2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)核心概念理解試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列關(guān)于實數(shù)的說法中，正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點P（m+1，2m-3）在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m>3/2B.m<-1C.-1<m<3/2D.m<-1或m>3/2如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.5B.6C.7D.8下列事件中，屬于必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上C.三角形的內(nèi)角和等于180°D.明天會下雨已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3），則該函數(shù)的圖象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2已知數(shù)據(jù)：2，3，5，7，8，9，10，12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.7B.7.5C.8D.8.5如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作圓，若該圓與AB相切，則r的值為（）A.2B.2.4C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）計算：√18-√2=______。因式分解：x3-4x=______。若點A（-2，y?），B（1，y?），C（3，y?）在拋物線y=2x2-4x+c上，則y?，y?，y?的大小關(guān)系是______。如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑為______cm。一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是______。如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，BC=6，則AB的長為______。三、解答題（本大題共8小題，共66分）17.（6分）計算：（-1）2?2?+|√3-2|+（π-3.14）?-（1/2）?1。18.（6分）先化簡，再求值：（x-2-5/(x+2)）÷(x-3)/(x+2)，其中x=√3-3。19.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接DE，BF。求證：DE=BF。20.（8分）某校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（每天鍛煉1小時以上）、B（每天鍛煉0.5-1小時）、C（每天鍛煉不足0.5小時）、D（不鍛煉）四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計該校“每天鍛煉1小時以上”的學(xué)生人數(shù)。21.（8分）某商店銷售一種進(jìn)價為每件20元的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系y=-10x+500。設(shè)該商品每天的銷售利潤為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，連接AC，BC。（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若tan∠D=1/2，BD=2，求⊙O的半徑。23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點。（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，且在第一象限，連接PA，PB，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。24.（10分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D在BC邊上，連接CE。（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若BD=2，CD=4，求DE的長；（3）當(dāng)點D在BC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.A3.C4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B二、填空題2√212.x(x+2)(x-2)13.y?>y?>y?14.515.3/516.3√2三、解答題解：原式=-1+(2-√3)+1-2=-√3……（6分）解：原式=（x2-4-5）/(x+2)·(x+2)/(x-3)=(x2-9)/(x-3)=x+3……（4分）當(dāng)x=√3-3時，原式=√3-3+3=√3……（6分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD?！逧，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴AE=CF。又∵AB∥CD，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE。在△ADE和△CBF中，AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE=BF?！?分）（1）50名；（2）補全圖形略；（3）600人?！?分）（1）w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000；……（4分）（2）當(dāng)x=35時，w最大=2250元?！?分）（1）證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°?！逜B是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=∠BCD+∠OCB=90°，∴∠ACO=∠BCD?！逴A=OC，∴∠ACO=∠A，又∵∠A=∠B，∴∠ACD=∠B?！?分）（2）⊙O的半徑為3?！?0分）（1）y=-x2+2x+3；……（4分）（2）S=-m2+3m（0<m<3），當(dāng)m=3/