2025-2026學年八年級數(shù)學上學期第一次月考卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024三角形~全等三角形。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。13分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是()23分）用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是()B.D.33分）根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是()43分）如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，BD與CE相交于點O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同學分別添加下列條件：甲：7BEC=7CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中滿足要求的條件是()A．僅甲B．僅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可53分）已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長為()A．2cmB．10cmC．6cm或4cmD．2cm或10cm63分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，7BAC=50o，7C=70o，則7DAC和7BOA的度數(shù)為()73分）如圖，在Rt△ABC中，7ACB=90o，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交AC于D點．若AB=10，BC=6，AC=8，則線段AD的長為()83分）如圖，在△ABC中，7B，7C的平分線交于點O，ODTBC于D，如果AB=18且三角形的面積S▽ABC=150cm2，那么OD的長為()93分）如圖，AC平分7BAD，BC=CD，CMTAB，則下列結(jié)論錯誤的是()A．7B+7D=180OB．7ACD=7BCMC．7ACM=7ACD+7BCMD．AB+AD=2AM103分）如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分7ABC,7ACB=72O,7ABC=44O，并且7BAD+7CAD=180O，那么7ADC的度數(shù)為()二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。113分）我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是三角形的.123分）將一直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若71=80O，則72的度數(shù)是.133分）已知，在△ABC中，7B=30O，AH是BC邊上的高，若7CAH=45O，則7BAC=.143分）如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，連接BE，CE．如果△ABC的面積是16，那么圖中陰影部分的面積為.153分）如圖，△ABC中，上C=90。，AD平分上BAC，E為AC邊上的點，連接DE，DE=DB，下列結(jié)論：=S四邊形ABDE．其中一定正確的結(jié)論有填寫序號即可）163分）如圖所示，△ABC中，上ACB=90。，AC=5cm，BC=12cm，直線l經(jīng)過點C．點M以每秒2cm的速度從B點出發(fā)，沿B→C→A路徑向終點A運動；同時點N以每秒1cm的速度從A點出發(fā)，沿A→C→B路徑向終點B運動；兩點到達相應的終點就分別停止運動．分別過M、N作MD丄l于點D，NE丄l于點E．設運動時間為t秒，要使以點M，D，C為頂點的三角形與以點N，E，C為頂點的三角形全等，則t的值為.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。的度數(shù).186分）如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，ABⅡDE，請寫出BC與EF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.198分）課本再現(xiàn)我們知道，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．同時，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.(1)如圖1，已知BG,CG是△ABC的角平分線，求證：點G到三邊AB,BC,AC的距離相等；(2)如圖2，BP,CP分別是△ABC的一個內(nèi)角及一個外角的平分線，PQTAC，連接AP．若7BAC=60O，求7PAC的度數(shù).208分）已知Rt△ABC中，7CAB=90O，CA=BA，Rt△ADE中，7DAE=90O，DA=EA，連接CE.(1)如圖1，求證：CE=BD；(2)如圖2，當D在AC上，E在BA的延長線上，直線BD、CE相交于點F，求證：CETBD；2110分）如圖1，在14×7的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的每一個頂點叫做格點．線段ED和△ABC的頂點都在格點上.(1)直接寫出S△ABC=.(2)請僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.①請畫出△ABC的中線AP和高BH.②在線段ED右側(cè)找到點F，使得△ABC≌△EFD.(3)要求在圖2中僅用無刻度的直尺作圖在x軸上找點F，使AE平分7BEF.2210分）如圖所示，AB，CD相交于點O，7A=48O,7D=46O.(1)若BE平分上ABD交CD于F，CE平分上ACD交AB于G，求上BEC的度數(shù)；(2)延長AC至點H，若直線BM平分上ABD交CD于F，CM平分上DCH交直線BF于M，求上BMC的度數(shù).2312分）如圖1，在五邊形ABCDE中，上E=90。，BC=DE，連接AC、AD，且AB=AD，AC丄BC.