數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊期末重點(diǎn)中學(xué)真題一、選擇題1．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實(shí)際距離16km，這幅地圖的比例尺是()．A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000002．李明的座位用數(shù)對(duì)表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）3．甜甜在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除以8算成了乘8，結(jié)果得，正確的結(jié)果是（）。A．64 B． C． D．4．一個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設(shè)買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝15006．右面三個(gè)圖形中的陰影部分的面積相比（）．（每個(gè)正方形邊長相等）A．圖A中的陰影部分面積最大B．圖B中的陰影部分面積最小C．三個(gè)圖形中的陰影部分面積一樣大7．如圖，下列描述，錯(cuò)誤的是（）。A．少年宮在學(xué)校的西偏北30°方向B．超市在學(xué)校的東偏北45°方向C．圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向8．把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.49．一種電視機(jī)提價(jià)30%后，又降價(jià)了30%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，(

)．A．降價(jià)了 B．提高了 C．沒有變10．一個(gè)長方體剛好切成3個(gè)相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648二、填空題11．3.6時(shí)＝（________）分3.051噸＝（________）噸（________）千克0.106平方千米＝（________）公頃376立方米＝（________）升12．（________）∶（________）＝＝9÷（________）＝（________）（小數(shù)）＝（________）%。13．從甲地到乙地，客車要行駛8小時(shí)，貨車要行使10小時(shí)。客車所用的時(shí)間比貨車少（________）%，貨車所用的時(shí)間比客車多（________）%，客車速度比貨車快（________）%。14．如圖，圓形的中間有一個(gè)正方形，圓形的面積是正方形的（__________）倍。15．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個(gè)三角形最大的角是（________），這是一個(gè)（________）三角形。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上；量的圖上6cm的距離表示實(shí)際（______）km的距離，如果實(shí)際距離是120km，在這幅地圖上的距離是（______）cm。17．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上半徑（________）厘米圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（π取值3.14）18．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個(gè)自然數(shù)中最大的數(shù)是（______）。19．小李存入銀行30000元，定期一年，年利率為3.25%，（免收利息稅）到期后他可得利息元，用這張存單他一共可取走元．20．如圖，如果兩個(gè)涂色正方形的周長和是40厘米，那么，圖中最大正方形的面積是（________）平方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。1998＋22＝0.23÷0.1＝0.08×125＝3－1.6＝4－40%＝0.238－0.23＝22．計(jì)算，能簡算的要簡算。23．解方程。（每小題3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝24．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？26．某工廠的一只走時(shí)不夠準(zhǔn)確的計(jì)時(shí)鐘需要69分（標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間）時(shí)針與分鐘才能重合一次，工人每天的正常工作時(shí)間是8小時(shí)，在此期間內(nèi)，每工作1小時(shí)付給工資4元，而若超出規(guī)定時(shí)間加班，則每小時(shí)付給工資6元，如果一個(gè)工人照此鐘工作8小時(shí)，那么他實(shí)際上應(yīng)得到工資多少元？27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇，貨車的速度是客車的。相遇時(shí)貨車行駛了多少千米？28．一個(gè)圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，它的容積是多少升？把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個(gè)這樣的玻璃杯？29．服裝大促銷，同種價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服，甲商店一律降價(jià)25%出售，乙商店一律降價(jià)15%出售，且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運(yùn)動(dòng)服，如果在乙商店買同樣的運(yùn)動(dòng)服，要花多少元？30．按如下規(guī)律排列得到的三角形數(shù)陣，稱為“楊輝三角形”。第一行只有1個(gè)數(shù)：1；第二行有兩個(gè)數(shù)：1，1；第三行有3個(gè)數(shù)：1，2，1；第四行有4個(gè)數(shù)：1，3，3，1；第五行有5個(gè)數(shù)：1，4，6，4，1；……。請(qǐng)問：（1）第七行的7個(gè)數(shù)分別是多少？（2）楊輝三角形第10行的10個(gè)數(shù)之和是()?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．D解析：D【詳解】略2．B解析：B【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。根據(jù)上北下南左西右東確定方向。【詳解】如圖，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對(duì)表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。3．C解析：C【分析】甜甜在計(jì)算時(shí)，把除以8算成了乘8得到，再用除以8從而得到原來的被除數(shù)，再除以8求出正確的結(jié)果即可。