2025年下學(xué)期初中顯性課程數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A.-3.14B.-πC.0D.|-5|下列運(yùn)算正確的是（）A.(3a^2+2a^3=5a^5)B.((-2a)^3=-6a^3)C.((a-b)^2=a^2-b^2)D.(a^6÷a^2=a^4)若關(guān)于x的一元二次方程(x^2-4x+k=0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.2B.4C.8D.16函數(shù)(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1})中自變量x的取值范圍是（）A.(x≥-2)B.(x>-2)且(x≠1)C.(x≥-2)且(x≠1)D.(x≠1)如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.130°D.150°下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知△ABC∽△DEF，相似比為2:3，若△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（）A.6B.8C.9D.12一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})二次函數(shù)(y=x^2-2x-3)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,0)和(3,0)B.(-1,0)和(3,0)C.(-1,0)和(-3,0)D.(1,0)和(-3,0)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________。若點(diǎn)P(2,m)在正比例函數(shù)(y=-2x)的圖象上，則m的值為__________。一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________。如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為__________。數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是__________。如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△CEF為直角三角形時，BE的長為__________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計(jì)算：（1）(\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(π-3.14)^0)；（2）先化簡，再求值：((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})÷\frac{x+1}{x})，其中(x=2)。18.（8分）解下列方程或不等式組：（1）(\frac{2}{x}+1=\frac{x}{x-1})；（2）解不等式組：(\begin{cases}2x-1<5\\frac{x+1}{2}≥1\end{cases})，并把解集在數(shù)軸上表示出來。19.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF。求證：BE=DF。20.（8分）某校為了解學(xué)生“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”“D.不了解”四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻崩诸愔R的學(xué)生人數(shù)。21.（8分）某商店銷售一種商品，每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(y=-2x+160)。（1）求該商品每天的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC。（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若OA=2，∠D=30°，求BC的長。23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象與反比例函數(shù)(y=\frac{m}{x})的圖象交于A(2,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式(kx+b>\frac{m}{x})的解集；（3）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。24.（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且位于x軸上方，連接CD，若△BCD的面積為6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連接AE、CE，當(dāng)△ACE的周長最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中不包含此部分，此處僅為說明結(jié)構(gòu)）1-10：ADBCCCCCBB11.(x(x+2)(x-2))12.-413.814.30°15.216.3或617.（1）(3\sqrt{3}-1)；（2）(\frac{x}{x-1})，218.（1）(x=2)；（2）(1≤x<3)19.證明略（提示：證△ABE≌△CDF）20.（1）100人；（2）補(bǔ)圖略；（3）180人21.（1）(w=-2x^2+240x-6400)；（2）60元，800元22