專題二運(yùn)動(dòng)與力計(jì)算題

知媒剖析T

知識(shí)點(diǎn)1：機(jī)械運(yùn)動(dòng)物理量

速度物理意義：是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。

速度單位：速度的國(guó)際是m/s（讀作米每秒）。速度的常用單位還有km/h。

路程時(shí)間圖像：路程隨時(shí)間的變化圖像叫路程時(shí)間圖像（st圖像），縱坐標(biāo)表示路程（3）,

橫坐標(biāo)表示時(shí)間（t）,圖像滎示路程隨時(shí)間變化的規(guī)律，如圖所示。

如果圖像是一條直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；斜率越大，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度越大。

①0?2s內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AVc>vT；

②交點(diǎn)表示相遇，即4s時(shí)甲乙相遇；

③2s之后乙處于靜止?fàn)顟B(tài)。

速度時(shí)間圖像：速度隨時(shí)間的變化圖像叫速度時(shí)間圖像（vt圖像），縱坐標(biāo)表示速度（v）,

橫坐標(biāo)表示時(shí)間（t）

甲圖像是一條水平直線（平行于橫軸）,表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

①如果不是水平直線，表示物體做變速運(yùn)動(dòng)，乙物體的速度越來(lái)越大（加速運(yùn)動(dòng)），丙物體的

速度越來(lái)越?。p速運(yùn)動(dòng)）：②速度與時(shí)間軸圍成的面積表示路程；③交點(diǎn)只是表示在該時(shí)刻兩物

體的速度相等。

平均速度是指在某段時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的位移，與所用時(shí)間的比值，反映的是某段路程中物體

-S?

運(yùn)動(dòng)的平均快慢，用V表示平均速度，用S表示路程，用t表示時(shí)間，則平均速度的公式是

（中途如果有休息時(shí)間，也得算在總時(shí)間之內(nèi)）。

知識(shí)點(diǎn)2：力

力是物體對(duì)物體的作用。力的三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)叫做力的三要索。力的三要素

都能影響力的作用效果。

知識(shí)點(diǎn)3：彈力

物體由于發(fā)生彈性形變而受到的力叫彈力：彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)：在彈性限度內(nèi)，

彈性形變?cè)酱?，彈力越大?/p>

彈力產(chǎn)生條件：①兩個(gè)物體必須直接接觸；②物體必須發(fā)生了彈性形變。

對(duì)彈力的理解：①有彈力必有形變，有形變不一定有彈力，只有彈性形變才會(huì)產(chǎn)生彈力。②彈

力是接觸力，物體不接觸不會(huì)產(chǎn)生彈力。③生活中的推力、拉力、壓力、支持力等都是彈力。

彈簧測(cè)力計(jì)原理：在彈性限度內(nèi)或發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)量就越

長(zhǎng)。（在彈性限度內(nèi)或發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量成正比）

計(jì)算公式：F=kx,左為勁度系數(shù)，x為伸長(zhǎng)量。

知識(shí)點(diǎn)4：重力

重力：地面附近的物體，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符號(hào)是G；

重力的大?。和ǔ０阎亓Φ拇笮〗兄亓浚褐亓康挠?jì)算公式：G=mg,其中g(shù)=9.8N/kg,粗略計(jì)算

的時(shí)候g=10N/kgo

知識(shí)點(diǎn)5：摩擦力

摩擦力產(chǎn)生的條件：①兩物體相互接觸；②接觸面粗糙；③兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)。

摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。摩擦力的方向可能與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方

向相同，此時(shí)摩擦力是動(dòng)力，如人行走時(shí)后腳受到的摩擦力；也可能與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反，此時(shí)摩擦力

是阻力，如滾動(dòng)的球受到的摩擦力。

知識(shí)點(diǎn)6：二力平衡

二力平衡：如果物體只受兩個(gè)力的作用，且處于平衡狀態(tài)，這種情況叫做二力平衡；

二力平衡特點(diǎn)：作用在同一物體J?的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直媒

這兩個(gè)力就被此平衡。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是：同體、等大、反向、共線。

平衡力及平衡狀態(tài)的判定：①平衡力：物體在耍到幾個(gè)力的作用時(shí)，如果保持鄢止或勻速直線

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這幾個(gè)力平衡；②平衡狀態(tài)：物體睛止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫平衡狀態(tài)：③物

體受到平衡力的作用，那么物體就處于平衡狀態(tài)。

平衡力和相互作用力的區(qū)分：①二力平衡特點(diǎn)：同體、等大、反向、共線。②相互作用力特點(diǎn)：

不同體、等大、反向、共線。

二一，

1.重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，同樣火星對(duì)物體也有吸引作用。如圖所示為火星上物體的重力

