專題06功和能

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

2025·山東卷、福建卷

2024·廣東卷、福建卷

考點(diǎn)1功與功

2023·廣東卷、新課標(biāo)卷、山東卷

率強(qiáng)化基礎(chǔ)概念：對(duì)功、功率、動(dòng)能、

北京卷、全國(guó)乙卷

2022·勢(shì)能等基礎(chǔ)概念考查更細(xì)致，注重概念間

廣東卷、北京卷

2021·的聯(lián)系與區(qū)別，常以選擇題形式出現(xiàn)。

結(jié)合實(shí)際情境：命題多與生活、科

2025·四川卷、北京卷

技場(chǎng)景結(jié)合，如汽車啟動(dòng)、電梯運(yùn)行等，

2024·新課標(biāo)卷

考點(diǎn)2動(dòng)能和考查功和能知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2023·湖南卷、湖北卷、新課標(biāo)卷

動(dòng)能定理突出綜合考查：常與牛頓運(yùn)動(dòng)定

2022·天津卷、福建卷

律、曲線運(yùn)動(dòng)等知識(shí)綜合，以計(jì)算題形式

2021·福建卷、新課標(biāo)卷

考查學(xué)生分析解決復(fù)雜問題的能力。

注重創(chuàng)新思維：開放性、探究性問

2025·山東卷、云南卷

題增多，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思考，培養(yǎng)科學(xué)探

2024·山東卷、全國(guó)甲卷

考點(diǎn)3機(jī)械能究精神。

2023·浙江

守恒定律

2022·浙江卷

2021·重慶卷、浙江卷

考點(diǎn)01功與功率

1．（2025·福建·高考真題）如圖甲，水平地面上有A、B兩個(gè)物塊，兩物塊質(zhì)量均為0．2kg，A與地面動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.25，B與地面無摩擦，兩物塊用彈簧置于外力F的作用下向右前進(jìn)，F(xiàn)與位移x的圖如

圖乙所示，P為圓弧最低點(diǎn)，M為最高點(diǎn)，水平地面長(zhǎng)度大于4m。

(1)求0﹣1m，F(xiàn)做的功；

(2)x1m時(shí)，A與B之間的彈力；

(3)要保證B能到達(dá)M點(diǎn)，圓弧半徑滿足的條件。

【答案】(1)1.5J

(2)0.5N

(3)r0.2m

【詳解】（1）求0﹣1m，F(xiàn)做的功WFx1.51J1.5J

（2）對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律Ff2ma

其中fmg

對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律FABma

聯(lián)立解得FAB0.5N

（3）當(dāng)A、B之間的彈力為零時(shí)，A、B分離，根據(jù)（2）分析可知此時(shí)F0.5N

此時(shí)x3m

1

過程中，對(duì)A、B根據(jù)動(dòng)能定理Wmgx2mv2

F2

0.51.5

根據(jù)題圖可得W1.5J2J3.5J

F2

1212

從P點(diǎn)到M點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理mg2rmvmv

max2min2

v2

在M點(diǎn)的最小速度滿足mgmmin

rmax

聯(lián)立可得rmax0.2m

即圓弧半徑滿足的條件r0.2m。

2．（2025·廣西·高考真題）圖甲為某智能分裝系統(tǒng)工作原理示意圖，每個(gè)散貨經(jīng)傾斜傳送帶由底端A運(yùn)動(dòng)

到頂端B后水平拋出，撞擊沖量式傳感器使其輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，隨后豎直掉入以與水平傳送帶共速度

的貨箱中，此系統(tǒng)利用傳感器探測(cè)散貨的質(zhì)量，自動(dòng)調(diào)節(jié)水平傳送帶的速度，實(shí)現(xiàn)按規(guī)格分裝。傾斜傳

送帶與水平地面夾角為30，以速度v0勻速運(yùn)行。若以相同的時(shí)間間隔t將散貨以幾乎為0的速度放置

在傾斜傳送帶底端A，從放置某個(gè)散貨時(shí)開始計(jì)數(shù)，當(dāng)放置第10個(gè)散貨時(shí)，第1個(gè)散貨恰好被水平拋出。

3

散貨與傾斜傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，到達(dá)頂端前已與傳送帶共速。設(shè)散貨與傳感器撞擊時(shí)間極短，

2

撞擊后豎直方向速度不變，水平速度變?yōu)?。每個(gè)長(zhǎng)度為d的貨箱裝總質(zhì)為M的一批散貨。若貨箱之間

無間隔，重力加速度為g。分裝系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，連續(xù)裝貨，某段時(shí)間傳感器輸出的每個(gè)脈沖信號(hào)與橫

