小學三年級數學集合專題教學設計一、教學內容人教版小學數學三年級上冊集合初步認識（滲透集合思想，初步理解集合的含義，認識元素，會用簡單的集合圖表示事物之間的關系，解決簡單的重疊問題）二、教學目標（一）知識與技能1.初步感知集合的含義，能識別具體情境中的集合與元素，理解集合中元素的確定性和互異性（即一個元素要么屬于這個集合，要么不屬于；集合中的元素沒有重復）。2.學會用簡單的集合圖（韋恩圖的雛形，如封閉的圓圈）表示事物，能根據給定的標準將物體歸類到不同的集合中。3.初步理解兩個集合之間可能存在的重疊關系，能通過集合圖直觀感受“既……又……”的情況，并嘗試解決簡單的重疊問題。（二）過程與方法1.通過觀察、操作、合作交流等方式，經歷從具體實物到抽象集合概念的形成過程。2.在解決實際問題的過程中，體驗運用集合思想解決問題的直觀性和便捷性，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和畫圖能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.感受數學與生活的密切聯系，體驗數學在解決實際問題中的價值。2.在探究活動中，培養(yǎng)學習數學的興趣和好奇心，樂于與同伴合作交流。三、教學重難點（一）教學重點1.理解集合的基本含義，能識別集合與元素。2.會用簡單的集合圖表示事物及其之間的關系。（二）教學難點1.理解集合元素的確定性和互異性。2.理解并運用集合圖表示兩個集合之間的重疊關系，解決簡單的重疊問題。四、教學準備1.教師準備：多媒體課件（PPT）、實物卡片（如水果卡片、動物卡片、文具卡片等）、白板、彩色粉筆、記號筆。2.學生準備：練習本、鉛筆、橡皮、彩色筆（紅、藍等）。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課(約5分鐘)1.談話引入：師：同學們，我們的生活中充滿了各種各樣的事物。比如，我們教室里有什么？（引導學生自由發(fā)言：桌子、椅子、同學、老師、黑板……）師：如果老師想讓大家把教室里的“學習用品”都找出來，你會找哪些呢？（學生列舉：鉛筆、橡皮、尺子、書本……）師：大家真棒！像這樣，把具有相同特征的東西放在一起，在數學上，我們有一個特別的名字來描述它，今天我們就一起來學習這個新知識。（板書課題：集合）2.活動體驗：師：現在，請大家拿出自己文具盒里的東西，看一看，你的文具盒里有哪些寶貝？（學生觀察）師：誰愿意上來，把你認為是“筆”的東西放在這個圓圈里（教師在白板上畫一個大圓圈，寫上“筆”），把你認為是“橡皮”的東西放在另一個圓圈里（畫另一個大圓圈，寫上“橡皮”）？（請一位學生上臺操作，其他學生觀察、判斷）師：同學們，我們把所有的“筆”放在一起，就形成了一個“筆的整體”；把所有的“橡皮”放在一起，就形成了一個“橡皮的整體”。這種“整體”的想法，就是我們今天要學習的“集合”思想。（二）探究新知，認識集合(約15分鐘)1.認識“集合”與“元素”：師：（指著“筆”的圓圈）我們把像“所有的筆”這樣的整體，叫做一個“集合”。這個集合里的每一支鉛筆、每一支鋼筆、每一支圓珠筆，我們把它們叫做這個集合的“元素”。（板書：集合：一些事物組成的整體；元素：組成集合的每個事物）師：誰能像老師這樣，說說“橡皮集合”的元素是什么？（學生回答）師：那我們班所有同學組成的整體，是不是一個集合？它的元素是什么？（是集合，元素是我們班的每一個同學）師：大家想想，一個集合的元素，是不是必須是確定的？比如我說“我們班高個子的同學”，這能組成一個確定的集合嗎？（引導學生思考：“高個子”沒有明確標準，所以不確定。）所以，集合里的元素必須是“確定”的，也就是說，一個東西要么屬于這個集合，要么不屬于，不能模棱兩可。（強調元素的確定性）師：還有，一個集合里，能有兩個完全一樣的元素嗎？比如，我的筆集合里，能放兩支一模一樣的紅色鉛筆嗎？（可以，但在表示集合時，通常我們只看作一個元素，或者說，集合里的元素是“互不相同”的，我們只算一次。）（簡單滲透元素的互異性，用學生能理解的語言）2.用集合圖表示集合：師：我們剛才用一個圓圈來表示一個集合，這種圖叫做“集合圖”，也叫“韋恩圖”，是為了紀念一位英國的數學家韋恩而命名的。用圓圈表示集合非常直觀。師：（課件出示圖片：一群小雞，一群小狗）請看大屏幕，這里有一些小動物，誰能告訴老師，圖上有哪些集合？（小雞集合，小狗集合）師：你能用一個圓圈把所有的小雞圈起來，表示小雞集合嗎？（課件互動或請學生上黑板畫圖）3.感受集合元素的特性：師：（出示水果卡片：蘋果、香蕉、蘋果、橘子）現在老師這里有一些水果卡片，如果我們要組成一個“水果集合”，應該包含哪些？