分數(shù)的加法和減法是小學階段分數(shù)運算的入門知識，也是后續(xù)學習分數(shù)乘除法、分數(shù)混合運算乃至更復雜數(shù)學知識的重要基礎。本節(jié)課的教學，旨在引導學生在具體情境中理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能運用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程中，應注重引導學生通過動手操作、自主探究、合作交流等方式，深刻理解“只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能直接相加減”這一核心算理，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和運算能力。一、教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的加法和減法》第一課時（主要涵蓋同分母分數(shù)加減法及異分母分數(shù)加減法的初步認識與計算）。二、教學目標（一）知識與技能1.使學生理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則，并能正確計算簡單的同分母分數(shù)加減法。2.引導學生通過探究，理解異分母分數(shù)加減法必須先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算的道理，并能正確計算異分母分數(shù)加減法。3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力，以及運用所學知識解決實際問題的能力。（二）過程與方法1.通過創(chuàng)設具體的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。2.引導學生借助折紙、畫圖等直觀手段，經(jīng)歷分數(shù)加減法計算法則的形成過程，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。3.鼓勵學生通過獨立思考、小組合作等方式，主動參與到知識的構(gòu)建過程中，培養(yǎng)自主學習和合作交流的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探索分數(shù)加減法計算方法的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。2.培養(yǎng)學生認真計算、驗算和規(guī)范書寫的良好學習習慣。3.在解決問題的過程中，體驗成功的喜悅，增強學好數(shù)學的信心。三、教學重難點（一）教學重點1.理解并掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則。2.理解異分母分數(shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則。（二）教學難點1.理解“同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減”的算理。2.理解異分母分數(shù)加減法中“通分”的必要性，以及如何正確進行通分。四、教學準備教師：多媒體課件、圓形紙片（若干）、長方形紙片（若干）、彩色粉筆。學生：每人準備圓形紙片、長方形紙片各若干張，直尺、彩筆、練習本。五、教學過程（一）復習導入，溫故知新1.談話引入：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義和性質(zhì)，誰能說說什么是分數(shù)？什么是分數(shù)單位呢？（引導學生回憶，如：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。）2.快速搶答：*3/8的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。*5/9里有（）個1/9，再添上（）個1/9就是1。*1=（）/4=5/（）=（）/（）（最后一個讓學生自由發(fā)揮）3.揭示課題：看來同學們對分數(shù)的意義掌握得很扎實！今天，我們就運用這些知識來學習分數(shù)的加法和減法。（板書課題：分數(shù)的加法和減法）設計意圖：通過復習分數(shù)的意義和分數(shù)單位，為學生理解分數(shù)加減法的算理奠定堅實的基礎。搶答形式能活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性。（二）探究新知，理解算理1.同分母分數(shù)加法（1）情境創(chuàng)設，提出問題：課件出示：小明過生日，媽媽買了一個大蛋糕，平均切成了8塊。小明吃了其中的2塊，爸爸吃了其中的3塊。提問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？（引導學生提出：小明和爸爸一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？）師：要求“小明和爸爸一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？”怎樣列式呢？學生思考后回答，教師板書：2/8+3/8=（2）動手操作，探究算法：師：2/8加3/8等于多少呢？請同學們拿出準備好的圓形紙片，把它看作這個蛋糕，先折一折、涂一涂，表示出小明吃的2/8和爸爸吃的3/8，再看看一共涂了多少。學生獨立操作，教師巡視指導。小組交流：你是怎樣做的？結(jié)果是多少？學生匯報：把圓平均分成8份，小明吃了2份，涂了2份；爸爸吃了3份，又涂了3份，一共涂了5份，所以是5/8。師：為什么2/8+3/8=5/8呢？（引導學生結(jié)合分數(shù)單位思考：2/8是2個1/8，3/8是3個1/8，2個1/8加3個1/8就是5個1/8，也就是5/8。）教師根據(jù)學生回答，板書算理：2個1/8+3個1/8=5個1/8=5/8。（3）及時鞏固，初步感知：師：那如果小明吃了1/8，爸爸吃了4/8，一共吃了多少呢？（1/8+4/8=5/8）你是怎么想的？學生口答，強調(diào)分數(shù)單位的累加。2.同分母分數(shù)減法（1）利用情境，遷移學習：師：剛才我們解決了小明和爸爸一共吃了多少蛋糕的問題。如果問題是“爸爸比小明多吃了這個蛋糕的幾分之幾？”又該怎么列式呢？學生思考后回答，教師板書：3/8-2/8=師：3/8減2/8等于多少？請同學們再用你手中的紙片折一折、涂一涂，或者結(jié)合分數(shù)單位想一想。學生獨立完成，同桌交流。匯報結(jié)果：1/8。師：你是怎樣想的？（3個1/8減去2個1/8，還剩1個1/8，就是1/8。）教師板書算理：3個1/8-2個1/8=1個1/8=1/8。（2）嘗試練習，深化理解：師：如果媽媽吃了5/8個蛋糕，小明吃了2/8個，媽媽比小明多吃了多少？（5/8-2/8=3/8）學生口答，并說明理由。3.總結(jié)同分母分數(shù)加減法法則師：觀察我們剛才做的這些分數(shù)加減法算式（指板書：2/8+3/8，1/8+4/8，3/8-2/8，5/8-2/8），它們有什么共同的特點？（分母相同）師：在計算同分母分數(shù)加減法時，我們是怎樣做的？