初三上學期數(shù)學反比例函數(shù)綜合測試試卷及答案

一、單項選擇題1.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,-1)$，則$k$的值為（）A.$-2$B.$2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$，下列說法中錯誤的是（）A.圖象位于第一、三象限B.圖象必經(jīng)過點$(2,3)$C.當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大D.當$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小3.若點$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k^2+1}{x}$（$k$為常數(shù)）的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關系為（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_1\lty_2\lty_3$C.$y_2\gty_1\gty_3$D.$y_3\gty_2\gty_1$4.若反比例函數(shù)$y=(m+1)x^{m^2-5}$的圖象在第二、四象限，則$m$的值為（）A.$2$B.$-2$C.$\pm2$D.$-\frac{1}{2}$5.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$與一次函數(shù)$y=x+2$的圖象沒有交點，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$2$6.如圖，點$A$是反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）圖象上一點，$AB\perpx$軸于點$B$，且$\triangleAOB$的面積為$3$，則$k$的值是（）A.$3$B.$-3$C.$6$D.$-6$7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(-1,2)$，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.$(2,-1)$B.$(-\frac{1}{2},2)$C.$(-2,-1)$D.$(\frac{1}{2},2)$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$，當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則對于一次函數(shù)$y=kx-k$，下列說法正確的是（）A.$y$隨$x$的增大而增大B.$y$隨$x$的增大而減小C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D.圖象經(jīng)過第二、三、四象限9.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(a,b)$，則它的圖象一定也經(jīng)過點（）A.$(-a,-b)$B.$(a,-b)$C.$(-a,b)$D.$(0,0)$10.如圖，在平面直角坐標系中，菱形$ABCD$在第一象限內(nèi)，邊$BC$與$x$軸平行，$A$，$B$兩點的縱坐標分別為$3$，$1$，反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象經(jīng)過$A$，$B$兩點，則菱形$ABCD$的面積為（）A.$2$B.$4$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.A10.D二、多項選擇題1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有（）A.$y=\frac{3}{x}$B.$y=-\frac{2}{x}$C.$y=\frac{x}{3}$D.$y=\frac{1}{2x}$2.對于反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$，下列說法正確的是（）A.點$(-2,-2)$在它的圖象上B.當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小C.它的圖象在第一、三象限D.當$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大3.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(3,-4)$，則下列各點在該函數(shù)圖象上的是（）A.$(2,6)$B.$(-2,6)$C.$(6,-2)$D.$(-6,2)$4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{m-2}{x}$，當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大，則$m$的值可能是（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$5.如圖，點$A$是反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$圖象上一點，$AB$垂直于$x$軸，垂足為$B$，$\triangleAOB$的面積為$6$，則$k$的值為（）A.$6$B.$-6$C.$12$D.$-12$6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，則$k$的值可能是（）A.$-1$B.$1$C.$2$D.$-2$7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象在第二、四象限，則$k$的值可以是（）A.$-2$B.$-1$C.$0$D.$1$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$，下列結論中，正確的是（）A.圖象經(jīng)過點$(1,k)$B.當$k\gt0$時，圖象在第一、三象限C.當$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大D.圖象是軸對稱圖形9.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$P(-1,4)$，則下列各點中，在該函數(shù)圖象上的是（）A.$(4,-1)$B.$(-4,1)$C.$(-1,-4)$D.$(1,-4)$10.已知反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點$(1,2)$B.圖象在第一、三象限C.當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大D.當$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小答案：1.ABD2.BCD3.BC4.AB5.BD6.AD7.AB8.ABD9.ABD10.ABD三、判斷題1.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是中心對稱圖形.（）2.反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$，當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大.（）3.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{-3}{x}$的圖象上，則$y_1\lty_2$.（）4.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(3,4)$，則它一定也經(jīng)過點$(-3,-4)$.（）5.當$k\gt0$時，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象在第二、四象限.（）6.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$與$y=-\frac{2}{x}$的圖象關于$x$軸對稱.（）7.如果反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(-1,2)$，那么當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大.（）8.反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象與直線$y=-x+2$有兩個交點.（）9.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(a,b)$，則點$(-a,-b)$也在該函數(shù)圖象上.（）10.對于反比例函數(shù)$y=\frac{-5}{x}$，當$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小.（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題1.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$A(2,-4)$，求這個反比例函數(shù)的表達式.2.反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上有三點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$，且$x_1\ltx_2\lt0\ltx_3$，請比較$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小.3.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$與一次函數(shù)$y=2x+m$都經(jīng)過點$(1,2)$，求這兩個函數(shù)的表達式.4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)$y=x+1$的圖象有一個交點的縱坐標是$2$，求$k$的值.答案：1.把點$A(2,-4)$