2.3等腰三角形的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)2.3《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容分析《等腰三角形的性質(zhì)1》是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過折疊測(cè)量等方式發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，學(xué)生通過獨(dú)立思考推導(dǎo)證明等腰三角形的性質(zhì)1，探索發(fā)現(xiàn)等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°的推理。會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線是它的對(duì)稱軸，以及掌握如何證明三角形全等的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定打下了基礎(chǔ)，也是幾何題中證明角相等、線段相等的依據(jù)，因此這節(jié)課具有承上啟下的作用學(xué)習(xí)者分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的空間觀念、抽象能力，一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作探究、歸納概括的能力，能夠進(jìn)行簡單的推理論證，同時(shí)也掌握了等腰三角形是軸對(duì)稱圖形以及如何證明三角形全等的知識(shí)，這些都有利于學(xué)生進(jìn)行本堂課的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)；2.掌握等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等；3.會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖；4.探索等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)的探索與證明及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知教師活動(dòng)1：教師提問：大家還記得什么叫等腰三角形嗎？有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回顧舊知，回答問題活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：合作交流，動(dòng)手操作教師活動(dòng)2：任意畫一個(gè)等腰三角形,通過折疊、測(cè)量等方式,探索它的內(nèi)角之間有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么?折疊：可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角能夠完全重合度量：我們可以發(fā)現(xiàn)任意等腰三角形腰的兩個(gè)底角的大小相等教師歸納：等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.這個(gè)定理也可以說成在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生跟隨題目要求動(dòng)手操作，合作交流自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)生拿出草稿紙畫圖測(cè)量等腰三角形的內(nèi)角，同學(xué)之間相互交流觀看視頻，發(fā)現(xiàn)無論等腰三角形如何變化它的兩個(gè)底角大小相等活動(dòng)意圖說明：通過動(dòng)手操作可以讓學(xué)生的認(rèn)知更直觀，使學(xué)生親自經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，能提高對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)可程度。環(huán)節(jié)三：推理證明，探索等腰三角形的性質(zhì)教師活動(dòng)3：教師提問：大家能夠用數(shù)學(xué)語言證明等邊對(duì)等角這個(gè)性質(zhì)嗎？已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.AD是∠A的角平分線求證:∠B=∠C.證明：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC(已知),∠BAD=∠CAD(角平分線的定義)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生自主證明，教師請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)完成證明，完成后教師進(jìn)行評(píng)價(jià)及講解學(xué)生聽講活動(dòng)意圖說明：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它要求推理過程和結(jié)論都必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理和證明。讓學(xué)生通過自主證明，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生的邏輯推理能力和自主解題能力。環(huán)節(jié)四：例題講解，綜合應(yīng)用教師活動(dòng)4：例1求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).解：如圖,在△ABC中，∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等腰三角形的兩個(gè)底角相等).同理,∠A=∠B.∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=13×180=60由“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”,可以得到以下推論:等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°.例2求證:等腰三角形兩底角的平分線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證:BD=CE.分析：要證明BD=CE,只需證明△BCE≌△CBD(或△ABD≌△ACE).因?yàn)锽C是△BCE和△CBD的公共邊,所以只需證明∠ABC=∠ACB,∠BCE=∠CBD.這可由已知AB=AC,BD和CE是△ABC的兩條角平分線得到.證明：如圖.∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等腰三角形的兩個(gè)底角相等).∵BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線,∴∠CBD=12∠ABC,∠BCE=12∠ACB(∴∠CBD=∠BCE.又∵BC=CB(公共邊),∴△BCE≌△CBD(ASA).∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生自主探究，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講解學(xué)生自主探究，舉手回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和講解活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)必做題：1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ACD=100°，則∠A=_____度2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°3.如圖,AD,BE是等邊三角形ABC的兩條角平分線,AD,BE相交于點(diǎn)0.求∠AOB的度數(shù)。選做題：4.如圖，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=_________．5.如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）．A、90°B、75°C、70°D、60°已知:如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),且AD=AE,∠1=∠2.求證:∠3=∠4.作業(yè)設(shè)計(jì)1.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠BAC=_________°2.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD如圖，已知△ABC為等腰三角形，BD、CE為底角的平分線，且∠DBC＝∠F，求證：EC∥DF.教學(xué)反思本設(shè)計(jì)基于教材，又對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知，安排學(xué)生探索新知，在動(dòng)手操作、合作交流中