5.5應用一元一次方程

——“希望工程”義演1借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；2對同一問題設不同未知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化；3歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進一步體會模型思想.學習目標某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出1000張票，籌得票款6950元。學生票5元/張，成人票8元/張。問：售出成人和學生票各多少張？上面的問題中包含哪些等量關系？典型例題想一想如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？設售出的學生票為x張，則由題意得：8（1000-x)+5x=6930票不可能出現(xiàn)分數(shù)，所以不可能結(jié)論：在實際問題中，方程的解是有實際意義的，因此應將解帶入原方程看是否符合題意。解得：審——通過審題找出等量關系；設——設出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；列——依據(jù)找到的等量關系，列出方程；解——求出方程的解（對間接設的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；檢——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；答——注意單位名稱．列方程解應用題的一般步驟1、小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？2、周末外出時小華買蘋果和桔子共花了18元錢，已知蘋果每千克3元，桔子每千克1元，他一共買了8千克。求小華買蘋果和桔子各多少千克？隨堂練習歸納小結(jié)1.兩個未知量，兩個等量關系，如何列方程；2.尋找中間量；3.學會用表格分析數(shù)量間的關系；4.注意檢查解的合理性.練習１：初三·１班舉辦了一次集郵展覽，展出的郵票數(shù)若以平均每人3張則多24張，以平均每人4張則少26，這個班級有多少學生？一共展出了多少張郵票？分析：列表學生人數(shù)郵票張數(shù)方案1x3x＋24方案2x4x－26解：設這個班有學生x人，據(jù)題意得3x＋24=4x－26.解，得x=50，此時,3x＋24=150+24=174(張).答：共有學生50人，郵票174張．等量關系：郵票總張數(shù)相等鞏固練習1：甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村人口數(shù)不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，則三個村莊各派多少個勞動力？2：某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各有多少人？當堂檢測練習2：某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？解:設第一車間有x人，則第二車間有3(x＋1)人，第三車間有(0.5x－1)人.據(jù)題意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.

解，得x=40.此時，3(x＋1)=3(40＋1)=121(人)，