2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際城市規(guī)劃創(chuàng)新組織競(jìng)賽試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）某城市規(guī)劃中，將一塊矩形綠地的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大20%，則綠地面積擴(kuò)大的百分比為（）A.20%B.40%C.44%D.50%在城市道路網(wǎng)格設(shè)計(jì)中，若某區(qū)域采用正方形網(wǎng)格布局，相鄰兩條平行道路的間距為500米，一個(gè)街區(qū)的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）A.500√2米B.1000米C.500√3米D.750米某社區(qū)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)圓形廣場(chǎng)，其直徑為100米，為保證行人安全，需在廣場(chǎng)邊緣設(shè)置寬度為2米的環(huán)形步道，步道的面積為（）A.104π平方米B.204π平方米C.404π平方米D.504π平方米城市人口密度計(jì)算公式為“人口數(shù)÷區(qū)域面積”，若某區(qū)域面積為2.5平方千米，人口密度為4000人/平方千米，則該區(qū)域人口數(shù)為（）A.10000人B.100000人C.25000人D.250000人在城市交通流量統(tǒng)計(jì)中，某路口早高峰1小時(shí)內(nèi)通過(guò)車(chē)輛數(shù)為1800輛，若車(chē)輛通過(guò)的時(shí)間均勻分布，則平均每分鐘通過(guò)的車(chē)輛數(shù)為（）A.20輛B.30輛C.40輛D.50輛某城市規(guī)劃圖的比例尺為1:5000，圖上測(cè)量一條道路的長(zhǎng)度為3厘米，則實(shí)際道路長(zhǎng)度為（）A.150米B.1500米C.15米D.15000米社區(qū)公共設(shè)施布局需滿足“服務(wù)半徑”要求，若某圖書(shū)館的服務(wù)半徑為1.5千米，其服務(wù)區(qū)域的面積為（）A.1.5π平方千米B.2.25π平方千米C.3π平方千米D.4.5π平方千米城市建筑高度受限，某地塊規(guī)定建筑高度不得超過(guò)相鄰住宅樓高度的1.2倍，若相鄰住宅樓高50米，則該地塊建筑最高可建（）A.55米B.60米C.65米D.70米在城市綠化規(guī)劃中，要求綠地面積占比不低于30%，某小區(qū)總占地面積為80000平方米，若已建設(shè)綠地20000平方米，則還需新增綠地面積至少為（）A.4000平方米B.8000平方米C.12000平方米D.16000平方米某城市地鐵線路設(shè)計(jì)中，一段隧道的橫截面為梯形，上底寬8米，下底寬5米，高4米，則該橫截面的面積為（）A.26平方米B.52平方米C.13平方米D.20平方米二、填空題（共5題，每題4分，共20分）城市規(guī)劃中，若某地塊的形狀為直角三角形，兩條直角邊分別為600米和800米，則該地塊的面積為_(kāi)_______平方米。某社區(qū)計(jì)劃安裝太陽(yáng)能路燈，路燈間距為30米，若一條道路長(zhǎng)1200米，兩端均需安裝路燈，則共需安裝________盞路燈。城市污水處理廠的處理能力為“每日處理污水量”，若某處理廠的處理能力為5萬(wàn)立方米/日，1個(gè)月（按30天計(jì)算）可處理污水________萬(wàn)立方米。在城市土地利用規(guī)劃中，某地塊的容積率（總建筑面積÷土地面積）為3.5，土地面積為2000平方米，則該地塊可建設(shè)的總建筑面積為_(kāi)_______平方米。某城市公交線路全長(zhǎng)20千米，公交車(chē)平均速度為40千米/小時(shí)，若每站?？繒r(shí)間為1分鐘，全程共10個(gè)站點(diǎn)（含起點(diǎn)和終點(diǎn)），則公交車(chē)行駛?cè)蹋ê？繒r(shí)間）共需________分鐘。三、解答題（共5題，每題10分，共50分）城市公園設(shè)計(jì)某公園規(guī)劃為矩形區(qū)域，長(zhǎng)200米，寬150米，計(jì)劃在內(nèi)部建設(shè)一個(gè)半徑為50米的圓形花壇，其余區(qū)域鋪設(shè)草坪。（1）計(jì)算圓形花壇的面積；（2）計(jì)算草坪的面積（π取3.14）；（3）若草坪鋪設(shè)成本為80元/平方米，計(jì)算鋪設(shè)草坪的總費(fèi)用。交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化某區(qū)域現(xiàn)有三條相互交叉的道路形成三角形區(qū)域，三邊長(zhǎng)分別為3千米、4千米、5千米，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃在區(qū)域內(nèi)建設(shè)一個(gè)圓形環(huán)島，使其與三條道路均相切（內(nèi)切圓）。（1）判斷該三角形區(qū)域的形狀（銳角/直角/鈍角三角形）；（2）計(jì)算內(nèi)切圓的半徑；（3）若環(huán)島邊緣需設(shè)置防護(hù)欄，計(jì)算防護(hù)欄的長(zhǎng)度（π取3.14）。