G與其質(zhì)量m之間的關(guān)系圖像。在地球上重力常數(shù)g取10N/kg,假若測(cè)得某物體的質(zhì)量為10kg,

求：

（1）該物體在地球表面上所受到的重力;

（2）該物體在火星上的質(zhì)量；

（3）該物體在火星表面上所受到的重力。

【答案】（1）該物體在地球表面上所受到的重力為100N：

（2）該物體在火星上的質(zhì)量為10kg；

（3）該物體在火星表面上所受到的重力為50N。

【分析】（1）用函力公式G=mg計(jì)算。

（2）物體所含物質(zhì)的多少為質(zhì)量，質(zhì)量與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置變化無(wú)關(guān)。

（3）從圖像任取一組數(shù)據(jù)，計(jì)算火星上物體重力與質(zhì)量之比g火星=〈，再用G火星=mg火星計(jì)

m

算火星上該物體的質(zhì)量。

【解答】解：（1）由題意可知，某物體的質(zhì)量為10kg,在地球上重力常數(shù)g取lON/kg,則根據(jù)

.重力公式可知，該物體在地球表面上所受到的重力為G=mg=10kgX10N/kg=100N,

該物體在地球表面上所受到的重力為100N。

（2）物體所含物質(zhì)的多少為質(zhì)量，質(zhì)量與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置變化無(wú)關(guān)，物體

的質(zhì)量為10kg,則物體無(wú)論在地球還是在火星上，質(zhì)量都為lOkgo

（3）要求該物體在火星表面上所受到的重力，已知物體的質(zhì)量，再求火星上的重力常數(shù)即可，

從題中的圖片可看到，這是火星上物體的重力G與其質(zhì)量m之間的關(guān)系圖像，任取一組數(shù)據(jù)，

求得火星上的重力常數(shù)為5N/kg,而該物體的質(zhì)量為10kg,根據(jù)重力公式可知，該物體在火星表

面上所受到的重力為

G火星=mg火星=10kgX5N/kg=50No

該物體在火星表面上所受到的重力為50No

答：（1）該物體在地球表面上所受到的重力為100N；

（2）該物體在火星上的質(zhì)量為10kg；

【答案】（1）地面對(duì)車的支持力是5000N；

（2）車受到的牽引力是2C00N。

【分析】（1）根據(jù)G=mg即可求出車和人的總重力，根據(jù)二力平衡條件求出地面對(duì)?車的支持力；

（2）因?yàn)榭ㄜ噭蛩傩旭?，所以卡車受的牽引力和阻力是一?duì)平衡力，大小相等，利用F=f=0.4G

計(jì)算牽引力。

【解答】解：（1）若這款車質(zhì)量為440kg,車內(nèi)駕駛員的質(zhì)量為60kg,總質(zhì)量為m總=m#m車

=60kg+440kg=500kg,

總重力為G.6=mag=500kgX10N/kg=5000N,

因?yàn)榈孛鎸?duì)車的支持力與車和駕駛員的總重力是?對(duì)平衡力，大小相等，所以地面對(duì)車的支持力

為5000No

（2）若在水平公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力是車重的0.4倍，車受到的阻力是Fni=0.4G總=0.4

X5000N=2（M）0N,

在水平公路上勻速行駛時(shí)，車受到的牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，為2000N。

答：（1）地面對(duì)車的支持力是5000N；

（2）車受到的牽引力是2C00N。

4.人工智能逐漸融入我們的生活。如圖所示，某餐廳的送餐機(jī)器人的質(zhì)量為40kg,求：（gBk10N/kg）

（1）送餐機(jī)器人的重力；

（2）若送餐機(jī)器人勻速前進(jìn)時(shí)受到的阻力是其總重的0.4倍，求送餐機(jī)器人托著3kg的餐品勻速

前進(jìn)送餐時(shí)受到的向前的牽引力。

【答案】（1）送餐機(jī)器人的重力為400N；

（2）求送餐機(jī)器人托著3kg的餐品勻速前進(jìn)送餐時(shí)受到的向前的牽引力為172N。

【分析】（1）根據(jù)G=mg得出送餐機(jī)器人的重力：

（2）送餐機(jī)器人在勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)F^=f=0.4G總得出所受向前的牽

