高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第11份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚?xiě)個(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第11份）選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】，其中【公式：a≠0】，且【公式：f(1)=0】，【公式：f(2)=0】，【公式：f(3)=0】。則下列結(jié)論正確的是：A.【公式：a>0】，【公式：b<0】，【公式：c<0】B.【公式：a>0】，【公式：b>0】，【公式：c>0】C.【公式：a<0】，【公式：b<0】，【公式：c>0】D.【公式：a<0】，【公式：b>0】，【公式：c<0】2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)【公式：A(1,2)】關(guān)于直線【公式：x+y=1】的對(duì)稱點(diǎn)為【公式：B】，則【公式：B】的坐標(biāo)是：A.【公式：(2,1)】B.【公式：(1,2)】C.【公式：(0,3)】D.【公式：(3,0)】3.若【公式：\sinα=3/5】，且【公式：\cosα>0】，則【公式：\tanα】的值是：A.【公式：4/3】B.【公式：3/4】C.【公式：-4/3】D.【公式：-3/4】4.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：a1+a4=8】，【公式：a2+a5=12】，則【公式：S10】的值為：A.80B.100C.120D.1405.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=1/x-\lnx】，則【公式：f'(x)】的值是：A.【公式：-1/x^2-1/x】B.【公式：1/x^2-1/x】C.【公式：-1/x^2+1/x】D.【公式：1/x^2+1/x】6.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：(2,π/3)】對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)是：A.【公式：(1,√(3))】B.【公式：(1,-√(3))】C.【公式：(-1,√(3))】D.【公式：(-1,-√(3))】7.若復(fù)數(shù)【公式：z=a+bi】（【公式：a,b】為實(shí)數(shù)）滿足【公式：|z-i|=|z+1|】，則【公式：a】的取值范圍是：A.【公式：a≤-1】B.【公式：a≥-1】C.【公式：a≤1】D.【公式：a≥1】8.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f'(x)】的零點(diǎn)是：A.【公式：x=0】B.【公式：x=1】C.【公式：x=2】D.【公式：x=3】9.在【公式：\triangleABC】中，若【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，【公式：\angleC】的正弦值是：A.【公式：√(2)/2】B.【公式：√(3)/2】C.【公式：1/2】D.【公式：√(6)/3】10.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，則【公式：f'(x)】的值是：A.【公式：x/√(x^2+1)】B.【公式：-x/√(x^2+1)】C.【公式：1/√(x^2+1)】D.【公式：-1/√(x^2+1)】填空題（每題2.5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=\ln(x+1)-√(x)】，則【公式：f'(x)=】。2.在等差數(shù)列【公式：\{an\}】中，若【公式：a1=2】，公差【公式：d=3】，則第10項(xiàng)【公式：a{10}】的值是。3.若【公式：\cosα=0.6】，【公式：\sinα>0】，則【公式：\tanα】的值是。4.圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，則圓心坐標(biāo)是。5.已知復(fù)數(shù)【公式：z=3+4i】，則【公式：|z|】的值是。6.在【公式：\triangleABC】中，若【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，則【公式：\cosC】的值是。7.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f(2)】的值是。8.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：(2,π/3)】對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)是。9.若等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，且【公式：a1=1】，【公式：a4+a7=24】，則【公式：S{10}】的值是。10.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，則【公式：f'(1)】的值是。解答題（每題9分，共75分）1.解一元二次方程【公式：x^2-4x+3=0】。2.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：a1=2】，公差【公式：d=3】，求【公式：S{10}】。3.若【公式：\sinα=3/5】，【公式：\cosα>0】，求【公式：\tanα】的值。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：A(1,2)】關(guān)于直線【公式：x+y=1】的對(duì)稱點(diǎn)為【公式：B】，求【公式：B】的坐標(biāo)。5.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=1/x-\lnx】，求【公式：f'(x)】并求【公式：f'(1)】。6.圓的方程為【公式：x^2+y^2-4x-6y+9=0】，求圓心和半徑。7.已知復(fù)數(shù)【公式：z=3+4i】，求【公式：|z|】。8.在【公式：\triangleABC】中，若【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，求【公式：\cosC】。

參考答案解析選擇題1.D。由韋達(dá)定理可知，【公式：x1+x2+x3=1+2+3=6】，【公式：x1x2x3=1\cdot2\cdot3=6】，故【公式：a<0】，【公式：b>0】，【公式：c<0】。2.A。由對(duì)稱性可知，【公式：B】的橫坐標(biāo)為【公式：1】，縱坐標(biāo)為【公式：1】。3.B。由【公式：\sin^2α+\cos^2α=1】，【公式：\cosα>0】，【公式：\sinα>0】，可得【公式：\cosα=√(1-\sin^2α)=4/5】，【公式：\tanα=\sinα/\cosα=3/4】。4.A。由等差數(shù)列的性質(zhì)，【公式：a5=a1+4d=2+4\cdot3=14】，【公式：S{10}=10(a1+a{10})/2=5(a1+a5)=5\cdot(2+14)=80】。5.B。由求導(dǎo)法則，【公式：f'(x)=-1/x^2-1/x】。6.A。由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，【公式：x=r\cosθ】，【公式：y=r\sinθ】，可得【公式：x=2\cosπ/3=1】，【公式：y=2\sinπ/3=√(3)】。7.B。由復(fù)數(shù)的模的定義，【公式：|z|=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=5】。8.A。由求導(dǎo)法則，【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】，【公式：f'(x)=0】時(shí)，【公式：x=1】。9.B。由正弦定理，【公式：a/\sinA=b/\sinB=c/\sinC】，可得【公式：\sinC=c/a\sinA=c/a\cdot√(3)/2=√(6)/3】。10.A。由求導(dǎo)法則，【公式：f'(x)=x/√(x^2+1)】，【公式：f'(1)=1/√(1^2+1)=1/√(2)】。填空題1.【公式：f'(x)=-1/x^2-1/x】。2.【公式：a{10}=a1+9d=2+9\cdot3=29】。3.【公式：\tanα=\sinα/\cosα=3/4】。4.圓心坐標(biāo)為【公式：(2,3)】。5.【公式：|z|=√(3^2+4^2)=5】。6.【公式：\cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1^2+2^2-3^2/2\cdot1\cdot2=-1/2】。7.【公式：f(2)=2^3-3\cdot2^2+4\cdot2=8-12+8=4】。8.【公式：(1,√(3))】。9.【公式：S{10}=10(a1+a{10})/2=5(a1+a5)=5\cdot(2+14)=80】。10.【公式：f'(1)=1/√(1^2+1)=1/√(2)】。解答題1.【公式：x^2-4x+3=0】，【公式：(x-1)(x-3)=0】，【公式：x=1】或【公式：x=3】。2.【公式：S{10}=10(a1+a{10})/2=5(a1+a5)=5\cdot(2+14)=80】。3.【公式：\sinα=3/5】，【公式：\cosα=√(1-\sin^2α)=4/5】，【公式：\tanα=\sinα/\cosα=3/4】。4.由對(duì)稱性可知，【公式：B】的橫坐標(biāo)為【公式：1】，縱坐標(biāo)為【公式：1】。5.【公式