2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際酒店創(chuàng)新組織競(jìng)賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題5分，共30分）酒店客房分配問(wèn)題某國(guó)際酒店有標(biāo)準(zhǔn)間（2人間）和家庭套房（3人間）共50間，總?cè)菁{人數(shù)為112人。若設(shè)標(biāo)準(zhǔn)間數(shù)量為x，家庭套房數(shù)量為y，下列方程組正確的是（）A.(\begin{cases}x+y=50\2x+3y=112\end{cases})B.(\begin{cases}x+y=112\2x+3y=50\end{cases})C.(\begin{cases}x+y=50\3x+2y=112\end{cases})D.(\begin{cases}x+y=50\2x+2y=112\end{cases})餐飲成本核算酒店餐廳采購(gòu)一批食材，原計(jì)劃按每千克20元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)100千克，實(shí)際采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)價(jià)格上漲了10%，且采購(gòu)量減少了5%。實(shí)際采購(gòu)總成本比原計(jì)劃（）A.增加100元B.增加90元C.減少100元D.減少90元會(huì)議場(chǎng)地幾何規(guī)劃一個(gè)矩形會(huì)議廳的長(zhǎng)比寬多6米，面積為135平方米。若設(shè)寬為x米，則可列方程為（）A.(x(x-6)=135)B.(x(x+6)=135)C.(2(x+x+6)=135)D.(x^2+6=135)酒店電梯運(yùn)行效率某酒店電梯從1樓到3樓需10秒（含停靠時(shí)間），若電梯運(yùn)行速度和?？繒r(shí)間固定，則從1樓到10樓需要（）A.45秒B.50秒C.55秒D.60秒客戶(hù)滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)某酒店隨機(jī)調(diào)查100名客戶(hù)的滿(mǎn)意度（滿(mǎn)分5分），結(jié)果如下表：|滿(mǎn)意度（分）|1|2|3|4|5||--------------|---|---|---|---|---||人數(shù)（人）|5|10|25|40|20|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3分B.3.5分C.4分D.4.5分酒店節(jié)能方案優(yōu)化某酒店采用節(jié)能設(shè)備后，每月電費(fèi)從3000元降低到2400元，降低的百分比是（）A.15%B.20%C.25%D.30%二、填空題（每題5分，共30分）客房清潔排班酒店客房部有8名清潔工，每人每天可清潔12間客房。若要在6小時(shí)內(nèi)完成144間客房的清潔任務(wù)，至少需要______名清潔工同時(shí)工作。宴會(huì)餐桌排列圓形餐桌的直徑為1.8米，每個(gè)座位的寬度約為0.6米，則一張餐桌最多可容納______人同時(shí)就餐（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）。外幣兌換計(jì)算某客戶(hù)用1000美元兌換人民幣，當(dāng)日匯率為1美元=7.25人民幣，銀行收取1%的手續(xù)費(fèi)，則客戶(hù)實(shí)際獲得______元人民幣。酒店停車(chē)場(chǎng)規(guī)劃停車(chē)場(chǎng)有小轎車(chē)（4個(gè)輪子）和旅游大巴（6個(gè)輪子）共20輛，總輪子數(shù)為96個(gè)，則旅游大巴有______輛。網(wǎng)絡(luò)預(yù)訂數(shù)據(jù)分析某酒店一周內(nèi)通過(guò)官網(wǎng)預(yù)訂的客房數(shù)量分別為：12,15,10,18,20,16,14。這組數(shù)據(jù)的方差是______。游泳池注水問(wèn)題酒店游泳池有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管需6小時(shí)注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管需8小時(shí)注滿(mǎn)。若兩管同時(shí)打開(kāi)，______小時(shí)可注滿(mǎn)水池的(\frac{7}{8})。三、解答題（共90分）13.酒店預(yù)算分配問(wèn)題（15分）某國(guó)際酒店2025年下學(xué)期的運(yùn)營(yíng)預(yù)算為600萬(wàn)元，分配給客房部、餐飲部、后勤部的比例為5:3:2。（1）求客房部和后勤部的預(yù)算金額；（2）若餐飲部預(yù)算的40%用于食材采購(gòu)，食材采購(gòu)中肉類(lèi)占30%，求肉類(lèi)采購(gòu)的預(yù)算金額。解答：（1）總份數(shù)=5+3+2=10，每份金額=600÷10=60萬(wàn)元?？头坎款A(yù)算=5×60=300萬(wàn)元，后勤部預(yù)算=2×60=120萬(wàn)元。（2）餐飲部預(yù)算=3×60=180萬(wàn)元，食材采購(gòu)金額=180×40%=72萬(wàn)元，肉類(lèi)采購(gòu)金額=72×30%=21.6萬(wàn)元。14.會(huì)議場(chǎng)地收費(fèi)方案（20分）酒店會(huì)議廳收費(fèi)方案如下：方案A：固定租金2000元+每人50元參會(huì)費(fèi)；方案B：固定租金3500元+每人30元參會(huì)費(fèi)。（1）設(shè)參會(huì)人數(shù)為x，分別寫(xiě)出方案A和方案B的總費(fèi)用yA、yB（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)參會(huì)人數(shù)為多少時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？（3）若預(yù)計(jì)參會(huì)人數(shù)為80人，選擇哪種方案更省錢(qián)？