引力。

【解答】解：（1）送餐機(jī)器人的重力G=mg=40kgX10N/kg=400N；

（2）送餐機(jī)器人在勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，處于平衡狀態(tài)，所受向前的牽引力F^=f=（）.4G電=0.4

X（40kg+3kg）XION/kg=172N1,

答：（1）送餐機(jī)器人的重力為400N；

（2）求送餐機(jī)器人托著3kg的餐品勻速前進(jìn)送餐時(shí)受到的向前的牽引力為I72N。

5.為了環(huán)保出行，減少擁堵，現(xiàn)在城市里很多上班族選擇電動(dòng)車作為上下班的交通工具。如圖所示

是某品牌的折疊電動(dòng)車，其質(zhì)量為30kg。出廠測(cè)試時(shí)，質(zhì)量為60kg的小明騎該車在平直的公路

上勻速行駛3000m用了5min,此時(shí)電動(dòng)車受到的阻力f為總重的0.05倍。（g取I0N/kg）求：

（1）這臺(tái)折疊電動(dòng)車受到的重力；

（2）這臺(tái)折疊電動(dòng)車出廠則試時(shí)所受的阻力。

【答案】（1）這臺(tái)折疊電動(dòng)車受到的重力為300N；

（2）這臺(tái)折福電動(dòng)車出廠測(cè)成時(shí)所受的阻力為45N.

【分析】（I）已知折疊電動(dòng)車質(zhì)量，利用G=mg可求得電動(dòng)車受到的重力；

（2）已知小明的質(zhì)量，計(jì)算出小明的重力；計(jì)算出小明和電動(dòng)車的總重，根據(jù)電動(dòng)車受到的阻

力與總重的關(guān)系計(jì)算出阻力。

【解答】解：（1）折疊電動(dòng)車受到的重力：

G=mg=30kgX10N/kg=300N；

（2）小明的重力為；

G'=m'g=60kgX10N/kg=600N；

小明和電動(dòng)車的總重為：

G,€=G+G'=300N+600N=900N；

電動(dòng)車受到的阻力為：

f=0.05G總=0.05X900N=45N。

答：（1）這臺(tái)折疊電動(dòng)車受到的重力為300N；

（2）這臺(tái)折疊電動(dòng)車出廠測(cè)試時(shí)所受的阻力為45N。

6.一個(gè)連同隨身裝備總重力為980N的跳傘運(yùn)動(dòng)員，在從飛機(jī)上跳下、降落傘沒有打開之前，下落

會(huì)越來(lái)越快。試求：

（1）求連同隨身裝備的運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量。

（2）在加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力為100N,則該運(yùn)動(dòng)員所受的合力是多大？合力的方向如何？

（3）該跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘，下降一會(huì)后會(huì)勻速降落，當(dāng)他勻速降落時(shí)受到的空氣阻力多大？

【答案】（1）連同隨身裝備的運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為100kg。

（2）此時(shí)他所受的合力為880N；方向豎直向下。

（3）當(dāng)他勻速降落時(shí)受到的空氣阻力是980N。

【分析】（1）利用G=mg求得連同隨身裝備的運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量。

（2）先對(duì)跳傘運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)同?直線上二力的合成求合力的大小和方向。

（3）跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件求出此時(shí)他受到的空氣阻力。

【解答】解：（1）連同隨身裝備的運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量：m=K=980?=lookg。

g9.8N/kg

（2）跳傘運(yùn)動(dòng)員受豎直向下的重力G=980N,豎直向上的空氣阻力f=100N,則G>f,

因?yàn)槎υ谕恢本€上且方向相反，所以此時(shí)他受到的合力F合=G-f=980N-100N=880N,合

力的方向與重力的方向相同，即豎直向下。

（3）跳傘員動(dòng)員勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，由二力立衡條件可知此時(shí)他受到的空氣阻力f

=G=980No

答：（1）連同隨身裝備的運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為100kg。

（2）此時(shí)他所受的合力為880N；方向豎直向下。

（3）當(dāng)他勻速降落時(shí)受到的空氣阻力是980N。

7.質(zhì)量為5X103kg的汽車（忽略司機(jī)質(zhì)量），沿水平公路做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車受到的阻力F阻

是車重力的（）.02倍，求：

（1）汽車所受的支持力F支（取g=10N/kg）；

（2）汽車所受的牽引力F-

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)G=mg求出汽車的重力，重力與支持力是一對(duì)平衡力，據(jù)此可知支持力的大

小；

（2）根據(jù)題意求出汽車所受的阻力，因?yàn)槠囎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以汽車受的牽引力和阻力是