軸所圍面積為I如圖乙，求這段時(shí)間內(nèi)：

(1)單個(gè)散貨的質(zhì)量。

(2)水平傳送帶的平均傳送速度大小。

(3)傾斜傳送帶的平均輸出功率。

I

【答案】(1)

v0

dI

(2)

Mv0t

I(2v9gt)

(3)0

2t

【詳解】（1）對(duì)單個(gè)散貨水平方向由動(dòng)量定理I0mv0

I

解得單個(gè)散貨的質(zhì)量為m

v0

MMv

（2）落入貨箱中散貨的個(gè)數(shù)為N0

mI

ddI

則水平傳送帶的平均傳送速度大小為v

NtMv0t

（3）設(shè)傾斜傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其中散貨在加速階段，由牛頓第二定律mgcos30mgsin30ma

1

解得ag

4

v4v

加速時(shí)間t00

1ag

12v2

加速位移xat20

121g

設(shè)勻速時(shí)間為t2

其中t1t29t

4v

則勻速位移為xvtv(9t0)

2020g

2v2

故傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)xx9vt0

120g

2v2

在加速階段散貨與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移為xvtx0

011g

1

在t時(shí)間內(nèi)傳送帶額外多做的功為Wmv2mgLsin30Q

20

I2

2v0W

其中m，L9v0t，Qmgcos30x，P

v0gt

I(2v9gt)

聯(lián)立可得傾斜傳送帶的平均輸出功率為P0

2t

3．（2024·貴州·高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為x軸零點(diǎn)?，F(xiàn)

給物塊施加一沿x軸正方向的水平力F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處，

F做功的瞬時(shí)功率為（）

A．8WB．16WC．24WD．36W

【答案】A

【詳解】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處，F(xiàn)做的總功為

WF32J21J8J

該過程根據(jù)動(dòng)能定理得

1

Wmv2

F2

解得物塊運(yùn)動(dòng)到x3m處時(shí)的速度為

v4m/s

故此時(shí)F做功的瞬時(shí)功率為

PFv8W

故選A。

4．（2024·浙江·高考真題）一個(gè)音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2104m2，噴水速度約為10m/s，水的

密度為1103kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為（）

A．10WB．20WC．100WD．200W

【答案】C

【詳解】設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為

mSv·Δt

噴頭噴水的功率等于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水的動(dòng)能增加量，即

1

mv2

W

P2

ΔtΔt

聯(lián)立解得

P100W

故選C。

5．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測(cè)器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面

時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測(cè)器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連

11

接。已知探測(cè)器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表

102

面重力加速度大小取g10m/s2。忽略大氣對(duì)探測(cè)器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）

A．該行星表面的重力加速度大小為4m/s2

B．該行星的第一宇宙速度為7.9km/s

C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2

D．“背罩分離”后瞬間，探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW

【答案】AC

Mm

【詳解】A．在星球表面，根據(jù)Gmg

R2

GM

可得g

R2

11

行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取g10m/s2，可得該行星表面的重

102

力加速度大小g4m/s2

故A正確；

Mmv2

B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力Gm

R2R

GM

可得星球的第一宇宙速度v

R

115

行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度v行v地

1025

地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度5

7.9km/sv行7.9km/s

5

故B錯(cuò)誤；

C．“背罩分離”前，探測(cè)器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)探測(cè)器受力分析，可知探測(cè)器

與保護(hù)背罩之間的作用力Fmg4000N

“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對(duì)背罩，根據(jù)牛頓第二定律Fma

解得a80m/s2

故C正確；

D．“背罩分離”后瞬間探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率Pmgv1000460W240kW

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

6．（2024·江西·高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假

設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%，則發(fā)電功率為（）

A．109WB．107WC．105WD．103W

【答案】B

【詳解】由題知，Δt時(shí)間內(nèi)流出的水量為

m=ρQΔt=1.0×104Δt

發(fā)電過程中水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則有

mgh

P70%1.1107W

t

故選B。

7．（2024·福建·高考真題）我國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，

兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為25.5，sin25.50.43，

cos25.50.90。當(dāng)每條繩子拉力F的大小為250N時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在15s內(nèi)前進(jìn)了20m，

求此過程中

(1)地面對(duì)木板的阻力大??；

(2)兩條繩子拉力所做的總功；

(3)兩條繩子拉力的總功率。

【答案】(1)450N

(2)9.0×103J

(3)600W

【詳解】（1）由于木板勻速運(yùn)動(dòng)則有

2Fcosθf

解得

f450N

（2）根據(jù)功的定義式有

W2Flcosθ

解得

W9.0103J

W

（）根據(jù)功率的定義P，有

3t

P600W

8．（2023·天津·高考真題）2023年我國(guó)首套高溫超導(dǎo)電動(dòng)懸浮全要素試驗(yàn)系統(tǒng)完成首次懸浮運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)重

