四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)應(yīng)用題解析與習(xí)題集親愛的同學(xué)們，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中連接理論與生活的重要橋梁。它不僅僅是數(shù)字和符號(hào)的游戲，更是教會(huì)我們?nèi)绾芜\(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的鑰匙。在四年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)中，我們將遇到更多類型的應(yīng)用題，它們可能會(huì)比以前更具挑戰(zhàn)性，但只要掌握了正確的方法，理清了思路，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的樂趣和規(guī)律。這本解析與習(xí)題集，希望能成為你學(xué)習(xí)路上的得力助手，幫助你輕松攻克應(yīng)用題難關(guān)。一、應(yīng)用題解題“金鑰匙”在開始具體題型的學(xué)習(xí)之前，讓我們先掌握一套通用的應(yīng)用題解題步驟，這就像拿到了一把“金鑰匙”，能幫我們打開大多數(shù)應(yīng)用題的大門。1.仔細(xì)讀題，理解題意：這是最關(guān)鍵的第一步。拿到題目后，不要急于動(dòng)筆，要逐字逐句地讀，至少讀兩遍。第一遍了解大致內(nèi)容，第二遍就要圈點(diǎn)勾畫，找出題目中的已知條件（告訴我們什么）和所求問題（要我們求什么）。有時(shí)候，關(guān)鍵詞語非常重要，比如“一共”、“還?！?、“平均”、“每”、“比……多/少”、“幾倍”等等，它們往往提示了數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算方法。2.分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路：在理解題意的基礎(chǔ)上，要思考已知條件和未知問題之間有什么聯(lián)系?？梢試L試用畫圖（線段圖、示意圖）、列表、說等量關(guān)系等方法，把抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)模型。這一步是解決問題的核心，需要我們多動(dòng)腦筋。3.列式計(jì)算：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的運(yùn)算方法列出算式并進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意運(yùn)算順序和計(jì)算的準(zhǔn)確性。如果是分步計(jì)算，要明確每一步求的是什么。4.檢驗(yàn)與作答：算出結(jié)果后，不要以為就結(jié)束了。一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，看看結(jié)果是否符合題意，計(jì)算是否正確?？梢园呀Y(jié)果代入原題中，看是否能滿足所有條件。確認(rèn)無誤后，再完整地寫出答案。記住，良好的解題習(xí)慣能讓你事半功倍。二、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)應(yīng)用題核心類型解析（一）加減乘除四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用四則運(yùn)算是解決所有應(yīng)用題的基礎(chǔ)，我們先來回顧和深化一下它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。1.加法的應(yīng)用：通常用于求“一共是多少”、“總和是多少”、“比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少”等問題。*典型例題1：學(xué)校圖書館原有故事書125本，又買來78本?，F(xiàn)在圖書館有故事書多少本？*思路點(diǎn)睛：這是求兩個(gè)數(shù)量的總和，用加法。原有本數(shù)+又買來本數(shù)=現(xiàn)在本數(shù)。*解答：125+78=203(本)答：現(xiàn)在圖書館有故事書203本。2.減法的應(yīng)用：通常用于求“還剩多少”、“相差多少”、“比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少”等問題。*典型例題2：小明有零花錢50元，買文具用去了18.5元。他還剩下多少元？*思路點(diǎn)睛：這是從總數(shù)中去掉一部分，求剩余部分，用減法?？傚X數(shù)-用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)。*解答：50-18.5=31.5(元)答：他還剩下31.5元。3.乘法的應(yīng)用：通常用于求“幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少”（求幾個(gè)幾是多少）、“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”、“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”、“速度×?xí)r間=路程”（如果學(xué)過的話）等問題。*典型例題3：每箱蘋果有24個(gè)，買了5箱。一共有多少個(gè)蘋果？*思路點(diǎn)睛：這是求5個(gè)24是多少，用乘法。每箱個(gè)數(shù)×箱數(shù)=總個(gè)數(shù)。