一對(duì)平衡力，大小相等。

【解答】解：（I）汽車受的重力G=mg=5XI（）3kgXi0N/kg=5X104N；

重力與支持力是一對(duì)平衡力，故F支=G=5X|（）4N；

（2）因?yàn)槠囎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以汽車受的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，

所以汽車所受的牽引力F牽=f=0.02G=0.02X5X1O,N=1義1（）3N。

答：（1）汽車所受的支持力為5X1（）4N；

（2）汽車所受的牽引力為1X1（）3N。

8.質(zhì)量為2000kg的汽車在平直的公路上從A地行駛到B地，汽車在前2min內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，行駛

了1.8km,之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，lOmin到達(dá)B地，行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。汽車勻速

直線行駛時(shí)所受阻力為車重的0.1倍，g=10N/kgo求：

（1）汽車的重力；

（2）汽車勻速直線行駛時(shí)的牽引力；

（3）汽車全程的平均速度，

-v/（m-s-1）

【答案】（1）汽車的重力為20000N；

（2）汽車勻速直線行駛時(shí)的牽引力為2000N；

（3）汽車全程的平均速度為23m/s。

【分析】（I）已知汽車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；

（2）根據(jù)f=O.IG求出汽車受到的阻力，再根據(jù)二力平衡求出汽車勻速直線行駛時(shí)的牽引力；

（3）由圖可知，汽車勻速行駛時(shí)的速度，根據(jù)s=vt求出汽車勻速運(yùn)動(dòng)的路程，根據(jù)總路程和總

時(shí)間求出汽車全程的平均速度。

【解答】解：（1）汽車的重力：

G=mg=20CX)kgX10N/kg=20CX)0N；

（2）汽車受到阻力:

F陽(yáng)=0.1G=20000NX0.1=2000N,

根據(jù)二力平衡，汽車的牽引力為：

F牽=FRa=2（）00N：

（3）由圖可知，汽車勻速行駛時(shí)的速度為25m/s,

汽車勻速行駛的路程為：

S2=V2t2=25m/sX8X60s=12000m,

總路程s=si+S2=18（X）rn+12000m=m,

全程平均速度為：

衛(wèi)二13800m/

Vt600sZJm/S

答：（1）汽車的重力為2C000N；

（2）汽車勻速直線行駛時(shí)的牽引力為2OOON；

（3）汽車全程的平均速度為23m/s。

9.現(xiàn)有一氫氣球載有800N貨物勻速下降，若氫氣球拋出一些貨物就可以勻速上升，氣球自身重力

不計(jì)，上升或下降時(shí)所受阻力大小不變，氫氣球與貨物所受浮力恒為500N.（注：氣體或液體

對(duì)浸入其中的物體豎直向上的力叫浮力，g=10N/kg）o畫出氣球的受力分析圖，氣球可用

表示，求：

（1）氣球勻速下降時(shí)所受阻力fiu；

（2）氣球拋出質(zhì)量為多少的貨物才能勻速上升。

【答案】（【）氣球勻速下降時(shí)所受阻力f陽(yáng)為300N；

（2）氣球拋出質(zhì)量為60kg的貨物才能勻速上升

【分析】處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體，受到平衡力的作用，平衡力滿足：大小相等、方向相反、

作用在同一條直線上。據(jù)此來(lái)對(duì)氣球的受力情況進(jìn)行分析。

【解答】解：（1）當(dāng)氣球在空中豎直勻速下降或上升時(shí)，受到平衡力作用；共受到三個(gè)力的作

用，即豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F和阻力f；力的示意圖如圖所示：

?E孚.E孚

G■G

上升時(shí)下降時(shí)

三個(gè)力滿足平衡，故得G=F+f,貝I」f=G-F=800N-500N=300N；

（2）當(dāng)氣球在空中豎直勻速上升時(shí)，受到平衡力作用：仍是G后（后來(lái)的重力）、F、f（豎直向

下）三力平衡，關(guān)系是G后+f=F；由于氣球在上升和下降時(shí)所受空氣浮力和阻力的大小保持不變;

故G后=F-f=500N-3OON=2OON；則從氣球內(nèi)向外拋出的物體重力為Gffi=G-G后=800N-

200N=600N；

則拋開的貨物的質(zhì)量為：巾=￡膽=一粵_=60kg.

glON/kg

答：（1）氣球勻速下降時(shí)所受阻力f明為300N；

（2）氣球拋出質(zhì)量為60kg的貨物才能勻速上升。

10.如圖所示，物體B重5N,

（1）如果用F=20N的力水平向右推它，固定在豎直墻上，則物體B所受的摩擦力f是多大？

（2）如果水平推力F減小到I5N,物體剛好向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體所受的摩擦力f大小