【詳解】÷8÷8＝÷8＝故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題時(shí)要將錯(cuò)就錯(cuò)，算出正確的被除數(shù)，然后算出正確的商。4．A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個(gè)角度之比，按比例分配分別求出三個(gè)角的角度，進(jìn)而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個(gè)角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個(gè)三角形是等腰三角形。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內(nèi)角和。5．D解析：D【分析】設(shè)買來的科技書有x本，根據(jù)題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數(shù)＋文藝書的本數(shù)＝1500，據(jù)此列方程即可。【詳解】設(shè)買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D?！军c(diǎn)睛】此題主要考查用方程解決實(shí)際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關(guān)鍵。6．C解析：C【詳解】略7．A解析：A【分析】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向與角度分別進(jìn)行判斷少年宮、超市和圖書館的位置即可。【詳解】A．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的北偏西30°方向。故原題干說錯(cuò)錯(cuò)誤。B．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，超市在學(xué)校的東偏北45°方向。故原題干說法正確。C．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向。故原題干說法正確。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向，明確觀測點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。8．D解析：D【分析】把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，說明圓柱底面周長等于高，求出底面周長即可?！驹斀狻?.14×2×5＝31.4（厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。9．A解析：A【詳解】略10．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，切成3個(gè)相同的正方體需要切3－1＝2次，因?yàn)槊壳幸淮卧黾?個(gè)正方形，所以一共增加了2×2＝4個(gè)正方形，用36除以4即可求出每個(gè)正方形的面積，根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個(gè)面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．35110.6376000【分析】根據(jù)題意：（1）高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60；（2）高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000；（3）高級(jí)單位平方千米化低級(jí)單位公頃乘進(jìn)率100；（4）高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000，1立方分米升。據(jù)此完成填空即可?！驹斀狻?.6×60＝216，3.6時(shí)＝216分；0.051×1000＝51，3.051噸＝3噸51千克；0.106×100＝10.6，0.106平方千米＝10.6公頃；376×1000＝376000，376立方米＝376000升。故答案為：216；3；51；10.6；376000【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。12．5150.660【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法之間的聯(lián)系解答即可。【詳解】由分析得，3∶5＝＝9÷15＝0.6＝60%【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法之間的聯(lián)系，掌握它們的聯(lián)系是解題關(guān)鍵。13．A解析：2525【分析】（1）（貨車時(shí)間－客車時(shí)間）÷貨車時(shí)間×100%；（2）（貨車時(shí)間－客車時(shí)間）÷客車時(shí)間×100%；（3）（客車速度－貨車速度）÷貨車速度×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（10－8）÷10×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%（2）（10－8）÷8×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%（3）客車速度：1÷8＝貨車速度：1÷10＝（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%【點(diǎn)睛】計(jì)算A比B多（少）百分之幾時(shí)，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量是解答題目的關(guān)鍵。14．57【分析】觀察圖形可知，圓的直徑正方形的對(duì)角線，設(shè)圓的半徑為r，直徑就是2r，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的面積；連接正方形的對(duì)角線，把正方形的面積分為兩部分（圖如下），底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出一個(gè)三角形面積，在×2，就是正方形面積，再用圓的面積除以正方形面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)：圓的半徑為r，則直徑為2r圓的面積：π×r2＝3.14r2正方形面積：2r×r÷2×2＝2r2圓的面積除以正方形面積：3.14r2÷2r2＝3.14÷2＝1.57【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形的對(duì)角線與圓半徑的關(guān)系。15．90°直角【分析】可將三角形內(nèi)角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數(shù)，就可得這個(gè)三角形最大的角的度數(shù)是90°，并由此進(jìn)行三角形分類。【詳解】180°×＝解析：90°直角【分析】可將三角形內(nèi)角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數(shù)，就可得這個(gè)三角形最大的角的度數(shù)是90°，并由此進(jìn)行三角形分類?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大的角是90°，所以這是一個(gè)直角三角形?！