(2)如圖2，若上ABC=上CAD，AF為BE邊上的中線，求證：AF丄CD；(3)如圖3，在（2）的條件下，AB=5，AE=4，DE=3，則五邊形ABCDE的面積為______；點E到直線AB的距離3-3b2412分）如圖，點A(a,0)，B(0,b)，滿足(a-3-3b=0，若點P為射線OA上異于原點O和點A的一個動點.(1)如圖1，①直接寫出：點A的坐標為，點B的坐標為；②當點P位于點O與點A之間時，連接PB，以線段PB為邊作等腰直角△BPE（P為直角頂點，B，P，E按逆時針方向排列連接AE．求證：AB丄AE提示：在同一三角形中，等角對等邊）(2)點D是直線AB上異于點A與點B的一點，使得上BPO=上APD，過點D作DF⊥BP交y軸于點F，探究BP，DP，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.2025-2026學年八年級數(shù)學上學期第一次月考卷01全解全析（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024三角形~全等三角形。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。13分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cmD．4cm，6cm，8cm【答案】D【分析】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可，解題的關(guān)鍵是正確理解三角形的三邊關(guān)系.【詳解】A、1+2<4，不能組成三角形，不符合題意；B、3+2=5，不能組成三角形，不符合題意；C、5+6<12，不能組成三角形，不符合題意；故選：D.23分）用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是()B.D.【答案】D【分析】考查了三角形的分類．根據(jù)三角形的分類，進行判定作答即可.【詳解】解：由題意知，三角形包括等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，A、C正確，故不符合要求；三角形按照角度分類包括銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，B正確，D錯誤，故選：D.33分）根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是()A．AB=8，CA=5，∠C=90°B．AC=5，BC=4.5，∠A=60°【答案】A【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件和三角形三邊關(guān)系，逐一分析各選項是否滿足唯一性.【詳解】解：A.已知AB=8，CA=5，∠C=90°,當三角形為直角三角形時，斜邊和一條直角邊確定，則滿足HL，可知該三角形是唯一確定的；可唯一確定三角形，符合條件.B.已知AC=5，BC=4.5，∠A=60°,此條件為兩邊及其中一邊的對角SSA，可能存在兩種不同三角形，無法唯一確定.C.AB=2，BC=3，CA=5，不滿足三角形三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊無法構(gòu)成三角形.D.∠A=25°,∠B=66°,∠C=89°,已知三個角均為定值，但僅確定三角形形狀（相似未給出邊長，無法唯一確定三角形.綜上，只有選項A能畫出唯一△ABC.故選：A.43分）如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，BD與CE相交于點O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同學分別添加下列條件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中滿足要求的條件是()A．僅甲B．僅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可【答案】D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；求出∠ABD=∠ACE，根據(jù)全等三角形判定推出即可.【詳解】解：∵∠BEC=∠A+∠C，∠CDB=∠A+∠B，∠BEC=∠CDB，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中:ΔABD≥ΔACE(ASA)，:甲正確；:ΔABD≥ΔACE(SAS)，:乙正確；連接BC，:在ΔABD和ΔACE中:ΔABD≥ΔACE(ASA)，:丙正確；故選：D.53分）已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長為()【答案】A【分析】設等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒有指明具體是哪部分的長為12，故應該列兩個方程組求解.【詳解】解：設等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，解得或.故等腰三角形的底邊長為2cm，故選：A.【答案】C【分析】考查了三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，高線、角平分線的定義，熟記定義并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，外角的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解：∵在ΔABC中，AD是高，∵在ΔABC中，AE，BF是角平分線，故選：C.73分）如圖，在RtΔABC中，匕ACB=90。，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交AC于D【答案】B【分析】考查了作圖一基本作圖，角平分線的性質(zhì)；利用基本作圖得BD平分匕ABC，過D點作DE丄AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則DE=DC，再利用面積法得到.DE×10+.CD×6=×6×8，最后解方程即可.【詳解】解：由作法得BD平分匕ABC，過D點作DE丄AB于E，如圖，則DE=DC，:CD=3，故選：B.且三角形的面積SΔABC=150cm2，那么OD的長為()【答案】B【詳解】解：作OE丄AC交于點E，作OF丄AB交于點F，連接OA，故選：B.