為多大？

（3）若將水平向右的推力F減小到9N,物體豎直方向受到的合力F公為2N,則此時(shí)的滑動(dòng)摩擦

力為多大？

也

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】物體無(wú)論是做勻速直線運(yùn)動(dòng)還是靜止都處于平衡狀態(tài)，故由力的平衡條件可得加摩擦力；

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，則受到了非平衡力的作用，據(jù)此分析摩擦力的大小。

【解答】解：

（1）用F=20N的力水平向右推物體，物體靜止時(shí)，豎直方向受向下的重力和向上的摩擦力，二

力應(yīng)為平衡力，即摩擦力大小等于重力5N；

（2）當(dāng)水平推力F減小到15N,物體沿豎直面勻速下滑時(shí)，豎直方向受重力和向上的摩擦力，

二力應(yīng)大小相等，故摩擦力大小仍為5N；

（3）若將水平向右的推力F減小到9N,物體沿豎直面加速下滑，豎直方向受重力和向上的摩擦

力的合力為2N,故摩擦力大小為5N-2N=3N。

答：

（1）用F=20N的力水平向右推物體固定在豎直墻上，物體B所受的摩擦力f為5N；

（2）當(dāng)水平推力F減小到15N,物體剛好向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體所受的摩擦力f為5N；

（3）將水平向右的推力F減小到9N,物體豎直方向受到的合力F合為2N,則此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力

為3N。

12.質(zhì)量為1.5t的汽車，在水平公路上勻速行駛時(shí)受到的摩擦阻力是車重的0.02倍，（取g=10N/kg）

求：

（1）汽車受到的支持力大小為多少？

（2）汽車受到的摩擦力為多少？

（3）汽車勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)卡車的牽引力是多大？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）知道車的質(zhì)量，利用G=mg求車的重力：車在水平公路上，公路對(duì)車的支持力和

車受到的重力是一對(duì)平衡力，據(jù)此求支持力；

（2）根據(jù)f=0.02G求車受到的阻力：

（3）由于車在水平公路上勻速行駛，車受到的牽引力和摩擦力是一對(duì)平衡力，據(jù)此求牽引力。

【解答】解：

（1）車的質(zhì)量m=l.5t=1.5X|（）3kg,

車的重力：G=mg=1.5Xl03kgXION/kg=1.5X104N；

車在水平公路上，公路對(duì)車的支持力和車受到的重力是一?對(duì)平衡力，則；F支=G=l.5X104N；

（2）車受到的摩擦阻力:f=0.02G=0.02X1.5X104N=3X102N,

（3）因?yàn)檐囋谒焦飞蟿蛩傩旭偅?/p>

所以車受到的牽引力和摩擦阻力是一對(duì)平衡力，則有：F^=f=3X102No

答：（1）汽車受到的支持力大小為L(zhǎng)5X104N：

（2）汽車受到的摩擦力為3X1（）2N；

（3）汽車勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)卡車的牽引力為3X|（）2N,

13.小華在假期探望外祖母，他坐火車M發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)?次，從車頭入

洞到車尾出洞，小華共數(shù)出80次車身振動(dòng)，若車身長(zhǎng)174m,每節(jié)鐵軌長(zhǎng)11.5m,設(shè)火車一直在

做勻速運(yùn)動(dòng)，山洞長(zhǎng)度是多少？

【答案】山洞長(zhǎng)度是734.5m。

【分析】每節(jié)鐵軌長(zhǎng)11.5m,從車頭入洞到車尾出洞，小華共數(shù)出80次車身振動(dòng)，求出火車通過(guò)

的總路程，總路程減去車身長(zhǎng)等于山洞長(zhǎng)度。

【解答】解：每節(jié)鐵軌長(zhǎng)11.5m,從車頭入洞到車尾出洞，小華共數(shù)出80次車身振動(dòng)，火車通過(guò)

的總路程為：s=（80-1）X11.5m=908.5m,

山洞長(zhǎng)度為：L=s-L4i=908.5m-174m=734.5m0

答：山洞長(zhǎng)度是734.5m。

14.南通滬蘇通公鐵大橋全長(zhǎng)12km,限速l（）0km/h0若甲、乙兩輛小汽車（車長(zhǎng)忽略不計(jì)）都勻速

通過(guò)大橋，甲車通過(guò)大橋用時(shí)9min,乙車比甲車晚Imin駛上大橋。求：

（1）甲車通過(guò)大橋的速度：

（2）如果不違反交通規(guī)則，汽車通過(guò)大橋的最短時(shí)間；

（3）乙車能否以85km/h的速度在大橋上追上甲車，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行判斷。

