第第頁浙江省寧波市余姚市2023-2024學(xué)年六校聯(lián)考七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．12023A．倒數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．平方根2．下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣43．2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會開幕式現(xiàn)場，超過1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場真實的火炬手一起，共同點燃亞運(yùn)之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.5×107 B．1.05×14．下列計算正確的是（）A．2+3=5 B．2+2=25．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．﹣2ab2與b2a B．3a3b與9ab C．2a2b2與4ab D．3a2b與3ab26．下列所列代數(shù)式正確的是（）A．a(chǎn)的平方的7倍與b的積的立方是5 B．x與y的倒數(shù)的差是x?C．x減去y的平方是（x﹣y）2 D．5與x的差的7倍是5﹣7x7．已知m?4+(n+9A．94 B．?94 C．98．如圖數(shù)軸上的數(shù)a的絕對值是b的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是（）A．點A B．點A或點B C．點C D．點C或點D9．已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，則a+b的值為（）A．1 B．﹣7 C．﹣1 D．1或﹣710．如圖，一個正方形盒底放了3張完全一樣的長方形卡片（卡片不重疊，無縫隙），已知長方形卡片較短邊的長度為a，則未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差是（）A．4a B．5a C．6a D．8a二、填空題（每小題4分，共24分）11．?12的相反數(shù)的絕對值是12．用四舍五入把3.1426精確到百分位，所得到的近似數(shù)是．13．單項式3a2b2的系數(shù)是14．大于?5且小于π的整數(shù)有15．如圖在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是﹣8，3，若以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A落在點B右邊，且A、B兩點相距1單位長，則點C表示的數(shù)是．16．某校園餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．三、解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．入初中后，我們相繼學(xué)習(xí)了一些新的數(shù)，數(shù)就擴(kuò)充到了實數(shù)．以下是數(shù)學(xué)樂園中的“實數(shù)家族”，請給該“實數(shù)家族”分分家吧．（★將各數(shù)的序號填入相應(yīng)的家族里）18．計算：（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）；（2）?419．把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．?20．先合并同類項，再求代數(shù)式的值．（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中m=3（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．21．已知a，b互為相反數(shù)且a≠0，c，d互為倒數(shù)，|m|=請幫助小亮完成以下解題過程：解：∵a，b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=▲，ab=∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=▲；∵|m|=2，∴原式＝▲22．今年國慶檔，陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚(yáng)向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬張，10月1日到10月7日售票量的變化如表（正號表示售票量比前一天多，負(fù)號表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（單位：萬張）+0.6+0.1﹣0.3﹣0.2+0.4﹣0.2+0.1請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）10月2日的售票量為多少萬張？（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？（3）若平均每張票價為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬元？23．有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長方形園子，園子的寬為a．（1）如圖1，園子的長為，園子的面積為．(用含l，a的代數(shù)式表示)（2）如圖2，若在園子的四個角鋪設(shè)半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．①求草坪的面積；(用含l，a，b的代數(shù)式表示)②當(dāng)l=80m，a=22m，b=10m時，草坪的面積是多少？（π取3.14）24．教材上有這樣一個合作學(xué)習(xí)活動：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點A，B，C，D，得到一個陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．（1）【基礎(chǔ)嘗試】：發(fā)現(xiàn)圖1這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法；（2）【畫圖探究】：如圖2，以1個單位長度為邊長畫一個正方形，以數(shù)字1所在的點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點，則點M表示的數(shù)為；（3）【問題解決】：如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個邊長為1的小方格組成．①畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網(wǎng)絡(luò)的格點上；②請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實數(shù)5-

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵12023×2023=1，

∴12023故答案為：A.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：兩個乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的數(shù)是﹣4，故答案為：D.【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：1.05億=105000000=1.05×108.故答案為：C.【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A.2與3不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B.2與2不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

C.16=4，故該選項不正確，不符合題意；

D.3故答案為：D.【分析】由二次根式的加減，算術(shù)平方根，立方根進(jìn)行計算即求解.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、-2abB、3aC、2a2b2與4ab中，a和b的指數(shù)不同，不是同類項，不符合本題意；D、3a2b與3ab2中，a和b的指數(shù)不同，不是同類項，不符合本題意；故答案為：A.【分析】同類項的定義“字母和字母指數(shù)相同的單項式是同類項”，據(jù)此解答即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.a的平方的7倍與b的積的立方是（7a2b）3，原選項不符合題意．B.x與y的倒數(shù)的差是x?1C.x減去y的平方是x﹣y2，原選項不符合題意；D.5與x的差的7倍是7（5-x），原選項不符合題意．故答案為：B.【分析】本題主要考查列代數(shù)式，準(zhǔn)確理解題意，按規(guī)則列出代數(shù)式是關(guān)鍵．根據(jù)題意逐一判斷各個代數(shù)式，即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵m-4+n+92=0，

∴m-4=0，n+9=0，

∴故答案為：B.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個非負(fù)數(shù)均為零，據(jù)此即可求出m和n的值，進(jìn)而即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵數(shù)a的絕對值是b的絕對值的3倍，根據(jù)數(shù)軸可知，數(shù)a到C的距離為3個單位，數(shù)b到C的距離為1個單位長度，則C可能是此數(shù)軸的原點，同理可得，數(shù)a到D的距離為6個單位，數(shù)b到D的距離為2個單位長度，則D可能是此數(shù)軸的原點，故答案為：D．【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，就是這個數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸的特點即可判斷得出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵a故答案為：A.【分析】由平方根及立方根的定義求出a=±4,b=-3,，利用|a﹣b|＝a﹣b確定a=4，b=-3，代入a+b算出即可．10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)長方形卡片較長邊為b，