要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗(yàn)列車質(zhì)量為m，某次試驗(yàn)中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車時(shí)

牽引系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動(dòng)裝置提供大小為F的制動(dòng)力，列車減速直至停止。若列車行駛時(shí)始終受到

大小為f的空氣阻力，則（）

F

A．列車減速過程的加速度大小aB．列車減速過程F的沖量為mv

m

mv2

C．列車減速過程通過的位移大小為D．列車勻速行駛時(shí)，牽引系統(tǒng)的輸出功率為(fF)v

2(Ff)

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有

Ffma

可得減速運(yùn)動(dòng)加速度大小

Ff

a

m

故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

vmv

t

aFf

故力F的沖量為

Fmv

IFt

Ff

方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v22ax

可得

v2mv2

x

2a2Ff

故C正確；

D．勻速行駛時(shí)牽引力等于空氣阻力，則功率為

Pfv

故D錯(cuò)誤。

故選C。

1

9．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑

4

道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg，滑道高度

h為4m，且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，下列說法正

確的有（）

A．重力做的功為360JB．克服阻力做的功為440J

C．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N

【答案】BCD

【詳解】A．重力做的功為

WGmgh800J

A錯(cuò)誤；

B．下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得

1

WWmv2

Gf2Q

代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為

Wf440J

B正確；

C．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為

v2

aQ9m/s2

h

C正確；

D．經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得

Fmgma

解得貨物受到的支持力大小為

F380N

據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)軌道的壓力大小為380N，D正確。

故選BCD。

10．（2023·北京·高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量

為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的

過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B．合力做功大小與F方向有關(guān)

C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為mgxD．F做功的最小值為max

【答案】D

【詳解】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為

f(mgFsin)

摩擦力的功

Wf(mgFsin)x

即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．合力功

WF合xmax

可知合力功與力F方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)力F水平時(shí)，則

Fmamg

力F做功為

WFFx(mamg)x

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)Fsinmg時(shí)，

摩擦力f=0，則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力F做功最小，最小值為max，選項(xiàng)D正確。

故選D。

11．（2023·山東·高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水

過程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有

n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H

處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）

2nmg2RH3nmgRH3nmg2RH

A．B．C．D．nmgωRH

555

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m

的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為

m總=2πRnm×60%=1.2πRnm

則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W=1.2πRnmgH

則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為

W

P

T

2π

T

聯(lián)立有

3nmgRH

P

5

故選B。

12．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小

球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離

1

均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩

2

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，

彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）

4mg

A．彈簧的勁度系數(shù)為

l

1

B．小球在P點(diǎn)下方l處的加速度大小為(324)g

2

C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大

D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同

【答案】AD

【詳解】A．小球在P點(diǎn)受力平衡，則有

l

mgf，fFN，F(xiàn)Nkl

2

聯(lián)立解得

4mg

k

l

A正確；

C．在PM之間任取一點(diǎn)A，令A(yù)O與MN之間的夾角為，則此時(shí)彈簧的彈力為

l

Fkl

2sin

小球受到的摩擦力為

f1FN1Fsin

化簡(jiǎn)得

kl

f1klsin在MP之間增大在PN減變小，即摩擦力先變大后變小，C錯(cuò)誤；

2

D．根據(jù)對(duì)稱性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對(duì)稱性可知M到P和P到N摩

擦力做功大小相等；D正確；

l

B．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí)45，此時(shí)摩擦力大小為

2

2kl

f1kl

22

由牛頓第二定律

mgFcos45fma

聯(lián)立解得

a2g

B錯(cuò)誤。

故選AD。

13．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利

用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊

（）

A．受到的合力較小B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小

C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A．頻閃照片時(shí)間間隔相同，圖甲相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差大，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)斜面傾角為，動(dòng)摩擦因數(shù)為，上滑階段根據(jù)牛頓第二定律有

a1gsingcos

下滑階段根據(jù)牛頓第二定律有

a2gsingcos

可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階段，從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，

先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；

C．由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)

