2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)公共服務(wù)應(yīng)用能力測(cè)試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某市為優(yōu)化公共交通線路，計(jì)劃在A、B兩社區(qū)之間增設(shè)便民公交站點(diǎn)。已知A社區(qū)到公交總站的距離為5km，B社區(qū)到公交總站的距離為8km，兩社區(qū)之間的最短路線距離可能是（）A.2kmB.3kmC.12kmD.14km某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心統(tǒng)計(jì)顯示，2025年第一季度接種流感疫苗的人數(shù)比2024年同期增長(zhǎng)20%。若2024年第一季度接種人數(shù)為1200人，則2025年同期接種人數(shù)為（）A.960人B.1440人C.1500人D.1800人為推進(jìn)垃圾分類，某校設(shè)計(jì)了“可回收物”“廚余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”四種分類垃圾桶。若隨機(jī)將一袋垃圾投入其中一個(gè)桶內(nèi)，則投錯(cuò)的概率是（）A.1/4B.1/2C.2/3D.3/4某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)：每戶每月用水量不超過15噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過15噸的部分按3元/噸收費(fèi)。小明家5月份繳水費(fèi)42元，則他家該月用水量為（）A.17噸B.18噸C.19噸D.20噸社區(qū)圖書館計(jì)劃購買一批新書，預(yù)算資金為5000元。若購買科普類書籍，每本均價(jià)40元；購買文學(xué)類書籍，每本均價(jià)30元。設(shè)科普類書籍購買x本，文學(xué)類書籍購買y本，下列方程能表示資金使用情況的是（）A.40x+30y=5000B.30x+40y≤5000C.40x+30y≤5000D.30x+40y≥5000某公園有一個(gè)圓形花壇，其直徑為10米，現(xiàn)計(jì)劃在花壇外圍鋪設(shè)寬2米的環(huán)形步道。步道的面積是（）A.24π平方米B.28π平方米C.32π平方米D.36π平方米某市居民用電價(jià)格為0.56元/千瓦時(shí)，小明家安裝了智能電表后，每月用電量比原來減少15%。若原來每月電費(fèi)為84元，則現(xiàn)在每月電費(fèi)為（）A.71.4元B.72.8元C.75.6元D.79.8元某社區(qū)志愿者團(tuán)隊(duì)有20人，其中男生占60%?，F(xiàn)需從中隨機(jī)選5人參加公益活動(dòng)，則選出的全是女生的概率是（）A.C(8,5)/C(20,5)B.C(12,5)/C(20,5)C.8/20D.12/20某學(xué)校為學(xué)生配備營養(yǎng)午餐，要求每餐熱量不低于800千卡，蛋白質(zhì)不少于30克。已知每份米飯含熱量200千卡、蛋白質(zhì)5克，每份葷菜含熱量300千卡、蛋白質(zhì)15克。設(shè)每餐搭配米飯x份、葷菜y份，則滿足條件的不等式組是（）A.{200x+300y≥800,5x+15y≥30}B.{200x+300y≤800,5x+15y≤30}C.{200x+300y≥800,5x+15y≤30}D.{200x+300y≤800,5x+15y≥30}某城市地鐵線路如圖所示，其中A站到B站的距離為3km，B站到C站的距離為4km，∠ABC=90°，則A站到C站的直線距離為（）A.5kmB.6kmC.7kmD.8km二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某社區(qū)服務(wù)中心為老年人開設(shè)智能手機(jī)培訓(xùn)班，首批學(xué)員中60歲以上的占3/5，若該批學(xué)員共有45人，則60歲以下的學(xué)員有______人。為測(cè)量某小區(qū)居民樓高度，小明在距離樓底20米處測(cè)得樓頂仰角為30°（tan30°≈0.577），則該居民樓高度約為______米（精確到1米）。某共享單車公司統(tǒng)計(jì)顯示，每輛單車日均使用次數(shù)為5次，每次使用時(shí)長(zhǎng)為12分鐘。若該公司在某區(qū)域投放100輛單車，則該區(qū)域單日單車總使用時(shí)長(zhǎng)為______小時(shí)。某社區(qū)廣場(chǎng)用正方形地磚鋪設(shè)地面，地磚邊長(zhǎng)為0.6米。若廣場(chǎng)面積為1080平方米，則至少需要地磚______塊。某市居民天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本氣量30立方米，單價(jià)2.5元/立方米；超出部分單價(jià)3.2元/立方米。若某用戶12月用氣45立方米，則需繳費(fèi)用______元。某公益組織計(jì)劃用募捐的5000元購買A、B兩種救災(zāi)物資，A物資每件120元，B物資每件80元。