【答案】B【分析】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，屬于RtΔACM(HL)，進而得到C、D正確，沒有條件能證明B，進而即可解決問題.【詳解】解：如圖，過C作CE丄AD，交AD的延長線于E，:CE=CM，:::故選：B.【答案】D【分析】主要考查了角平分線的性質(zhì)定理、角平分線的判定定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．延長BA，BC，過點D作DE丄BA、DF丄BC，垂足為E、F，過點D作DG丄AC于點G，的點到角的兩邊的距離相等”可得DE=DF，再證明匕EAD=匕CAD，由“角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上”可知DE=DG，進而可得DF=DG，易得CD平分匕ACF，然后分別計算匕ACD，匕CAD的值，利用三角【詳解】解：如下圖，延長BA，BC，過點D作DE丄BA、DF丄BC，垂足為E、F，∴∠EAD=∠CAD，又∵DE⊥BA，DG⊥AC，∵DG⊥AC，DF⊥BC，∴CD平分∠ACF，即∠ACD=∠FCD，∵∠ACB=72°,∵∠ACB=72°,∠ABC=44°,∴∠BAC=180°?∠ACB?∠ABC=64°,∴∠CAD=∠EAD=180°?∠BAC)=58°,故選：D.二、填空題（共18分）113分）我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是三角形的.【答案】穩(wěn)定性【分析】考查三角形的穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性，進行作答即可.【詳解】解：斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性；故答案為：穩(wěn)定性.123分）將一直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若∠1=80°,則∠2的度數(shù)是.【答案】95°【分析】考查了三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系進行角度推導.通過已知角的度數(shù)，利用三角形外角性質(zhì)，逐步推導得出∠2的度數(shù).【詳解】如圖，故答案為：95°.133分）已知，在△ABC中，∠B=30°,AH是BC邊上的高，若∠CAH=45°,則∠BAC=.【答案】105°或15°【分析】考查了三角形的內(nèi)角和定理的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°,正確進行分類討論是解題關(guān)鍵.分為兩種情況，畫出圖形，先求得∠BAH=60°再根據(jù)角度關(guān)系求出∠BAC的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：分為兩種情況：①如圖，∵AH為BC邊上的高，∴∠BAC=∠BAH+∠CAH=60°+45°=105°;②如圖，同理可得：∠BAH=60°,∵∠CAH=45°,∴∠BAC=∠BAH?∠CAH=60°?45°=15°.故答案為：105°或15°.143分）如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，連接BE，CE．如果△ABC的面積是16，那么圖中陰影部分的面積為.【答案】8【分析】考查三角形中線的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分的知識進行解答即可.【詳解】解：∵AD是ΔABC的中線，ΔABC的面積是16，∵E是AD的中點，∴SΔABE=SΔDBE=SΔABD=4，SΔACE=SΔDCE=SΔACD=4∴陰影部分的面積為SΔABE+SΔDCE=4+4=8，故答案為：8.S四邊形ABDE．其中一定正確的結(jié)論有填寫序號即可）【答案】①②【分析】考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及鄰補角的定義，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．過點D作DF丄AB于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DF，從而證明ΔECD≥ΔBFD，可得匕B=匕CED，再利用三角形外角的性質(zhì)即可判斷①;證明RtΔACD≥RtΔAFD，可得AC=AF，再換即可判斷②③;根據(jù)ΔECD≥ΔBFD，可得SΔECD=SΔBFD，S四邊形ABDE=S四邊形ACDF，再由RtΔACD≥RtΔAFD，可得SΔACD=SΔAFD，即可判斷④.【詳解】解：過點D作DF丄AB于點F，∵∠C=90°,AD平分∠BAC，∴CD=DF，∠C=∠DFB=90°,又∵DE=DB，∴△ECD≌△BFD(HL)，∴∠B=∠CED，∵∠DEA+∠CED=180°,∵AD=AD，CD=DF，∠C=DFA=90°,∴Rt△ACD≌Rt△AFD(HL)，∴AC=AF，∴AB?AC=AB?AF=BF=CE，故②正確；∵AC=AF，∴AB+AE=(AF+FB)+(AC?CE)=AF+AC=2AC，∴AC=AB+AE)，∵CD≠AE，∴AC≠AB+CD)，故③錯誤；∴S△ECD=S△BFD，∴S四邊形ABDE=S四邊形ACDF，∴S△ACD=S△AFD，∴S△ACD=S四邊形ACDF=S四邊形ABDE，∴2S△ACD=S四邊形ABDE，故④錯誤，故答案為：①②.163分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°,AC=5cm，BC=12cm，直線l經(jīng)過點C．點M以每秒2cm的速度從B點出發(fā)，沿B→C→A路徑向終點A運動；同時點N以每秒1cm的速度從A點出發(fā)，沿A→C→B路徑向終點B運動；兩點到達相應的終點就分別停止運動．分別過M、N作MD丄l于點D，NE丄l于點E．設運動時間為t秒，要使以點M，D，C為頂點的三角形與以點N，E，C為頂點的三角形全等，則t的值為.【答案】或7或10【分析】分0≤t≤5，5<t≤6，6<t≤8.5以及8.5<t≤17四種情況進行討論，利用全等三角形的判定，進行求解即可.M從B運動到C需要：12÷2=6s，從C運動到A需要：5÷2=2.5s，∴M運動的總時間為：8.5s，N從A運動到C需要：5÷1=5s，從C運動到B需要：12÷1=12s，∴N運動的總時間為：17s，∴t=7（不合題意，舍去當：6<t≤8.5時，MC=2t?12∵∠MDC=∠NEC=90°,∠NCE=∠CMD=90°?