∴2b=2a+b，

即：b=2a，

未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差是：4a+b故答案為：C.【分析】先設(shè)長方形卡片較長邊為b，然后根據(jù)圖形可知2b=2a+b即可得到b=2a，再根據(jù)圖形可以寫出未被長方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長差，然后去括號，合并同類項即可.11．【答案】1【解析】【解答】解：?12的相反數(shù)為12，1故答案為：12【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到的?12相反數(shù)為12．【答案】3.14【解析】【解答】解：把3.1426精確到百分位為：3.14.故答案為：3.14.【分析】根據(jù)四舍五入法則：在需要保留有效數(shù)字的位次后一位，逢五就進(jìn)，逢四就舍，據(jù)此即可求解.13．【答案】32【解析】【解答】解：∵3ab22=3故答案為：32【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得出答案.14．【答案】6【解析】【解答】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴-3<-5<-2，

故答案為：6.【分析】根據(jù)估計無理數(shù)的法則估算出-515．【答案】﹣2【解析】【解答】解：∵A,B表示的數(shù)為?8，3∴AB=3?(?8)=3+8=11，∵折疊后AB=1，∴BC=11?1∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為3?5=?2故答案為：?2.【分析】由A與B表示的數(shù)求出AB的長，然后由折疊后AB的長，求出BC的長，確定出C表示的數(shù)．16．【答案】143549【解析】【解答】解：由三個等式，得到規(guī)律：5⊕3⊕2=151025可知：5×3×10000+5×2×100+5×（3+2）=151025，9⊕2⊕4=183654可知：9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，8⊕6⊕3=482472可知：8×6×10000+8×3×100+8×（6+3）=482472，∴7⊕2⊕5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549，故答案為：143549.【分析】由題中WIFI密碼規(guī)律確定出輸入的密碼.17．【答案】解：

【解析】【解答】解：由-36得出?故答案為：②④⑦；①⑤；③⑥．【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及分類依據(jù)進(jìn)行解答即可.18．【答案】（1）解：原式=17+4-20（2）解：原式=-16×【解析】【分析】（1）先計算乘除后計算加減，即可求解；（2）由有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計算即可求解．19．【答案】解：16=4將下列實數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

用“<”連接為：?3故答案為：?3【解析】【分析】根據(jù)用數(shù)軸表示實數(shù)的方法表示出實數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小即可.20．【答案】（1）解：原式=2當(dāng)m=3時，

原式==2m（2）解：原式=?2當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，

原式==?2x【解析】【分析】（1）先化簡代數(shù)式，再代入m=3（2）先化簡代數(shù)式，再代入x＝﹣1，y＝2求解即可；21．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=0，ab∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1；∵|m|=2∴原式＝＝2－(－1)＋0－1＝2【解析】【分析】根據(jù)不為零的兩個數(shù)，如果互為相反數(shù)，則和為0，商為-1，得a+b=0，ab=-1；互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，得cd=1，根據(jù)乘方的意義可得m22．【答案】（1）解：1.5+0.6+0.1=2.2（萬張）答：10月2日的售票量為2.2萬張；（2）解10月1日的售票量為：1.5+0.6=2.1（萬張）10月2日的售票量為：2.1+0.1=2.2（萬張）10月3日的售票量為：2.2?0.3=1.9（萬張）10月4日的售票量為：1.9?0.2=1.7（萬張）10月5日的售票量為：1.7+0.4=2.1（萬張）10月6日的售票量為：2.1?0.2=1.9（萬張）10月7日的售票量為：1.9+0.1=2（萬張）所以售票量多的是10月2日這一天．（3）解：40×(2?1+2?2+1.9+1.7+2.1+1.9+2)=40×13.9=556（萬元）答：10月1日至7日某市《志愿軍：雄兵出擊》票房收入556萬元．【解析】【分析】（1）用9月30日電影的售票量加上表格1日的數(shù)據(jù)再加上表格2日的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論．（2）由表格得出第1日到第7日每天的售票量再進(jìn)行比較．（3）由表格得出第1日到第7日每天的人數(shù)相加后乘以40可得到票房收入．23．【答案】（1）l－2a；a(l－2a)（2）解：①∵草坪面積等于長方形面積減去一個圓的面積，

∴草坪面積為：al-2a-πb2，

②∵l=80m，a=22m，b=10m，

【解析】【解答】解：（1）∵籬笆長為：l，圖1中園子寬為a，

∴圖1園子長為：、l－2a，其面積為：a(l－2a)；

故答案為：l－2a，a(l－2a)；

【分析】（1）根據(jù)三邊之和為籬笆的長，進(jìn)而可求出園子的長，最后根據(jù)長方形的面積計算公式即可求出其面積；

（2）①根據(jù)草坪面積等于長方形面積減去一個半徑為b的圓的面積，據(jù)此即可求解；

②將l=80m，a=22m，b=10m，代入計算即可.24．【答案】（1）2（2）1-2（3）解：①∵大正方形的面積是5，∴小正方形的對角線長為5，如圖