1

xat2

2

可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；

D．由于無論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相

等，故D錯(cuò)誤。

故選C。

14．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x

軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6W

B．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8J

D．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg·m/s

【答案】BC

【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為

W=Fx

可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。

AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有

1

Wmgxmv2

2

則x=1m時(shí)物體的速度為

v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為

W

F6N

x

則此時(shí)拉力的功率

P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為

Ek=2J

A錯(cuò)誤、B正確；

C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為

Wf=μmgx=8J

C正確；

D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力

恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度

v28m/s

則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為

pmv22kgm/s

D錯(cuò)誤。

故選BC。

15．（2023·湖北·高考真題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為

v1和v2?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌

上能達(dá)到的最大速度為（）

PvPvPvPvPPvvPPvv

A．1122B．1221C．1212D．1212

P1P2P1P2P1v1P2v2P1v2P2v1

【答案】D

【詳解】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有

P1f1v1

P2f2v2

當(dāng)將它們編組后有

P1P2f1f2v

聯(lián)立可得

PPvv

v1212

P1v2P2v1

故選D。

16．（2023·遼寧·高考真題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，

兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減

小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A

錯(cuò)誤，B正確；

CD．乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0，到N點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式Pmgvy可知

重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。

17．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、

速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg，

MN=PQ20m，PQ段的傾角為30，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有

（）

A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800J

C．從P到Q，小車重力勢(shì)能增加1104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【詳解】A．小車從M到N，依題意有

P1Fv1200W

代入數(shù)據(jù)解得

F40N

故A正確；

B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為

f1F40N

則摩擦力做功為

W14020J800J

則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；

C．依題意，從P到Q，重力勢(shì)能增加量為

o

Epmgh500N20msin305000J

故C錯(cuò)誤；

D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有

oP2

f2mgsin30

v2

摩擦力做功為

W2f2s2

s220m

聯(lián)立解得

W2700J

則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。

故選ABD。

18．（2022·北京·高考真題）我國(guó)航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的

興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)

做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）

A．小球的速度大小均發(fā)生變化B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化

C．細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化

【答案】C

【詳解】AC．在地面上做此實(shí)驗(yàn)，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球

的速度垂直，不做功，重力會(huì)改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在

繩子拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力仍然不做功，A錯(cuò)誤，C正確；

2

vv2

BD．在地面上小球運(yùn)動(dòng)的速度大小改變，根據(jù)a和Fm（重力不變）可知小球的向心加速度和

rr

拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯(cuò)誤。

故選C。

19．（2022·全國(guó)乙卷·高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)

動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g10m/s2。

則（）

A．4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B．6s時(shí)物塊回到初始位置

C．3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kgm/s

D．0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J

【答案】AD

【詳解】物塊與地面間的摩擦力為

fmg2N

AC．對(duì)物塊從03s內(nèi)由動(dòng)量定理可知

(Ff)t1mv3

即

(42)31v3

得

v36m/s

3s時(shí)物塊的動(dòng)量為

pmv36kgm/s

設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間t物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得

(Ff)t0mv3

即

(42)t016

解得

t1s

所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確，C錯(cuò)誤；

B．03s物塊發(fā)生的位移為x1，由動(dòng)能定理可得

1

(Ff)xmv2

123

即

1

(42)x162

12

得

x19m3s4s過程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得

1

(Ff)x0mv2

223

即

1

(42)x0162

22

得

x23m4s6s物塊開始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為

Ff

a2m/s2

m

發(fā)生的位移為

1

x222m=4mxx

3212

即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；

D．物塊在6s時(shí)的速度大小為

v622m/s=4m/s06s拉力所做的功為

W(494344)J40J

故D正確。

故選AD。

20．（2021·全國(guó)乙卷·高考真題）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物

體通過的路程等于s0時(shí)，速度的大小為v0，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加

速度大小為g，則（）

1

A．在此過程中F所做的功為mv2

20

3

B．在此過中F的沖量大小等于mv0

2

v2

C．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0

4s0g

D．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【詳解】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知

Fmgma1①

由速度位移公式有

2

v02a1s0②

外力撤去后，由牛頓第二定律可知

mgma2③

由速度位移公式有

2

v02a2(2s0)④

由①②③④可得，水平恒力

3mv2

F0

4s0

動(dòng)摩擦因數(shù)

v2

0

4gs0

滑動(dòng)摩擦力

2

mv0

Ffmg

4s0

可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，

故C正確，D錯(cuò)誤；

A．在此過程中，外力F做功為

3

WFsmv2

040

故A錯(cuò)誤；

B．由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間

s2s

t00

1

0v0v0

2

在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是

3

IFtmv

120

故B正確。

故選BC。

21．（2021·北京·高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，

其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和

摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）

A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大

C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大

【答案】B

【詳解】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力

F1mgsinf

所以在ab段汽車的輸出功率