2025年云南省昆明市初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬測試題（四）一、單選題(★)1.如下表，檢測五個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，

1號2號3號4號5號某教練想從這五個(gè)排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為賽球，應(yīng)選哪一個(gè)（）

A．2號B．3號C．4號D．5號(★)2.在過去的年，我省交通投資持續(xù)發(fā)力，累計(jì)完成億元，再創(chuàng)歷史新高，提前完成“十四五”規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)．其中數(shù)據(jù)億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含45°角的直角三角尺的斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長線上，已知∠A＝45°，則∠1的度數(shù)是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．3D．(★★)5.當(dāng)三角形面積一定時(shí)，它的底邊長與底邊上的高成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，則當(dāng)?shù)走呴L滿足時(shí)，底邊上的高的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

A．球體B．圓錐C．棱柱D．圓柱(★★★★)7.如圖，在正六邊形中，，，，，點(diǎn)A在正六邊形的邊上，一束光從點(diǎn)A發(fā)出，經(jīng)過多次反射（A-B-C-D-E-F）后到達(dá)點(diǎn)F，已知由光的反射原理（入射角等于反射角）可得：，根據(jù)此原理，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB＝5，BG＝3，則△GFH的面積為（）

A．10B．11C．D．(★★)9.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

A．x>-5B．x≥-5C．x<-5D．x≠-5(★)10.甲骨文起源于商朝，是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈．下列幾個(gè)甲骨文中，可看作軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)11.某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（）

A．22cmB．22.5cmC．23cmD．23.5cm(★★)12.3的正整數(shù)次冪：觀察歸納，可得的個(gè)位數(shù)字是（）

A．1B．3C．7D．9(★★)13.如圖是用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A．B．C．D．(★)14.自2018年以來，國家醫(yī)療保障局會同有關(guān)部門對醫(yī)保藥品進(jìn)行集中采購，以降低藥價(jià)，解決看病貴的問題．某藥企為了適應(yīng)市場需求，不斷改進(jìn)生產(chǎn)工藝，降本增效，使兩年前生產(chǎn)的某種藥品的成本由60元降低到今年的40元．設(shè)這種藥品的成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★)15.如圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場的一臺起重機(jī)的示意圖，該起重機(jī)的變幅索頂端記為點(diǎn)A，變幅索的底端記為點(diǎn)B，垂直地面，垂足為點(diǎn)D，，垂足為點(diǎn)C．設(shè)，下列關(guān)系式正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-6，8），B（-6，0），以A為圓心，4為半徑作⊙A，點(diǎn)P為⊙A上一動點(diǎn)，M為OP的中點(diǎn)，連接BM，設(shè)BM的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為___．(★)17.因式分解：______．(★★)18.菱形的面積是，一條對角線長是4，則菱形的周長是__________．(★★★)19.如圖，菱形中，對角線，相交于點(diǎn)O，，．點(diǎn)P和點(diǎn)E分別為，上的動點(diǎn)，求的最小值_____________．三、解答題(★★)20.計(jì)算：．(★★)21.如圖，是等邊的中線，以D為圓心，的長為半徑畫弧，交的延長線于E，連接．(1)求證：：(2)若的邊長為6，求的長．(★★★)22.2024年12月8日，東方愛情馬拉松在重慶市江津區(qū)盛大舉行，吸引了來自世界各地的萬名馬拉松運(yùn)動員和愛好者積極參與，小李和小楊也在其中．比賽伊始，小李的速度比小楊每分鐘慢75米，當(dāng)小李跑至1000米處時(shí)，小楊已抵達(dá)1600米處．（全程兩人各階段均保持勻速運(yùn)動）(1)求小李和小楊最初的速度分別是多少？(2)兩人同向行進(jìn)，小李跑完1000米后，開始發(fā)力，速度提升了．同時(shí)，小楊因戰(zhàn)術(shù)調(diào)整，放慢了速度，變速30分鐘后兩人相遇．求小楊的速度每分鐘下降了多少米？(★★★)23.2025年1月，哈爾濱亞冬會舉辦前，亞冬會組委會為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊一致，隨機(jī)抽取部分志愿者，對其身高情況進(jìn)行了調(diào)查，將身高（單位：）數(shù)據(jù)分為、、、、五組，并制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別身高分組人數(shù)54129根據(jù)以上信息回答：(1)這次抽查的志愿者共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若組的4人中，男女志愿者各有2人，從中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任組長，請用列表法或畫樹狀圖法，求出剛好抽中兩名女志愿者擔(dān)任組長的概率．(★★★★)24.如圖，的對角線，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證；(2)若，，設(shè)，，求與的一次函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：(3)在（2）的條件下，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的長．(★★★)25.某社區(qū)計(jì)劃組織居民外出參加一場大型公益活動，需要租車接送參與者．社區(qū)工作人員收集了以下租車信息：

信息1豪華大巴載客量為50人，普通中巴載客量為30人，若租用3輛豪華大巴和6輛普通中巴則花費(fèi)3600元；若租用6輛豪華大巴和3輛普通中巴則花費(fèi)4050元．信息2本次活動預(yù)計(jì)有460名居民參加，租車費(fèi)用預(yù)算為4900元，且租用的汽車總數(shù)為10輛．請完成以下任務(wù)：【任務(wù)1】請計(jì)算一輛豪華大巴和一輛普通中巴的租金分別為多少元？【任務(wù)2】要控制租車費(fèi)用在預(yù)算范圍內(nèi)，在確保所有參加活動的居民能夠一次性送達(dá)且不超載的前提下，請列出所有可行的租車方案并找出最省錢的方案．(★★)26.閱讀理解：已知，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以原式．仿照以上解題方法，完成下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．(★★★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)，且時(shí)，的最大值和最小值分別是、，，直接寫出的值是________；(3)如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，