浙教版（2023）五上第11課《問題的抽象》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：浙教版（2023）五上第11課《問題的抽象》教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日星期X上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析、抽象等方法，從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生解決問題的策略意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，如加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。他們具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算和問題解決。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，喜歡探索和解決數(shù)學(xué)問題；而另一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥，缺乏興趣。學(xué)生的能力水平也存在差異，有的學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠快速理解和掌握新知識(shí)；而有的學(xué)生可能在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念上遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形和實(shí)例來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在《問題的抽象》這一章節(jié)中，學(xué)生可能會(huì)在以下方面遇到困難：一是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，需要較強(qiáng)的抽象思維能力；二是如何選擇合適的方法和策略來解決抽象問題，這可能需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)造力和靈活性。此外，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語的理解不夠深入，導(dǎo)致在解題過程中出現(xiàn)混淆。教師需要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和教學(xué)方法，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源-軟硬件資源：白板、黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)

-信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學(xué)問題庫、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作、游戲化教學(xué)、案例分析教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^哪些需要解決問題的情境？

2.學(xué)生分享：如購物找零、制作蛋糕、拼圖等。

3.老師總結(jié)：在解決這些問題的過程中，我們通常會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。今天，我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——《問題的抽象》。

二、新課講授

1.老師講解：什么是問題的抽象？即從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言描述問題。

2.老師舉例：如購物找零問題，我們可以將其抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題：假設(shè)有100元，需要找回x元，如何計(jì)算？

3.學(xué)生嘗試：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用數(shù)學(xué)語言描述一個(gè)生活中的問題。

4.老師點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生注意在描述問題時(shí)，要抓住問題的本質(zhì)，用簡潔明了的語言表達(dá)。

三、探究活動(dòng)

1.老師提出問題：如何將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型？

2.學(xué)生分組討論：以小組為單位，選擇一個(gè)實(shí)際問題，共同探討如何進(jìn)行抽象。

3.小組匯報(bào)：每組選派代表分享討論成果，包括問題的抽象過程、數(shù)學(xué)模型以及解決問題的方法。

4.老師點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注抽象過程中的關(guān)鍵步驟，如找出變量、建立方程等。

四、案例分析

1.老師展示案例：如小明家養(yǎng)了5只雞，每天能下5個(gè)雞蛋，問10天后，小明家能有多少個(gè)雞蛋？

2.學(xué)生獨(dú)立完成：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)案例，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

3.學(xué)生展示解答過程：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽。

4.老師點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過程中的邏輯性和準(zhǔn)確性。

五、鞏固練習(xí)

1.老師提出練習(xí)題：請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述問題。

-小華有10個(gè)蘋果，每天吃掉2個(gè)，問幾天后，小華的蘋果吃完了？

-一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后，汽車行駛了多少公里？

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳贤瓿删毩?xí)題，并認(rèn)真檢查。

3.學(xué)生展示解答過程：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽。

4.老師點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過程中的思維過程，如找出變量、建立方程等。

六、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了《問題的抽象》，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言描述問題。

2.學(xué)生分享收獲：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)收獲。

3.老師強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問題時(shí)，我們要善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

七、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。

2.學(xué)生認(rèn)真聽講：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽講，確保理解作業(yè)要求。

八、課后反思

1.老師反思：本節(jié)課通過案例分析、小組討論等方式，幫助學(xué)生理解了問題的抽象過程，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.學(xué)生反思：請(qǐng)同學(xué)們課后反思，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)抽象能力的提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言描述問題，這是數(shù)學(xué)抽象能力的重要體現(xiàn)。學(xué)生在解決具體問題時(shí)，能夠更好地抓住問題的本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

2.數(shù)學(xué)問題解決能力的增強(qiáng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過案例分析、小組討論等活動(dòng)，學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。他們?cè)诿鎸?duì)新問題時(shí)，能夠迅速找到解決問題的方法，提高了問題解決能力。

3.數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提高：學(xué)生在描述問題和解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，使表達(dá)更加準(zhǔn)確、簡潔。這有助于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了他們的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠運(yùn)用這種思維方式進(jìn)行分析和解決。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們?cè)谌粘Ｉ钪校軌蛑鲃?dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高了生活品質(zhì)。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力的提升：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，共同完成任務(wù)。這有助于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和工作中，更好地融入團(tuán)隊(duì)，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，通過自主探究、合作交流等方式，逐步形成了自主學(xué)習(xí)的能力。他們?cè)诿鎸?duì)新知識(shí)時(shí)，能夠主動(dòng)尋找學(xué)習(xí)資源，獨(dú)立思考，提高學(xué)習(xí)效率。