社區(qū)人口與設(shè)施配套某新建社區(qū)規(guī)劃居住戶數(shù)為1200戶，假設(shè)平均每戶3.5人，社區(qū)需配套建設(shè)小學(xué)、幼兒園和社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：小學(xué)：每1000名學(xué)生配建1所，平均每班40人，每所小學(xué)設(shè)置24個(gè)班；幼兒園：每500名兒童配建1所，平均每班25人，每所幼兒園設(shè)置12個(gè)班；衛(wèi)生服務(wù)中心：每5000人配建1處。（1）計(jì)算該社區(qū)的總?cè)丝跀?shù)；（2）判斷是否需要配建小學(xué)，并說(shuō)明理由；（3）計(jì)算需要配建的幼兒園數(shù)量。城市供水管道設(shè)計(jì)某城市需鋪設(shè)一條供水主管道，連接A、B兩個(gè)水廠，A、B兩地在地圖上的坐標(biāo)分別為（0,0）和（8,6）（單位：千米），管道需沿直線鋪設(shè)。（1）計(jì)算A、B兩地的直線距離；（2）若管道直徑為1米，水的流速為2米/秒，計(jì)算管道每小時(shí)的供水量（體積=橫截面積×流速×?xí)r間，π取3.14）；（3）若管道鋪設(shè)成本為1200元/米，計(jì)算總鋪設(shè)成本。商業(yè)區(qū)停車(chē)位規(guī)劃某商業(yè)區(qū)規(guī)劃建設(shè)地面停車(chē)場(chǎng)，車(chē)位布局為“垂直式停放”（車(chē)輛與道路垂直停放），每個(gè)車(chē)位長(zhǎng)5米，寬2.5米，車(chē)位之間間隔0.5米，道路寬度為4米。現(xiàn)需設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米。（1）若車(chē)位沿長(zhǎng)度方向排列（即車(chē)位寬度沿停車(chē)場(chǎng)寬度方向），計(jì)算每排可停放的車(chē)輛數(shù)；（2）計(jì)算停車(chē)場(chǎng)最多可劃分的排數(shù)；（3）計(jì)算該停車(chē)場(chǎng)的最大停車(chē)容量。四、綜合應(yīng)用題（共2題，每題25分，共50分）智慧城市能耗分析某城市推行“綠色建筑”計(jì)劃，對(duì)新建住宅的能耗進(jìn)行優(yōu)化。已知某小區(qū)有10棟住宅樓，每棟樓20層，每層4戶，每戶住宅的建筑面積為120平方米。（1）計(jì)算該小區(qū)的總住戶數(shù)和總建筑面積；（2）若普通建筑的能耗為0.15千瓦時(shí)/平方米/天，綠色建筑的能耗比普通建筑降低30%，計(jì)算該小區(qū)綠色建筑每天的總能耗；（3）若每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.5元，計(jì)算該小區(qū)采用綠色建筑后，每月（按30天計(jì)算）可節(jié)省的電費(fèi)；（4）若綠色建筑的建設(shè)成本比普通建筑增加100元/平方米，計(jì)算該小區(qū)綠色建筑的額外建設(shè)成本；（5）基于（3）和（4）的結(jié)果，計(jì)算額外建設(shè)成本通過(guò)節(jié)省電費(fèi)回收所需的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)，單位：年）。城市新區(qū)土地利用規(guī)劃某新區(qū)規(guī)劃總面積為10平方千米，土地利用類(lèi)型分為“居住用地”“商業(yè)用地”“工業(yè)用地”“公共綠地”四類(lèi)，規(guī)劃比例及相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：用地類(lèi)型規(guī)劃比例容積率（總建筑面積/土地面積）人口密度（人/平方千米）居住用地40%3.020000商業(yè)用地20%5.0-工業(yè)用地25%2.0-公共綠地15%--（1）計(jì)算居住用地的面積及可容納的總?cè)丝跀?shù)；（2）計(jì)算商業(yè)用地的總建筑面積；（3）若工業(yè)用地的平均建筑高度為10米，計(jì)算工業(yè)用地的總建筑體積（體積=建筑面積×高度）；（4）公共綠地中，計(jì)劃建設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形濕地公園，長(zhǎng)2千米，寬1千米，計(jì)算濕地公園面積占公共綠地面積的百分比；（5）若新區(qū)規(guī)劃建設(shè)一條主干道，長(zhǎng)5千米，寬40米，道路面積占新區(qū)總面積的百分比為多少（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？五、創(chuàng)新實(shí)踐題（共1題，30分）社區(qū)“15分鐘生活圈”規(guī)劃“15分鐘生活圈”指居民步行15分鐘內(nèi)可到達(dá)基本生活設(shè)施（如超市、學(xué)校、醫(yī)院等）。某社區(qū)為正方形區(qū)域，邊長(zhǎng)2千米，規(guī)劃在中心位置（坐標(biāo)原點(diǎn)O）建設(shè)社區(qū)中心，在四個(gè)頂點(diǎn)分別建設(shè)A、B、C、D四個(gè)居民小區(qū)，坐標(biāo)如下：O（0,0），A（1,1），B（-1,1），C（-1,-1），D（1,-1）（單位：千米）。（1）計(jì)算小區(qū)A到社區(qū)中心O的直線距離；（2）若居民步行速度為5千米/小時(shí)，判斷小區(qū)A的居民步行到社區(qū)中心是否符合“15分鐘生活圈”要求；（3）規(guī)劃在社區(qū)內(nèi)增設(shè)一個(gè)超市，需滿足到四個(gè)小區(qū)的距離之和最小，確定超市的最佳位置（寫(xiě)出坐標(biāo)），并說(shuō)明理由；（4）若超市的服務(wù)半