若兩種物資均需購買且A物資數(shù)量不少于B物資的2倍，則最多可購買B物資______件。三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）某社區(qū)開展“書香換綠植”活動(dòng)，規(guī)則如下：每捐贈(zèng)2本舊書可兌換1盆多肉植物，每捐贈(zèng)5本舊書可兌換1盆綠蘿。小明捐贈(zèng)了14本舊書，恰好兌換了4盆植物，問多肉植物和綠蘿各兌換了多少盆？（8分）為改善校園周邊交通，交警部門在學(xué)校門口設(shè)置了矩形隔離護(hù)欄，其周長(zhǎng)為28米，長(zhǎng)比寬多4米。求護(hù)欄的長(zhǎng)和寬。（10分）某小區(qū)物業(yè)統(tǒng)計(jì)了2025年1-6月的居民投訴數(shù)據(jù)，如下表所示：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||投訴數(shù)|24|18|15|12|9|6|（1）繪制投訴數(shù)隨月份變化的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算這6個(gè)月的月均投訴數(shù)。（10分）某公共停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）收費(fèi)5元，超過2小時(shí)的部分每小時(shí)加收2元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。（1）若一輛車停車3.5小時(shí)，需繳費(fèi)多少元？（2）若某車主繳費(fèi)13元，求該車的停車時(shí)長(zhǎng)范圍。（10分）某學(xué)校為學(xué)生提供課后服務(wù)，開設(shè)了體育、藝術(shù)、科技三類課程。參與統(tǒng)計(jì)顯示：參加體育課程的有120人，參加藝術(shù)課程的有90人，參加科技課程的有80人；同時(shí)參加體育和藝術(shù)的有30人，同時(shí)參加體育和科技的有25人，同時(shí)參加藝術(shù)和科技的有15人；三類課程都參加的有10人。求參加課后服務(wù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)。（10分）某城市規(guī)劃在矩形公園ABCD內(nèi)修建一個(gè)圓形噴水池，公園長(zhǎng)AB=80米，寬BC=60米。噴水池圓心O到AB、AD的距離分別為30米和20米，半徑為10米。（1）以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立坐標(biāo)系，寫出圓心O的坐標(biāo)；（2）判斷噴水池是否會(huì)超出公園邊界，并說明理由。（10分）為落實(shí)“雙減”政策，某校優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，要求每天書面作業(yè)完成時(shí)間不超過90分鐘。數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)（1）班30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)間（單位：分鐘），數(shù)據(jù)如下：65,70,75,80,85,90,75,80,85,90,70,75,80,85,90,65,70,75,80,85,75,80,85,90,70,75,80,85,90,85（1）整理數(shù)據(jù)，填寫頻數(shù)分布表（組距10分鐘，起始值60分鐘）；（2）計(jì)算該班學(xué)生作業(yè)完成時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共24分）（12分）某社區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)矩形健身廣場(chǎng)，周長(zhǎng)為120米，面積不低于800平方米。（1）設(shè)廣場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，用含x的代數(shù)式表示寬；（2）求x的取值范圍；（3）若廣場(chǎng)地面鋪設(shè)地磚的造價(jià)為120元/平方米，且總造價(jià)不超過12萬元，求x的最小整數(shù)值。（12分）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，推行“階梯電價(jià)+峰谷電價(jià)”雙重計(jì)費(fèi)模式：階梯電價(jià)：年用電量≤2760千瓦時(shí)，單價(jià)0.52元/千瓦時(shí)；2760<年用電量≤4800千瓦時(shí)，超出部分單價(jià)0.57元/千瓦時(shí)；年用電量>4800千瓦時(shí)，超出部分單價(jià)0.82元/千瓦時(shí)。峰谷電價(jià)：峰段（8:00-21:00）電價(jià)上浮50%，谷段（21:00-次日8:00）電價(jià)下浮50%。某家庭2025年計(jì)劃用電4000千瓦時(shí)，其中峰段用電量占60%。（1）計(jì)算該家庭的年電費(fèi)（精確到1元）；