*解答：24×5=120(個(gè))答：一共有120個(gè)蘋果。4.除法的應(yīng)用：通常用于求“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，每份是多少”（平均分）、“一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”（包含除）、“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”、“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”、“路程÷速度=時(shí)間”（如果學(xué)過的話）等問題。*典型例題4：把60塊糖平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到多少塊？*思路點(diǎn)睛：這是典型的平均分問題，用除法?？倝K數(shù)÷小朋友人數(shù)=每個(gè)小朋友分到的塊數(shù)。*解答：60÷3=20(塊)答：每個(gè)小朋友分到20塊。（二）兩步運(yùn)算應(yīng)用題兩步運(yùn)算應(yīng)用題需要我們連續(xù)進(jìn)行兩次運(yùn)算才能得到答案。關(guān)鍵在于找到“中間問題”，即第一步先求出什么，再用這個(gè)結(jié)果去求最終問題。*典型例題5：同學(xué)們做了80朵紅花，做的黃花比紅花少15朵。紅花和黃花一共做了多少朵？*思路點(diǎn)睛：要求紅花和黃花一共多少朵，我們知道紅花有80朵，但黃花的朵數(shù)不知道，所以“中間問題”就是：黃花有多少朵？根據(jù)“黃花比紅花少15朵”，用減法可求出黃花：80-15=65(朵)。然后，再把紅花和黃花的朵數(shù)相加：80+65=145(朵)。*解答：1.黃花有多少朵？80-15=65(朵)2.紅花和黃花一共有多少朵？80+65=145(朵)答：紅花和黃花一共做了145朵。*典型例題6：學(xué)校買來4盒乒乓球，每盒有6個(gè)，平均分給3個(gè)班，每個(gè)班能分到多少個(gè)乒乓球？*思路點(diǎn)睛：要求每個(gè)班分到多少個(gè)，首先要知道一共有多少個(gè)乒乓球（中間問題）。4盒，每盒6個(gè)，用乘法：4×6=24(個(gè))。再把24個(gè)平均分給3個(gè)班，用除法：24÷3=8(個(gè))。*解答：1.一共有多少個(gè)乒乓球？4×6=24(個(gè))2.每個(gè)班能分到多少個(gè)？24÷3=8(個(gè))答：每個(gè)班能分到8個(gè)乒乓球。（三）小數(shù)加減法的應(yīng)用本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了小數(shù)，小數(shù)的加減在購物、測(cè)量等生活場(chǎng)景中應(yīng)用廣泛。解題步驟與整數(shù)加減法應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，以及單位的統(tǒng)一。*典型例題7：媽媽買了一條魚，重1.8千克，又買了一塊肉，重2.5千克。魚和肉一共重多少千克？魚比肉輕多少千克？*思路點(diǎn)睛：求一共重多少，用加法；求魚比肉輕多少（即相差多少），用減法。計(jì)算時(shí)注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。*解答：1.一共重多少千克？1.8+2.5=4.3(千克)2.魚比肉輕多少千克？2.5-1.8=0.7(千克)答：魚和肉一共重4.3千克，魚比肉輕0.7千克。*典型例題8：一本《童話故事》定價(jià)12.6元，一本《數(shù)學(xué)樂園》定價(jià)9.8元。小明帶了25元錢，買這兩本書夠嗎？如果夠，還剩多少錢？如果不夠，還差多少錢？*思路點(diǎn)睛：先算出兩本書一共多少錢（中間問題），再和25元比較。12.6+9.8=22.4(元)。22.4元<25元，所以夠。剩下的錢用25-22.4=2.6(元)。*解答：1.兩本書一共多少錢？12.6+9.8=22.4(元)2.22.4元<25元，夠買。3.還剩多少錢？25-22.4=2.6(元)答：買這兩本書夠，還剩2.6元。（四）周長(zhǎng)與面積的計(jì)算（針對(duì)長(zhǎng)方形和正方形）圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算是本學(xué)期幾何知識(shí)的重點(diǎn)，也是應(yīng)用題的重要題型。我們要牢記公式，并能靈活運(yùn)用。*長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2*正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4*長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬*正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)*典型例題9：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是80米，寬是50米。小明沿著操場(chǎng)跑了一圈，他跑了多少米？這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？*思路點(diǎn)睛：“跑了一圈”指的是操場(chǎng)的周長(zhǎng)。求周長(zhǎng)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式。