【答案】（1）甲車通過(guò)大橋全程的平均速度是80km/h；

（2）甲車通過(guò)大橋全程至少需要0.12h。

（3）乙車不能以85km/h的速度在大橋上追上甲車。

【分析】（1）根據(jù)速度公式丫=且計(jì)算出平均速度，需將分鐘換算成小時(shí)；

t

（2）根據(jù)t=?計(jì)算汽車通過(guò)大橋的時(shí)間；

v

（3）比較甲車通過(guò)大橋時(shí)乙車行駛的路程，可知乙車能否在大橋上追上甲車。

【解答】解：（1）根據(jù)速度公式，可得出甲車通過(guò)大橋的平均速度：

式12km…”

v=—=----=80km/ho

t----h

60

（2）根據(jù)v=二可知，轎在通過(guò)大橋全程至少需要的時(shí)間：

t

tmin=>=-12km=0I2h;

vlOOkm/h

（3）甲車通過(guò)大橋所用的時(shí)間為9min,t'=9min-lmin=8min,

甲車通過(guò)大橋時(shí)乙車行駛的路程：s'=v'i'=85km/hX且匕211.3km,11.3km<12km,因此

60

不能追上。

答：（1）甲車通過(guò)大橋全程的平均速度是80km/h；

（2）甲車通過(guò)大橋全程至少需要0.12h。

（3）乙車不能以85km/h的速度在大橋上追上甲車。

15.周末小明和同學(xué)約好一起去沈陽(yáng)故宮拍攝雪后的美景。小明選擇打車前往，如圖中所示是小明

乘坐的出租車發(fā)票。求：

（1）在小明乘車的全過(guò)程中，出租車的平均速度是多少？

（2）出租車行駛過(guò)程中，如果按如圖乙所示的速度行駛了L8min,求這段時(shí)間所通過(guò)的路程。

（3）出租車以速度v駛出某直線路段時(shí)，有--處測(cè)速儀，測(cè)速儀內(nèi)有能發(fā)射和接收超聲波的傳

感器，如圖丙。在出租車行駛距離測(cè)速儀為66m時(shí)，測(cè)速儀發(fā)出超聲波，經(jīng)過(guò)0.2s后超聲波會(huì)

被汽車反射，反射后接收到超聲波信號(hào)，則該出租車在此路段是否超速？（此路段限速為40km/h,

超聲波的速度為340m/s）

上車07:10

下車07:28

單價(jià)2.60元

里程4.2km

金額15.20元

甲

【答案】（I）在小明乘車的全過(guò)程中，出租車的平均速度是I4km/h：

（2）出租車行駛過(guò)程中，如果按如圖乙所示的速度行駛了L8min,這段時(shí)間所通過(guò)的路程為

1.8km；

（3）該出租車在此路段沒有超速。

【分析】（1）已知.上車和下車的時(shí)間，可直接求出出租車行駛的時(shí)間：從出租車車票上讀出路

程s和時(shí)間I,然后根據(jù)速度公式算出出租車的平均速度：

（2）從圖中讀出出租車行:段的速度，然后根據(jù)5=做求出行駛的路程即可；

（3）利用速度公式求得汽車的實(shí)際運(yùn)行速度，然后與40km/h比較即可知是否超速。

【解答】解：（1）由車票數(shù)據(jù)可知：si=4.2km,小明從上車到下車，出租車行駛的時(shí)間：ti=

07：28-07：IO=18min=O.3h,

出租車全過(guò)程的平均速度：vi=2=4-2k典=[4km/h；

tj0.3h

(2)由速度盤可知：v2=60km/h,且12=1.8min=O.O3h,

這段時(shí)間所通過(guò)的路程：S2=V2t2=60km/hX0.03h=l.8krn；

（3）超聲波在0.2s內(nèi)通過(guò)的距離：s=vt=340m/sX0.2s=68m,

汽車0.2s通過(guò)的距離:s汽車=68m?66m=2m,

汽車行駛的速度為v汽乍2m.=]0mys=36km/h,

t0.2s

因?yàn)?6km/hV40km/h,故該汽車沒有超速；。

答：（1）在小明乘車的全過(guò)程中，出租車的平均速度是14km/h；

（2）出租車行駛過(guò)程中，如果按如圖乙所示的速度行駛了l.8min,這段時(shí)間所通過(guò)的路程為

1.8km；

（3）該出租車在此路段沒有超速。

16.某快速公交“BRT”從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站全長(zhǎng)約為34km,全程平均速度為40km/h,車輛配備了

