題1.D2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.A二、填空題(x(x+2)(x-2))12.(x\geq2)13.514.(6\pi)15.1016.(n^2-(n-1)^2=2n-1)三、解答題解：原式(=1+(\sqrt{2}-1)-2\times\frac{\sqrt{2}}{2}+(-1))(=1+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-1)(=-1)（后續(xù)解答過程按步驟給分，此處省略）命題說明試卷覆蓋初中數(shù)學(xué)核心知識點，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率三