解答：（1）yA=2000+50x，yB=3500+30x。（2）令2000+50x=3500+30x，解得x=75。（3）當(dāng)x=80時(shí)，yA=2000+50×80=6000元，yB=3500+30×80=5900元，故選擇方案B。15.酒店建筑幾何綜合題（25分）如圖，酒店大堂有一個(gè)直角三角形藝術(shù)屏風(fēng)ABC，其中∠C=90°，AC=6米，BC=8米?，F(xiàn)要在屏風(fēng)內(nèi)部鑲嵌一個(gè)正方形DECF（點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上）。（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）求正方形DECF的邊長(zhǎng)；（3）若在正方形區(qū)域鋪設(shè)大理石，每平方米成本為800元，求鋪設(shè)成本。解答：（1）由勾股定理得AB=(\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10)米。（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x米，則AD=6-x，BF=8-x。由相似三角形性質(zhì)得(\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC})，即(\frac{6-x}{6}=\frac{x}{8})，解得x=(\frac{24}{7})米≈3.43米。（3）面積S=x2=((\frac{24}{7}))2=(\frac{576}{49})平方米，成本=800×(\frac{576}{49})≈9338.78元。16.酒店客戶(hù)流量預(yù)測(cè)（20分）某酒店記錄了2025年9月1日至7日的每日入住客戶(hù)數(shù)（單位：人）：|日期|1日|2日|3日|4日|5日|6日|7日||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----||客戶(hù)數(shù)|80|85|90|88|95|100|105|（1）繪制客戶(hù)數(shù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（要求：標(biāo)注橫軸、縱軸、數(shù)據(jù)點(diǎn)）；（2）計(jì)算這7天客戶(hù)數(shù)的平均數(shù)和方差；（3）若按此趨勢(shì)預(yù)測(cè)9月8日的客戶(hù)數(shù)，合理推測(cè)為多少？說(shuō)明理由。解答：（1）（此處需手繪折線(xiàn)圖，橫軸為日期1-7日，縱軸為客戶(hù)數(shù)70-110，數(shù)據(jù)點(diǎn)依次為(1,80),(2,85),(3,90),(4,88),(5,95),(6,100),(7,105)）（2）平均數(shù)=(80+85+90+88+95+100+105)÷7=93人；方差=(\frac{1}{7}[(80-93)^2+(85-93)^2+...+(105-93)^2]\approx68.86)。（3）預(yù)測(cè)9月8日客戶(hù)數(shù)約為110人，理由：從5日到7日客戶(hù)數(shù)每日遞增5人，呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)。17.創(chuàng)新實(shí)踐題：酒店節(jié)能優(yōu)化方案（20分）某酒店計(jì)劃對(duì)客房空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能改造，有兩種方案：方案甲：更換為變頻空調(diào)，初期投入12萬(wàn)元，每月節(jié)電費(fèi)用0.8萬(wàn)元；方案乙：安裝智能溫控系統(tǒng)，初期投入5萬(wàn)元，每月節(jié)電費(fèi)用0.3萬(wàn)元。（1）設(shè)改造后運(yùn)行時(shí)間為x個(gè)月，分別寫(xiě)出兩種方案的總費(fèi)用（初期投入-節(jié)電總費(fèi)用）y甲、y乙（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）運(yùn)行多少個(gè)月后，方案甲的總費(fèi)用低于方案乙？（3）結(jié)合實(shí)際，分析選擇哪種方案更適合長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)（以3年為周期計(jì)算）。解答：（1）y甲=12-0.8x，y乙=5-0.3x。（2）令12-0.8x<5-0.3x，解得x>14，即運(yùn)行15個(gè)月后甲方案更優(yōu)。（3）3年=36個(gè)月，y甲=12-0.8×36=-16.8萬(wàn)元（節(jié)省16.8萬(wàn)元），y乙=5-0.3×36=-5.8萬(wàn)元（節(jié)省5.8萬(wàn)元），故長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)選擇方案甲。四、附加題（共20分）18.酒店供應(yīng)鏈優(yōu)化模型（20分）某酒店每天需采購(gòu)A、B兩種蔬菜，A蔬菜每千克進(jìn)價(jià)3元，B蔬菜每千克進(jìn)價(jià)5元，每日預(yù)算不超過(guò)1000元。A蔬菜每天至少采購(gòu)100千克，B蔬菜每天至少采購(gòu)50千克。已知A、B蔬菜的損耗率分別為10%和5%，且加工后可分別以每千克5元和8元的價(jià)格銷(xiāo)售。設(shè)每天采購(gòu)A蔬菜x千克，B蔬菜y千克。（1）列出x、y滿(mǎn)足的所有不等關(guān)系；（2）若要使每日利潤(rùn)最大，求x、y的最優(yōu)采購(gòu)量（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-采購(gòu)成本，損耗部分不計(jì)入銷(xiāo)售收入）。解答：（1）不等關(guān)系：(\begin{cases}3x+5y\leq1000\x\geq100\y\geq50\x,y>0\end{cases})（2）利潤(rùn)=5×0.9x+8×0.95y-(3x+5y)=4.5x+7.6y-3x-5y=1.5x+2.6y。目標(biāo)