智能化的車輛調(diào)度和信息服務(wù)中心，通過(guò)全球定位功能全程跟蹤記錄并實(shí)時(shí)傳遞每臺(tái)營(yíng)運(yùn)車輛的

各種信息。

（1）“BRT”從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站需要多少小時(shí)？

（2）“BRT”在某一地段運(yùn)行時(shí)，先以36km/h的速度運(yùn)行100s,停車30s,再以54km/h的速度

運(yùn)行120s,求“BRT”在這一地段的平均速度是多少m/s?

【答案】（1）“BRT”從起點(diǎn)站至終點(diǎn)站需要O.85h；

（2）“BRT”在這一地段的平均速度是11.2nVso

【分析】（1）已知路程和速度，根據(jù)速度公式計(jì)算“BRT”從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站需要多少小時(shí)；

（2）由速度公式求出車的路程，然后應(yīng)用平均速度公式求出車的平均速度。

【解答】解：（I）由速度公式可知快速公交“BRT”運(yùn)行的時(shí)間：

t=-g-=-34km-=0.85h；

v40km/h

（2）快速公交“BRT”運(yùn)行的路程:

s'=s14-S2=V111+V212=36x-X100s+54XX120s=2800m,

3.63.6

平均速度：v，=-^—=------------------=---------------------------11.2m/s；

+

tt1+t2t3100s+30s+120s

答：（1）“BRT”從起點(diǎn)站至終點(diǎn)站需要0.85h：

（2）“BRT”在這一地段的平均速度是ll.2m/s。

17.如圖是一輛質(zhì)量為2t的鮮奶運(yùn)輸車，運(yùn)輸車裝滿牛奶后，在平直公路上勻速行駛時(shí)，受到的摩

擦力為總重的0.2倍，求:

（1）運(yùn)輸車空載時(shí)的自重；

（2）運(yùn)輸車裝滿牛奶后，地面對(duì)運(yùn)輸車的支持力：

（3）運(yùn)輸車的牽引力的大??；

（4）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在水平路面上做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車受到的阻力是多大？（空氣殂力忽略

不計(jì)）

【答案】（I）運(yùn)輸車空載時(shí)自重為2X1（）4N；

（2）地面對(duì)汽車的支持力為7.2X］（/N；

（3）汽車的牽引力的大小為1.44X104N；

（4）此時(shí)汽車受到的阻力為L(zhǎng)44X1（）4N。

【分析】（1）已知運(yùn)輸車的質(zhì)量，根據(jù)G=n1g得出運(yùn)輸車空載時(shí)的自重:；

（2）根據(jù)上圖知容器的容祖和牛奶的密度，由p=g得車中容器中裝滿牛奶后牛奶的質(zhì)量；根據(jù)

G=mg得出牛奶的重力，從而求出，運(yùn)輸車裝滿牛奶后總重，根據(jù)二力平衡求解；

（3）由題意知在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的摩擦力，根據(jù)二力平衡可知汽車的牽引力的大小;

（4）摩擦力只與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)。

【解答】解：（1）運(yùn)輸車的質(zhì)量為2t,運(yùn)輸車空載時(shí)自重：

G車=111￥g=2X103kgX10N/kg=2X104N：

（2）根據(jù)上圖知容器的容積為V=5m3,牛奶的密度為l（）40kg/m3,由P=g得，車中容器中裝

滿牛奶后牛奶的質(zhì)量；

m=pV=l040kg/m3X5m3=5.2XlO3kg:

牛奶的重力:G牛奶=m牛奶g=5.2X103kgXION/kg=5.2XIO4N,

運(yùn)輸車裝滿牛奶后，總重為：

444

G6=GK+G牛奶=2X10N-5.2X10N=7.2X10N,

在豎直方向上車靜止，F(xiàn)支與G總是一對(duì)平衡力，

F支=6總=7.2入1。41\1：

（3）由題意知，在平直公路上勻速行駛時(shí)，受到的摩擦力：

f=0.2G總=0.2X7.2X104N=1.44X104N,

在水平方向上運(yùn)輸車在平直的公路上勻速行駛，F(xiàn)牽與f是一對(duì)平衡力，大小相等，則汽車的牽引

力的大?。?/p>

4

F^=f=1.44X10NO

（4）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在水平?路面上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變,

