初三上學(xué)期數(shù)學(xué)一元二次方程章節(jié)測試試卷及答案

一、單項選擇題1.方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.無解2.一元二次方程$2x^2-3x+1=0$的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A.2，-3，1B.2，3，1C.-2，3，1D.-2，-3，13.用配方法解一元二次方程$x^2-4x-5=0$，此方程可變形為（）A.$(x-2)^2=9$B.$(x+2)^2=9$C.$(x+2)^2=1$D.$(x-2)^2=1$4.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+kx-1=0$的根的情況是（）A.有兩個不相等的同號實數(shù)根B.有兩個不相等的異號實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.若關(guān)于$x$的一元二次方程$(m-1)x^2+5x+m^2-3m+2=0$的常數(shù)項為0，則$m$的值等于（）A.1B.2C.1或2D.06.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的解，則這個三角形的周長是（）A.11B.13C.11或13D.11和137.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）中，下列說法：①若$a+b+c=0$，則$b^2-4ac≥0$；②若方程兩根為-1和2，則$2a+c=0$；③若方程$ax^2+c=0$有兩個不相等的實根，則方程$ax^2+bx+c=0$必有兩個不相等的實根。其中正確的有（）A.①②③B.①②C.②③D.①③8.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計劃二三季度共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三季度平均每季度增長率為$x$，那么$x$滿足的方程是（）A.$50(1+x)^2=120$B.$50+50(1+x)+50(1+x)^2=120$C.$50(1+x)+50(1+x)^2=120$D.$50+50(1+x)^2=120$9.若關(guān)于$x$的方程$x^2+2x+k-1=0$的一個根是0，則$k$的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.已知$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，則一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）的根是（）A.$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$B.$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$C.$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$D.$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$答案：1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.A二、多項選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2-2x-1=0$B.$ax^2+bx+c=0$C.$(x-2)(x-3)=x^2+1$D.$3x^2-\frac{1}{x}+2=0$E.$x^2=0$2.用公式法解一元二次方程$x^2-2x-1=0$，正確的結(jié)果為（）A.$x=\frac{2\pm\sqrt{4+4}}{2}$B.$x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}$C.$x=1\pm\sqrt{2}$D.$x=1\pm2$E.$x=\frac{2\pm2\sqrt{2}}{2}$3.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩個根分別為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$，$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$E.$b=-2$4.下列說法正確的是（）A.方程$x^2=x$只有一個解$x=1$B.方程$x^2-9=0$的根是$x=3$C.方程$(x-1)^2-1=0$的解為$x=0$或$x=2$D.方程$x^2+1=0$沒有實數(shù)根E.方程$x^2-2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根5.若方程$x^2+px+q=0$的兩個根是-2和3，則$p$，$q$的值分別為（）A.$p=-1$B.$p=1$C.$q=-6$D.$q=6$E.$p=5$6.一元二次方程$x^2-3x-4=0$的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.兩根之積為-4E.兩根之和為37.用配方法解一元二次方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x-2)^2=-3$C.$(x+2)^2=3$D.$(x+2)^2=-3$E.$(x-2)^2=5$8.已知關(guān)于$x$的方程$x^2+mx-6=0$的一個根為2，則$m$的值及另一個根分別是（）A.$m=1$B.$m=-1$C.另一個根為-3D.另一個根為3E.$m=5$9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m≤1$B.$m<1$C.$m≥1$D.$m>1$E.$m=1$10.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為$x$cm，那么$x$滿足的方程是（）A.$(80+2x)(50+2x)=5400$B.$80×50+2x(80+50)=5400$C.$(80+x)(50+x)=5400$D.$80×50+x(80+50)=5400$E.$80×50+2x^2=5400$答案：1.AE2.BCE3.AC4.CDE5.AC6.ADE7.A8.BC9.A10.A三、判斷題1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.一元二次方程$2x^2-3x-1=0$的二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是-3，常數(shù)項是-1。（）3.用配方法解一元二次方程$x^2-4x+1=0$，配方后得到$(x-2)^2=3$。（）4.方程$x^2+3x+1=0$沒有實數(shù)根。（）5.若方程$x^2+bx+c=0$的兩個根是-1和2，則$b=-1$，$c=-2$。（）6.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是$x=3$或$x=-1$。（）7.方程$x^2=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）8.已知關(guān)于$x$的方程$x^2+mx-3=0$的一個根是1，則$m=2$。（）9.用公式法解一元二次方程$2x^2-3x-1=0$，$x=\frac{3\pm\sqrt{9+8}}{4}$。（）10.方程$x^2+2x+2=0$的根的判別式$\Delta=0$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.用配方法解方程$x^2-6x+4=0$。先將方程移項得$x^2