山東省德州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或182．若等腰三角形的頂角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為A． B． C． D．3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不對(duì)4．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小5倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大5倍5．已知，為實(shí)數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時(shí)，；②若時(shí)，；③若時(shí)，；④若，則．則上述四個(gè)結(jié)論正確的有（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角 D．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形7．如圖所示，在中，，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（）A． B． C． D．8．我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！薄暗摗薄皦邸薄跋病保渲惺禽S對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（）A． B． C． D．10．如圖，王老師將某班近三個(gè)月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯(cuò)誤的是（）A．男女生5月份的平均成績(jī)一樣B．4月到6月，女生平均成績(jī)一直在進(jìn)步C．4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為D．5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，，，則______．12．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.13．若，則分式的值為____．14．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長(zhǎng)是__________．15．若不等式組有解，則的取值范圍是____．16．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)是____________．17．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠MDN=70°，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為___________．18．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且AD＝AE．（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關(guān)系．20．（6分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？21．（6分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a,DG=b(a>b)．（1）寫出AG的長(zhǎng)度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，已知PQ的長(zhǎng)為，求的值．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，①設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，直接寫出的值．23．（8分）如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高．請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度．24．（8分）描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：（1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；（2）請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．26．（10分）如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O．（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長(zhǎng)時(shí)，要對(duì)哪一條邊是腰長(zhǎng)進(jìn)行分類討論，再將不滿足三角形三邊關(guān)系的情況舍去，即可得出答案．【詳解】解：∵等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，∴①當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：；②當(dāng)腰為3時(shí)，，三角形不成立；∴此等腰三角形的周長(zhǎng)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)?shù)妊切窝L(zhǎng)不確定時(shí)一定要分類討論，得到具體的三條邊長(zhǎng)后要將不滿足三邊關(guān)系的答案舍去．2、B【分析】由已知頂角為80°，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個(gè)底角的值．【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為80°，

∴它的一個(gè)底角為（180°-80°）÷2=50°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時(shí)，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【詳解】底邊為3cm，腰長(zhǎng)為6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長(zhǎng)為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變．5、B【分析】先求出對(duì)于①當(dāng)時(shí)，可得，所以①正確；對(duì)于②當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④當(dāng)時(shí)，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時(shí)，，所以，①正確；②當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算，并會(huì)判斷代數(shù)式的正負(fù)．6、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯(cuò)角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯(cuò)角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)AAS證明△BDE≌△CDF即可．【詳解】解：∵D為BC中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△BDE與△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選?。?、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可確定答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義,掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案．【詳解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】男女生5月份的平均成績(jī)均為8.9，據(jù)此判斷A選項(xiàng)；4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)增長(zhǎng)率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，從而判斷C選項(xiàng)；根據(jù)女生平均成績(jī)兩端折線的上升趨勢(shì)可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A．男女生5月份的平均成績(jī)一樣，都是8.9，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B．4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績(jī)一直在進(jìn)步，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C．4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D．5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的概念．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．12、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．13、-2【分析】根據(jù)題意得出m+n=2mn，并對(duì)分式進(jìn)行變形代入進(jìn)行計(jì)算和約分，即可求得分式的值.【詳解】解：由，可得m+n=2mn，將變形：，把m+n=2mn，代入得到.故答案為:-2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值，能夠通過已知條件得到m+n=2mn，熟練運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵.14、【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案為．15、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍．【詳解】解：由題知不等式為，∵不等式有解，∴，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案．【詳解】延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=110°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=10°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=110°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．18、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題(共66分)19、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC，求出∠DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可．【詳解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝90°﹣∠BAC+40°＝130°﹣∠BAC，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝∠BAC﹣40°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAC）＝110°﹣∠BAC，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝（130°﹣∠BAC）﹣（110°﹣∠BAC）＝20°，故∠EDC的度數(shù)是20°．（2）∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD＝2∠EDC，∵∠EDC＝15°，∴∠BAD＝30°．（3）由（2）得∠EDC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系是∠EDC＝∠BAD．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理．20、大宿舍有16間，小宿舍有14間．【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量＋小宿舍的數(shù)量＝30，大宿舍住的學(xué)生數(shù)＋小宿舍住的學(xué)生數(shù)＝198這兩個(gè)等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間．根據(jù)題意得：解得答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程組．21、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長(zhǎng)度；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：①求長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積；②通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)立方程即可求出a、b的值．【詳解】（1）∵四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a,DG=b(a>b)∴∴（2）由題意得∵∴∴（3）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2∴將代入中解得聯(lián)立得解得．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①與函數(shù)關(guān)系式為，②當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1．【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點(diǎn)在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）①分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長(zhǎng)，再表示出面積；②根據(jù)①所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，即Q點(diǎn)在OC上，P在OA上時(shí)，設(shè)時(shí)間為，則，，∴在中，，令.解得，當(dāng)時(shí)，；（2）①當(dāng)時(shí)，即Q在OC上，P在OA上時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，即Q在CB上，P在OA上時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，即Q在BC上，P在AB上時(shí)，，即，∴；綜上，與函數(shù)關(guān)系式為；②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，令，解得，符合題意，當(dāng)時(shí)，令，解得，（舍去），綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識(shí)，用時(shí)間t表示長(zhǎng)線段長(zhǎng)進(jìn)而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分類討論．23、（1），，；（2）該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長(zhǎng)度，然后求解即可．【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．（1），，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高