所以汽車受到的阻力不變，仍為1.44X104N。

答：（1）運(yùn)輸車空載時(shí)自重為2XlO,N；

（2）地面對(duì)汽車的支持力為7.2X1（）4N；

（3）汽車的牽引力的大小為1.44X1（）4N；

（4）此時(shí)汽車受到的阻力為1.44X1（）4N。

18.汽車遇到意外情況時(shí)緊急停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，汽車在反應(yīng)過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

在制動(dòng)過(guò)程中做變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求：

發(fā)現(xiàn)情況開始剎車時(shí)車輛停止時(shí)

卜一反應(yīng)過(guò)程-------------------制動(dòng)過(guò)程-----------------N

（1）若汽車以108km/h的速度勻速行駛，遇到意外情況緊急停車，在反應(yīng)過(guò)程，汽車以原來(lái)的

速度行駛了15m,求司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間。

（2）若制動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為2.5s,汽車在兩個(gè)過(guò)程通過(guò)的總距離為60m,問汽車從發(fā)現(xiàn)情況

到車輛停止過(guò)程中的平均速度是多少m/s?

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（I）在反應(yīng)過(guò)程，汽車以原來(lái)的速度行駛了15m,知道汽車的速度，根據(jù)v=^計(jì)算可

t

得司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間。

（2）平均速度等于總路程除以總時(shí)間。

【解答】解：（1）制動(dòng)過(guò)程前汽車速度：

v=108km/h=30m/s,

由丫=且得，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間：

t

151n.=0梟；

30m/s

（2）整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:

t.6=ti+t2=0.5s+2.5s=3.0s,

則汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過(guò)程中的平均速度:

..s總601n

v平均-----------------

t總3s

答：（1）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s；

（2）汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過(guò)程中的平均速度是20m/s

19.常用機(jī)器人潛入水下打撈沉船上的物體，若機(jī)器人在水下30m處將該物體勻速豎直向上運(yùn)至水

面需時(shí)間150s,物體豎直上升所需要的動(dòng)力F與物體運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系如圖所示，求：

（1）物體勻速豎直向上運(yùn)至水面的速度。

（2）物體勻速豎直向上運(yùn)至水面這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力F對(duì)物體做的功。

（3）物體勻速豎直向上運(yùn)至水面這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力F的功率。

【分析】（1）知道物體勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，根據(jù)v=旦求出物體上升的速度;

（2）根據(jù)圖象讀出動(dòng)力的大小，根據(jù)W=Fs求出這個(gè)過(guò)程動(dòng)力F對(duì)物體做的功;

（3）根據(jù)P=X求出功率。

【解答】解：（I）物體上升的速度:

7=且=-30m.=o2m/s；

t150s

（2）由圖象可知，物體勻速上升的速度為0.2m/s時(shí)，所需要的動(dòng)力F=500N,

這個(gè)過(guò)程動(dòng)力F對(duì)物體做的功:

W=Fs=500NX30m=15000J：

（3）動(dòng)力F的功率：

p=V=1500pj=1Oow

t150s

答：（1）物體勻速豎直向上運(yùn)至水面的速度為0.2m/s；

（2）物體勻速豎直向上運(yùn)至水面這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力F對(duì)物體做的功為15OOOJ：

（3）動(dòng)力F的功率為1OOW。

20.“綠色出行，低碳生活”。新能源汽車因環(huán)保、節(jié)能、高效等優(yōu)勢(shì)，成為人們?nèi)粘Ｊ褂玫闹匾?/p>

交通工具。如圖是國(guó)內(nèi)某型號(hào)的新能源汽車，滿載時(shí)的總質(zhì)量為1.6><1（）3心，在平宜公路上勻速

行駛1000m,用時(shí)50s,此過(guò)程中汽車牽引力做功1.5X106j。求滿載時(shí):

（1）汽車的總重力；

（2）汽車勻速行駛時(shí)的速發(fā)；

（3）汽車勻速行駛時(shí)所受的牽引力。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（I）根據(jù)公式6=11^求汽車的總重力；

（2）根據(jù)速度公式v=且求出汽車勻速行駛的速度；

t

（3）根據(jù)W=Fs求出汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力.

【解答】解：

（1）該汽車的總重力：G=mg=1.6X103kgX10N/kg=1.6X104N；

（2）汽車勻速行駛時(shí)的速度：v=1=l0°也=20m/s；

t50s

6

（3）根據(jù)W=Fs可知，汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力為：F=1=L5X10J=1500No

s1000m

答：（1）汽車的總重力為1.6