08函數(shù)解析式的求解策略【方法技巧與總結(jié)】函數(shù)解析式的求解策略有：（1）直接法：已知的解析式，求的解析式類(lèi)型，直接將整體代入中的；（2）待定系數(shù)法：即由已知函數(shù)類(lèi)型設(shè)出函數(shù)解析式（通常是一次函數(shù)和二次函數(shù)類(lèi)型），再根據(jù)條件列方程（或方程組），通過(guò)解方程（或方程組）求出待定系數(shù)，進(jìn)而得出函數(shù)的解析式；（3）換元法（或者叫配湊法）：已知抽象函數(shù)的解析式求的解析式，這個(gè)方法可以看成代入法的逆向思維，即令，反解出，然后代入中得到，進(jìn)而得到的解析式；（4）解方程組法：該方法是針對(duì)含有關(guān)于兩個(gè)不同變量的函數(shù)，而這兩種變量存在某種特定的關(guān)系，在中學(xué)階段這種關(guān)系通常是互為相反數(shù)或者互為倒數(shù)，然后“互換”兩個(gè)變量建立一個(gè)新的關(guān)于這兩個(gè)變量的關(guān)系，通過(guò)解方程組消去一個(gè)變量，從而得到只含一個(gè)的解析式，最后可以得到的解析式；（5）賦值法：賦值法是很常用的處理抽象函數(shù)之間的一種方法，對(duì)涉及任意量詞（含，）題目，要特別注意可以通過(guò)賦特殊的值，求出特殊的值對(duì)應(yīng)函數(shù)值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．【題型歸納目錄】題型一：已知函數(shù)類(lèi)型求解析式題型二：已知求解析式題型三：求抽象函數(shù)的解析式題型四：求解析式中的參數(shù)值題型五：函數(shù)方程組法求解析式【典型例題】題型一：已知函數(shù)類(lèi)型求解析式例1．已知是一次函數(shù)，，，則（

）A． B． C． D．例2．設(shè)為一次函數(shù)，且．若，則的解析式為（

）A．或 B．C． D．例3．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(且)的圖象在第一象限交于點(diǎn)、，且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，過(guò)、分別作軸的垂線(xiàn)，垂足分別為、．已知，．(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求長(zhǎng)度的最小值．例4．在①，②，且，③恒成立，且這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并作答.問(wèn)題：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），______.(1)求的解析式；(2)求在上的值域.例5．設(shè)是一次函數(shù)，且，求的解析式.例6．（1）已知是一次函數(shù)，且，求；（2）已知是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足，求.例7．若二次函數(shù)滿(mǎn)足，，求.例8．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析式．（2）若二次函數(shù)g（x）滿(mǎn)足g（1）＝1，g（－1）＝5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，求g（x）的解析式．題型二：已知求解析式例9．（多選題）若函數(shù)，則（

）A． B．C． D．例10．已知，則的值域?yàn)開(kāi)_____.例11．已知，求的解析式.例12．已知，則的解析式為（

）A． B．C． D．例13．已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．例14．若函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．或 C． D．3例15．設(shè)，，則（

）A． B． C． D．題型三：求抽象函數(shù)的解析式例16．已知，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，等式，求的解析式.例17．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的圖象是一條連綿不斷的曲線(xiàn)，，，且的最大值為1，最小值為0．(1)求與的值；(2)求的解析式．例18．已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)一切實(shí)數(shù)a、b，均有成立，且．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)解不等式．例19．已知函數(shù)對(duì)一切的實(shí)數(shù)，，都滿(mǎn)足，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求在上的值域.例20．函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且.求的解析式；例21．已知函數(shù)在定義域上單調(diào)，且時(shí)均有，則的值為（

）A．3 B．1 C．0 D．例22．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)任意，都有，則的值是（

）A． B． C． D．例23．已知函數(shù)，，且，，，…，，，則滿(mǎn)足條件的函數(shù)的一個(gè)解析式為_(kāi)_______.例24．若函數(shù)滿(mǎn)足，寫(xiě)出一個(gè)符合要求的解析式_________．題型四：求解析式中的參數(shù)值例25．已知函數(shù)（p，q為常數(shù)），且滿(mǎn)足，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例26．已知函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．例27．已知，若對(duì)一切實(shí)數(shù)，均有，則___.題型五：函數(shù)方程組法求解析式例28．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足，則f（x）可以是___．（舉出一個(gè)即可）例29．已知函數(shù)滿(mǎn)足，則___________.例30．設(shè)函數(shù)是→的函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)一切，都有，則的解析式為_(kāi)_____．例31．已知函數(shù)滿(mǎn)足，則_________例32．已知函數(shù)對(duì)的一切實(shí)數(shù)都有，則______．例33．已知，求的解析式.例34．若對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有，求.【過(guò)關(guān)測(cè)試】一、單選題1．已知函數(shù)為一次函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，且，則（

）A．7 B．5 C．3 D．43．某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（

）A．11分鐘 B．12分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘4．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值是（

）A． B． C． D．5．若，則的解析式為（

）A． B．C． D．6．已知滿(mǎn)足，則等于（

）A． B．C． D．7．設(shè)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，則的為A．2 B．3 C． D．8．已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＋2f(3－x)＝x2，則f(x)的解析式為（

）A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋3二、多選題9．已知函數(shù)，則（

）A．B．C．的最小值為D．的圖象與軸只有1個(gè)交點(diǎn)10．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若y＝f(x)是一次函數(shù)，則y＝f(f(x))為一次函數(shù)B．若y＝f(x)是二次函數(shù)，則y＝f(f(x))為二次函數(shù)C．若y＝f(x)是二次函數(shù)，f(x)＝x有解，則f(f(x))＝x有解D．若y＝f(x)是二次函數(shù)，f(x)＝x無(wú)解，則f(f(x))＝x無(wú)解11．一次函數(shù)滿(mǎn)足：，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．12．已知一次函數(shù)滿(mǎn)足，且點(diǎn)在的圖象上，其中，，則下列各式正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題13．已知，則的值域?yàn)開(kāi)_____．14．已知函數(shù)，那么的表達(dá)式是___________.15．若，則______．四、解答題16．（1）已知，求函數(shù)的解析式；（2）已知是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足，，求函數(shù)的解析式；（3）已知，求函數(shù)的