求面積用長(zhǎng)方形面積公式。注意單位名稱。*解答：1.跑了多少米（周長(zhǎng)）？(80+50)×2=130×2=260(米)2.面積是多少平方米？80×50=4000(平方米)答：他跑了260米，這個(gè)操場(chǎng)的面積是4000平方米。*典型例題10：一塊正方形的菜地，邊長(zhǎng)是12米。如果在它的四周圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？如果每平方米收白菜15千克，這塊地一共能收白菜多少千克？*思路點(diǎn)睛：第一問求籬笆長(zhǎng)度，即正方形的周長(zhǎng)。第二問求收白菜的總重量，需要先求出菜地的面積（中間問題），再乘以每平方米的產(chǎn)量。*解答：1.籬笆至少需要多少米（周長(zhǎng)）？12×4=48(米)2.菜地面積是多少平方米？12×12=144(平方米)3.一共能收白菜多少千克？144×15=2160(千克)答：籬笆至少需要48米，這塊地一共能收白菜2160千克。三、應(yīng)用題精練與提升（習(xí)題集）下面是一些精心挑選的練習(xí)題，希望同學(xué)們能運(yùn)用學(xué)到的方法，獨(dú)立完成。記住，做題不在多，在于精，在于思考?；A(chǔ)鞏固篇1.商店里原有毛巾45條，賣出28條后，又運(yùn)進(jìn)30條?，F(xiàn)在商店有毛巾多少條？2.四年級(jí)（1）班有男生22人，女生比男生少3人。四年級(jí)（1）班一共有學(xué)生多少人？3.一臺(tái)電風(fēng)扇的價(jià)格是128元，買5臺(tái)這樣的電風(fēng)扇需要多少錢？4.學(xué)校買來120本故事書，平均分給4個(gè)班，每個(gè)班分得多少本？5.一根繩子長(zhǎng)10米，第一次用去3.6米，第二次用去2.8米。這根繩子還剩多少米？6.一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)是9米，寬是6米。這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？7.媽媽買了3千克蘋果，每千克蘋果8.5元，媽媽一共用了多少錢？8.同學(xué)們?nèi)澊?，每條船最多坐4人，全班有36人，至少需要租多少條船？能力提升篇1.小紅從家到學(xué)校要走8分鐘，她每分鐘走65米。放學(xué)回家時(shí)，她比上學(xué)時(shí)多用了2分鐘，放學(xué)回家時(shí)她平均每分鐘走多少米？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，長(zhǎng)50米，小明游了一個(gè)來回，他一共游了多少米？如果這個(gè)游泳池的寬是25米，那么它的占地面積是多少平方米？3.學(xué)校食堂運(yùn)來一批大米，第一周吃了120千克，第二周吃了135千克，還剩下150千克。這批大米一共有多少千克？4.一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)25米，寬16米。農(nóng)民伯伯想給這塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆每米8元，買籬笆一共需要多少元？5.小明帶了50元錢去文具店：*筆記本：每本4.5元*鋼筆：每支12.8元*文具盒：每個(gè)9.6元他買了2本筆記本和1個(gè)文具盒，還剩多少錢？如果用剩下的錢買鋼筆，能買一支嗎？四、參考答案與簡(jiǎn)要提示（習(xí)題集部分）基礎(chǔ)鞏固篇1.提示：先算賣出后剩下的，再算運(yùn)進(jìn)后的總數(shù)。45-28+30=47(條)答：現(xiàn)在商店有毛巾47條。2.提示：先算女生人數(shù)，再算全班總?cè)藬?shù)。女生：22-3=19(人)一共：22+19=41(人)答：四年級(jí)（1）班一共有學(xué)生41人。3.提示：求5個(gè)128是多少。128×5=640(元)答：買5臺(tái)這樣的電風(fēng)扇需要640元。4.提示：平均分問題。120÷4=30(本)答：每個(gè)班分得30本。5.提示：從總長(zhǎng)度里連續(xù)減去兩次用去的長(zhǎng)度。10-3.6-2.8=3.6(米)或10-(3.6+2.8)=3.6(米)答：這根繩子還剩3.6米。6.提示：直接運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式。周長(zhǎng)：(9+6)×2=30(米)面積：9×6=54(平方米)答：這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是30米，面積是54平方米。7.提示：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。8.5×3=25.5(元)答：媽媽一共用了25.5元。8.提示：包含除，注意“至少”，有余數(shù)要加1條船。36÷4=9(條)(剛好整除，所以是9條)答：至少需要租9條船。能力提升篇1.提示：先求家到學(xué)校的路程（上學(xué)速度×上學(xué)時(shí)間），再求放學(xué)回家的時(shí)間（8+2=10分鐘），最后求放學(xué)回家的速度（路程÷放學(xué)時(shí)間）。路程：65×8=520(米)放學(xué)時(shí)間：8+2=10(分鐘)放學(xué)速度：520÷10=52(米/分鐘)答：放學(xué)回家時(shí)她平均每分鐘走52米。2.提示：“一個(gè)來回”是2個(gè)長(zhǎng)。占地面積即底面積（長(zhǎng)×寬）。游的距離：50×2=100(米)占地面積：5