军c(diǎn)睛】本題綜合了按比例分配和三角形的內(nèi)角和、三角形的分類，需要具備對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)的了解。16．4【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【點(diǎn)解析：4【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實(shí)際距離的求法是解題的關(guān)鍵。17．3或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！窘馕觯?或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要考慮全面，長方形圍成圓柱共有兩種情況。18．7【解析】【詳解】略解析：7【解析】【詳解】略19．975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案為975，30975．點(diǎn)評(píng)：這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金×利率×?xí)r間（注意時(shí)間和利率的對(duì)應(yīng)），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計(jì)算即可．20．100【分析】把兩個(gè)涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上，可知兩個(gè)涂色正方形的周長等于最大正方形的周長，據(jù)此求出最大正方形的邊長，從而求出最大正方形的面積?！驹斀狻?0÷4＝1解析：100【分析】把兩個(gè)涂色正方形在大正方形內(nèi)部的邊平移到最大正方形的邊上，可知兩個(gè)涂色正方形的周長等于最大正方形的周長，據(jù)此求出最大正方形的邊長，從而求出最大正方形的面積?！驹斀狻?0÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面積是100平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是通過平移兩個(gè)涂色正方形的邊長，找出兩個(gè)涂色正方形的周長之和等于最大正方形的周長。三、解答題21．2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法解答即可?！驹斀狻?998＋22＝2020－＝0.23÷解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法解答即可。【詳解】1998＋22＝2020－＝0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.30.08×125＝103－1.6＝1.44－40%＝4－0.4＝3.60.238－0.23＝0.008×＝【點(diǎn)睛】直接寫出得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22．；23；4【分析】先將變?yōu)?，然后先將和進(jìn)行約分相乘，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；利用乘法分配律，將變?yōu)?，再進(jìn)行相加即可；先將的分子公因數(shù)4提取出來，原式變?yōu)?，然后在進(jìn)行式子相除即可簡算?！驹斀馕觯?；23；4【分析】先將變?yōu)?，然后先將和進(jìn)行約分相乘，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；利用乘法分配律，將變?yōu)?，再進(jìn)行相加即可；先將的分子公因數(shù)4提取出來，原式變?yōu)椋缓笤谶M(jìn)行式子相除即可簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?3＝＝4【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算簡算，其中需要注意乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的運(yùn)用。23．x＝7；x＝；x＝3【詳解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4解析：x＝7；x＝；x＝3【詳解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化簡，再除以即可。9∶5.4＝，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到方程9x＝27，再除以9即可。24．450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．他實(shí)際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時(shí)針和分針重合一次需要的時(shí)間，再求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時(shí)，實(shí)際上是走的時(shí)間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時(shí)針和解析：他實(shí)際上應(yīng)得到工資是34.6元【解析】試題分析：根據(jù)題意先求出正常鐘表的時(shí)針和分針重合一次需要的時(shí)間，再求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時(shí)，實(shí)際上是走的時(shí)間，最后即可求出答案．解答：解：正常鐘表的時(shí)針和分針重合一次需要的時(shí)間：12÷（12﹣1）=（小時(shí)），小時(shí)=分鐘，不準(zhǔn)確的鐘表走8小時(shí)，實(shí)際上所走的時(shí)間：69×8=（小時(shí)），應(yīng)得工資為：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元），答：他實(shí)際上應(yīng)得到工資是34.6元．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道，只要求出不準(zhǔn)確的鐘表走8小時(shí)，實(shí)際上所走的時(shí)間，即可求出答案．27．240千米【分析】根據(jù)題意，因?yàn)椤柏涇嚨乃俣仁强蛙嚨摹?，所以相同時(shí)間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據(jù)題意，因?yàn)椤柏涇嚨乃俣仁强蛙嚨摹?，所以相同時(shí)間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時(shí)貨車行駛了240千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的行程問題，關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用去解決。28．024升；4個(gè)【分析】一個(gè)圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸解析：024升；4個(gè)【分析】一個(gè)圓柱形酸奶