8.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。這種興趣將有助于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

9.評(píng)價(jià)與反思能力的提高：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)了如何評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成果，反思自己的學(xué)習(xí)過程。這有助于他們不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

10.適應(yīng)新課程改革的能力：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法，符合新課程改革的要求，有助于學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)模式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成了自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：請(qǐng)你觀察你家的客廳，用數(shù)學(xué)語言描述客廳的長和寬，并計(jì)算客廳的面積。

解答示例：客廳的長是4米，寬是3米?？蛷d的面積=長×寬=4米×3米=12平方米。

2.應(yīng)用題：小明家有一塊長方形的地毯，長是6米，寬是4米。如果地毯的邊框是白色，請(qǐng)問白色邊框的長度是多少？

解答示例：地毯的周長=（長+寬）×2=（6米+4米）×2=20米。所以白色邊框的長度是20米。

3.分析題：小華在花園里種了5排花，每排有8朵花。請(qǐng)問小華一共種了多少朵花？

解答示例：小華種的花朵總數(shù)=排數(shù)×每排花朵數(shù)=5排×8朵/排=40朵。

4.創(chuàng)新題：假設(shè)一個(gè)長方形的花園，長是10米，寬是5米。如果要在花園四周種植花草，請(qǐng)問需要多少米的花草？

解答示例：花園的周長=（長+寬）×2=（10米+5米）×2=30米。所以需要30米的花草。

5.綜合題：一個(gè)長方形的操場，長是100米，寬是50米。如果操場周圍要圍上欄桿，欄桿的總長度是多少？

解答示例：操場的周長=（長+寬）×2=（100米+50米）×2=300米。所以欄桿的總長度是300米。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①問題的抽象定義

②將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法

③數(shù)學(xué)語言描述問題的技巧

②關(guān)鍵詞：

①抽象

②數(shù)學(xué)模型

③變量

④方程

⑤數(shù)學(xué)語言

③重點(diǎn)句子：

①“問題的抽象是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程?！?/p>

②“在抽象問題時(shí)，我們需要找出問題的變量，建立相應(yīng)的方程?！?/p>

③“用數(shù)學(xué)語言描述問題，可以使問題更加清晰、簡潔。”教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-課堂參與度：學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對(duì)于新知識(shí)的接受能力較強(qiáng)。

-互動(dòng)交流：在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動(dòng)與其他同學(xué)交流，共同探討問題的解決方案。

-思考深度：學(xué)生在分析問題時(shí)，能夠從多個(gè)角度思考，提出有見地的觀點(diǎn)。

2.小組討論成果展示：

-成果展示：小組討論后，每個(gè)小組都完成了對(duì)問題的抽象，并展示了他們的數(shù)學(xué)模型和解決方法。

-團(tuán)隊(duì)合作：在成果展示過程中，小組成員之間分工明確，互相支持，共同完成了任務(wù)。

-創(chuàng)新性：部分小組在解決問題時(shí)，采用了獨(dú)特的方法和策略，展現(xiàn)了較高的創(chuàng)新思維。

3.隨堂測試：

-測試覆蓋面：隨堂測試涵蓋了本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括問題的抽象、數(shù)學(xué)模型的建立等。

-測試難度：測試難度適中，既考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也考察了他們的應(yīng)用能力。

-學(xué)生表現(xiàn)：學(xué)生在測試中表現(xiàn)出良好的答題習(xí)慣，認(rèn)真審題，答題準(zhǔn)確。

4.課后作業(yè)完成情況：

-作業(yè)提交率：課后作業(yè)提交率達(dá)到100%，說明學(xué)生對(duì)作業(yè)的重視程度較高。

-作業(yè)質(zhì)量：作業(yè)質(zhì)量整體較好，大部分學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成作業(yè)，且作業(yè)內(nèi)容豐富。

-學(xué)生反饋：學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的反饋積極，認(rèn)為作業(yè)有助于鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)指出學(xué)生在某些環(huán)節(jié)的不足，如表達(dá)不夠清晰、分析不夠深入等。

-針對(duì)小組討論成果：教師對(duì)小組討論成果給予好評(píng)，