∠MCD，∴當MC=NC時：△MDC≌△CEN(AAS)，∵∠MDC=∠NEC=90°,∠NCE=∠CMD=90°?∠MCD，∴當MC=NC時：△MDC≌△CEN(AAS)，故答案為：或7或10.三、解答題（共72分）176分）如圖，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°,求：∠EDF的度數(shù).【答案】50?！痉治觥靠疾榱巳切蔚膬?nèi)角和定理，垂直的定義，利用三角形的內(nèi)角和定理求解角的度數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.186分）如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，ABⅡDE，請寫出BC與EF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【答案】BC=EF，BCⅡEF，理由見解析.【分析】先證明ΔABC≥ΔDEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC與EF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（SAS等）和性質(zhì)，以及利用角相等判定兩直線平行是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：BC=EF，BCⅡEF，理由如下：:AD+DC=CF+DC，即AC=:在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE:△ABC≥△DEF(SAS)198分）課本再現(xiàn)我們知道，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．同時，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.(1)如圖1，已知BG,CG是△ABC的角平分線，求證：點G到三邊AB,BC,AC的距離相等；數(shù).【答案】(1)見解析【分析】主要考查了角平分線的判定和性質(zhì)定理：可求證；（2）過點P作PE丄BA,PF丄BD，垂足分別為點E，F(xiàn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PQ，再由角平分線的判定定理可得AP平分匕CAE，即可求解.即點G到三邊AB,BC,AC的距離相等；（2）解：如圖，過點P作PE丄BA,PF丄BD，垂足分別為點E，F(xiàn)，∵BP,CP分別是△ABC的一個內(nèi)角及一個外角的平分線，PQ⊥AC，∴PE=PF,PQ=PF，∴PE=PQ，∴AP平分∠CAE，∴∠PAC=∠CAE，∵∠BAC=60°,∴∠PAC=60°.208分）已知Rt△ABC中，∠CAB=90°,CA=BA，Rt△ADE中，∠DAE=90°,DA=EA，連接CE.(1)如圖1，求證：CE=BD；(2)如圖2，當D在AC上，E在BA的延長線上，直線BD、CE相交于點F，求證：CE⊥BD；【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形面積的計算，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵.（1）由SAS證得△EAC≌△DAB，即可得出結(jié)論；（2）由SAS證得△EAC≌△DAB，得出∠ECA=∠DBA，由三角形外角的性質(zhì)得出∠CFD=∠BAD=90°,即可得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵∠EAC=∠DAE+∠DAC=90°+∠DAC，∠DAB=∠CAB+∠DAC=90°+∠DAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，CA=BA，∠EAC=∠DAB，AE=AD，∴△EAC≌△DABSAS，:CE=BD；2110分）如圖1，在14×7的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的每一個頂點叫做格點．線段ED和ΔABC的頂點都在格點上.(1)直接寫出SΔABC=.(2)請僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.①請畫出ΔABC的中線AP和高BH.②在線段ED右側(cè)找到點F，使得ΔABC≥ΔEFD.(3)要求在圖2中僅用無刻度的直尺作圖在X軸上找點F，使AE平分匕BEF.【答案】(1)8(2)見解析(3)見解析【分析】考查作圖—應用與設計，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.（1）利用分割法求解即可.（2）①取BC的中點P（BC與網(wǎng)格線的一個交點連接AP取格點T，連接BT交AC于點H，線段BH即為所求.②利用數(shù)形結(jié)合的思想，作出EF=AB，DF=BC即可.故答案為8.（2）①如圖，線段AP，線段BH即為所求.②如圖，ΔEFD即為所求.,（3）如圖，點F為所求.(2)延長AC至點H，若直線BM平分匕ABD交CD于F，CM平分匕DCH交直線BF于M，求匕BMC的度數(shù).【分析】考查了三角形內(nèi)角和定義、角平分線、三角形的外角性質(zhì)、對頂角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定義、角平分線、三角形的外角性質(zhì)、對頂角的性質(zhì).結(jié)論.:(3)如圖3，在（2）的條件下，AB=5，AE=4，DE=3，則五邊形ABCDE的面積為______；點E到直線AB的距離【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)20；【分析】（1）由已知可得RtΔABC≥RtΔADE(HL)，可得結(jié)論；（3）在（2）的條件下，根據(jù)五邊形ABCDE的面積=直角梯形ACDE的面積+RtΔABC的面積，SΔABE=SΔGBA=BG.AC=AB.h求解即可（2）延長AF，BC交于點G，在ΔAEF和ΔGBF中，EF=BF∴ΔAEF≥ΔGBF(AAS)，