（蘋果、香蕉、橘子）師：這里有兩個蘋果卡片，我們在集合里是算一個蘋果元素還是兩個？（引導學生理解，雖然卡片有兩張，但代表的都是蘋果這個元素，在集合中，相同的元素只算一個，我們關注的是“種類”或“個體”的獨特性，避免重復。）（三）動手操作，深化理解(約10分鐘)1.活動一：圈一圈，認集合師：請同學們打開練習本，老師說一些事物，你們用一個圓圈把它們圈起來，表示一個集合。*（1）圈出下面圖片中的所有動物。（課件出示包含動物、植物的圖片）*（2）圈出下面數字中的所有雙數。（課件出示一組數字：1,2,3,4,5,6,7,8）學生獨立完成，同桌互相檢查，教師巡視指導。2.活動二：分一分，畫集合師：老師給每個小組準備了一些圖形卡片（圓形、正方形、三角形，有紅色和藍色）。請你們小組合作，先討論一下，可以按照什么標準把它們分成不同的集合？然后，用不同顏色的筆在紙上畫圓圈表示出來，并給每個集合起個名字。（學生小組合作，教師巡視指導，鼓勵不同的分類標準，如按形狀分、按顏色分。）師：哪個小組愿意分享你們的成果？（小組代表展示，說明分類標準和集合名稱。）師：同學們真能干，同一個事物，按照不同的標準，可以分成不同的集合。（四）拓展延伸，解決重疊問題(約10分鐘)1.情境引入重疊問題：師：我們班要舉行一次興趣活動，有一部分同學參加了繪畫小組，另一部分同學參加了歌唱小組。（出示名單：繪畫小組：小明、小紅、小剛、小麗；歌唱小組：小紅、小麗、小芳、小強）師：參加繪畫小組的有幾位同學？（4位）參加歌唱小組的有幾位同學？（4位）那一共有多少位同學參加了興趣小組呢？（學生可能直接回答8位）師：是8位嗎？我們來仔細看看名單，有沒有發(fā)現什么特別的地方？（引導學生發(fā)現：小紅和小麗既參加了繪畫小組，又參加了歌唱小組）師：哦，原來小紅和小麗兩位同學重復參加了！那如果我們直接把4和4加起來，就把小紅和小麗多算了一次。這可怎么辦呢？2.學習用集合圖表示重疊關系：師：這時候，我們的集合圖就更有用了！我們可以畫兩個稍微重疊的圓圈。（教師在白板上畫兩個重疊的圓圈）師：左邊這個圓圈表示“繪畫小組”，右邊這個圓圈表示“歌唱小組”。那只參加繪畫小組的同學寫在哪里？（左邊圓圈不重疊的部分：小明、小剛）只參加歌唱小組的同學寫在哪里？（右邊圓圈不重疊的部分：小芳、小強）那既參加繪畫又參加歌唱小組的同學呢？（寫在兩個圓圈重疊的部分：小紅、小麗）師：這樣一畫，是不是就清楚多了？誰能看著這個圖，算一算一共有多少位同學參加了興趣小組？（4+4-2=6位，或者2+2+2=6位）師：這個重疊的部分，就表示既屬于繪畫小組集合，又屬于歌唱小組集合的同學。3.小試牛刀：師：三（1）班同學參加運動會，參加跑步的有5人，參加跳繩的有4人，其中有2人既參加了跑步又參加了跳繩。請問參加跑步和跳繩的一共有多少人？（引導學生畫圖分析，并列式計算：5+4-2=7人）（五）鞏固練習，學以致用(約7分鐘)1.基礎練習：*下面哪些物體可以組成一個集合？為什么？A.教室里所有的窗戶B.一些漂亮的花C.10以內的所有質數*用集合圖表示出下面的分類：水果：蘋果、梨、香蕉、草莓蔬菜：白菜、蘿卜、香蕉、西紅柿（注意“香蕉”是否屬于蔬菜集合，強調元素的確定性）2.拓展練習：學校組織春游，帶面包的有10人，帶火腿腸的有8人，既帶面包又帶火腿腸的有3人。只帶面包的有幾人？只帶火腿腸的有幾人？參加春游的同學至少帶了一種食物的有多少人？（六）課堂總結，回顧提升(約3分鐘)師：同學們，今天這節(jié)課我們一起認識了“集合”這位新朋友，你有哪些收獲呢？（學生自由發(fā)言）*我們知道了什么是集合，什么是元素。*我們學會了用圓圈表示集合。*我們還會用重疊的圓圈表示兩個集合之間有共同的元素，并解決了重疊問題。師：集合思想在我們的生活中應用非常廣泛，比如我們整理書包、分類擺放玩具，都用到了集合的知識。希望同學們能帶著今天學到的知識，去發(fā)現生活中的數學，解決更多的問題！六、板書設計集合1.集合：一些事物組成的整體（例：筆的集合、動物的集合）元素：組成集合的每個事物（例：每一支筆、每一只動物）*特性：確定的、不重復的2.集合圖（韋恩圖）：（畫一個圓圈）（畫兩個分開的圓圈）表示一個集合表示兩個獨立的集合3.重疊問題：（畫兩個重疊的圓圈，分別標注A和B）A集合元素：……AB只A：……B集合元素：……重疊部分（既A又B）：……只B：……總數=A+B-重疊部分七、教學反思(教師課后填寫)*本節(jié)課是否有效地激發(fā)了學生的學習興趣？哪些環(huán)節(jié)學生參與度高？*學生對集合概念、元素概念的理解程度如何？能否舉出生活中的集合例子？*學生對集合圖的畫法和含義掌握如何？特別是重疊部分的理解是否到位？*解決重疊問題時，學生是否能主動想到用集合圖來幫助分析？計算方法掌握情況如何？*教學