分子怎樣？分母呢？學生小組討論，總結(jié)法則。師生共同概括：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。（板書法則）師：計算的結(jié)果，如果能約分的要怎么樣？（約成最簡分數(shù)）比如，如果我們計算的結(jié)果是4/8，就要約分成1/2。4.異分母分數(shù)加減法（1）創(chuàng)設沖突，激發(fā)需求：師：同學們真棒，這么快就掌握了同分母分數(shù)加減法的計算方法。現(xiàn)在，老師這里還有一個問題：如果小明吃了這個蛋糕的1/2，爸爸吃了這個蛋糕的1/4，他們一共吃了這個蛋糕的幾分之幾呢？怎樣列式？學生列式：1/2+1/4=師：這個算式和我們剛才學的有什么不同？（分母不同）師：分母不同的分數(shù)，我們叫它異分母分數(shù)。異分母分數(shù)能直接相加嗎？為什么？（引導學生思考：1/2的分數(shù)單位是1/2，1/4的分數(shù)單位是1/4，分數(shù)單位不同，不能直接相加。）（2）合作探究，尋找方法：師：分數(shù)單位不同，不能直接相加，那我們能不能想辦法把它們變成分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加呢？（引導學生想到通分）師：怎樣通分呢？通分的依據(jù)是什么？（分數(shù)的基本性質(zhì)）學生小組合作，嘗試將1/2和1/4通分，再進行計算。教師巡視指導。匯報交流：*可以把1/2化成2/4，這樣1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。*也可以找2和4的最小公倍數(shù)4作為公分母。師：為什么要把1/2化成2/4而不是別的分數(shù)呢？（因為這樣它們的分母就相同了，分數(shù)單位也就相同了，可以直接相加了。）教師課件演示或畫圖幫助學生理解：把一個圓平均分成2份，取1份是1/2；把同樣的一個圓平均分成4份，取1份是1/4。要把它們合起來，就要把它們變成相同的份數(shù)，1/2就是2/4，2/4加1/4就是3/4。（3）嘗試計算異分母分數(shù)減法：師：那如果問題是“小明比爸爸多吃了這個蛋糕的幾分之幾？”怎樣列式？（1/2-1/4=）學生獨立完成，指名板演，并說說計算過程。（先通分，1/2=2/4，2/4-1/4=1/4。）（4）總結(jié)異分母分數(shù)加減法法則：師：通過剛才的計算，誰能說說異分母分數(shù)加減法應該怎樣計算？學生討論，總結(jié)法則。師生共同概括：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，化成同分母的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。（板書法則）師：計算的結(jié)果也要注意什么？（能約分的要約成最簡分數(shù)）（三）鞏固練習，深化應用1.基礎計算：*同分母：2/5+1/5=3/7+2/7=5/6-1/6=7/9-4/9=*異分母：1/3+1/6=1/2+1/3=5/8-1/4=3/4-1/2=（學生獨立完成，指名口答或板演，集體訂正，強調(diào)計算過程和結(jié)果化簡。）2.判斷對錯，并說明理由：*1/2+1/3=2/5（）*7/8-3/4=4/8=1/2（）*3/5+2/5=5/10=1/2（）（引導學生分析錯誤原因，加深對算理的理解。）3.解決問題：*一塊菜地，其中的1/4種西紅柿，2/4種黃瓜，種西紅柿和黃瓜的面積一共占這塊地的幾分之幾？種黃瓜的面積比種西紅柿的多幾分之幾？*一根繩子，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/4，兩次一共用去這根繩子的幾分之幾？還剩下幾分之幾？（1-7/12=5/12，引導學生理解“1”在這里的含義。）（四）課堂總結(jié)，回顧提升師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導學生從知識、方法、情感等方面進行總結(jié)。）*我們學習了同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法。*同分母分數(shù)加減法，分母不變，分子相加減。*異分母分數(shù)加減法，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算。*計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。*我們還用到了畫圖、通分等方法來學習。師：分數(shù)加減法的計算關(guān)鍵是什么？（理解分數(shù)單位相同才能直接相加減；異分母分數(shù)加減要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)。）（五）拓展延伸（可選）師：我們今天學習的都是分母比較小的分數(shù)加減法，如果遇到分母比較大的，比如3/7+5/9，大家還會算嗎？（會，先通分，找7和9的最小公倍數(shù)63作為公分母。）看來同學們已經(jīng)掌握了方法，真了不起?。┳鳂I(yè)布置1.基礎性作業(yè)：完成教材對應練習題中關(guān)于分數(shù)加減法的計算題和解決問題。2.拓展性作業(yè)：回家后，和爸爸媽媽一起分享今天學到的分數(shù)加減法，并嘗試編一道用分數(shù)加減法解決的生活中的數(shù)學問題，明天帶到課堂上來交流。六、板書設計分數(shù)的加法和減法1.同分母分數(shù)加減法：例：2/8+3/8=(2+3)/8=5/8（2個1/8+3個1/8=5個1/8）3/8-2/8=(3-2)/8=1/8（3個1/8-2個1/8=1個1/8）法則：分母不變，只把分子相加、減。（結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)）2.異分母分數(shù)加減法：例：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4（先通分，再計算）1/2-1/4=2/4-1/4=1/4法則：先通分，化成同分母分數(shù)，再按同分母分數(shù)加減法的法則計算。（結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)）關(guān)鍵：分數(shù)單位相同才能直接相加減。七、教學反思（預設）本節(jié)課的設計注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過創(chuàng)設生活化的情境，引導學生在動手操作、自主探究、合作交流中理解分數(shù)加減法的算理，掌握計算方法。同分母分數(shù)加減法的教學，充分利用直觀教具和學具，讓學生在“做數(shù)學”的過程中體驗分數(shù)單位的累加與遞減，從而自然地總結(jié)出計算法則。異分母分數(shù)加減法是教學的難點，通過創(chuàng)設認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望，引導學生運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，從