2025年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（一）一、單選題(★)1.四個有理數(shù)，2，0，，其中最小的是（）

A．B．2C．0D．(★★)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示．該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A．16小時、15小時B．8小時、8.5小時C．10小時、8.5小時D．8小時、9小時(★★)5.如圖，直線相交于點(diǎn)O，于O．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》,它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本(先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本),則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，是的直徑，C，D是上兩點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）

A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）二、填空題(★★)9.當(dāng)________時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．(★★)10.將因式分解為________．(★★★)11.當(dāng)_____時，分式的值為．(★★★)12.如圖，在中，．在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則_______________．(★★★)13.如圖是由10個半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點(diǎn)A、B、C分別是三個角上的圓的圓心，且三角形為等邊三角形，若圓的半徑為，組合煙花的高為，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計(jì)）________．（取3）三、解答題(★★★)14.（1）tan60-|-2|+（-1）0（2）解不等式組：(★★★)15.夏季來臨，防溺水安全教育又成了學(xué)校任務(wù)的重中之重．某校政教處對全校學(xué)生進(jìn)行了防溺水安全教育會，為了解學(xué)生對防溺水知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績分成A，B，C，D四個等級，整理如下兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取學(xué)生的測試成績分布表(百分制)抽取學(xué)生的測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖組別成績/分頻數(shù)A12B16C8Da備注信息∶①B組的成績(單位∶分)分別為∶80，80，82，82，84，85，85，86，88，88，88，88，88，88，89，89；②本次抽取學(xué)生成績的平均分為85.5分；③成績在80分以上(含80)為優(yōu)秀小貼士：防溺水四不準(zhǔn)：不準(zhǔn)私自下水游泳；不準(zhǔn)在無家長或教師帶領(lǐng)的情況下游泳；不準(zhǔn)到無安全設(shè)施、無救援人員的水域游泳；不準(zhǔn)不熟悉水性的學(xué)生擅自下水施救．請根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為____；____，____，____；(2)若全校有1200人參與測試，估計(jì)____人可達(dá)優(yōu)秀水平；(3)李磊說：“我的成績是86分，比平均分高，所以我的成績超過了一半的同學(xué)．”你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．(★★)16.某社團(tuán)的同學(xué)使用卷尺和自制測角儀測量觀景臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設(shè)測角儀，先在點(diǎn)M處測得觀景臺最高點(diǎn)A的仰角為22°，然后沿MP方向前進(jìn)15m到達(dá)點(diǎn)N處，測得點(diǎn)A的仰角為45°．測角儀的高度為1.6m．求觀景臺最高點(diǎn)A距離地面的高度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）．(★★★★)17.如圖，點(diǎn)G在線段上，，點(diǎn)B是線段上一動點(diǎn)，以為邊向下方作正方形，以為腰向下方作等腰直角三角形，，當(dāng)時，．(1)如下表，某同學(xué)分別用特殊值法和一般法求的長，請你將解答過程補(bǔ)充完整．

探究1假設(shè)，求的長．探究2設(shè)，求的長．解：…解：…(2)過點(diǎn)A，F(xiàn)，G的交邊于點(diǎn)H．①連接，，若是等腰三角形，求的長．②當(dāng)與邊有兩個交點(diǎn)時，求的取值范圍．(★★★)18.如圖，已知一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)交于A和B點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，，(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)已知點(diǎn)A點(diǎn)橫坐標(biāo)是m，的面積是S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式；(3)已知的面積是，判斷過A和B點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長度能否等于3．如果能，求其解析式；如果不能，請說明理由．四、填空題(★★★)19.已知：，是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，，則的值為_________．(★★★)20.如圖，中，是的一條角平分線，E、F是上的動點(diǎn)，當(dāng)最小時，的度數(shù)是_________．(★★)21.設(shè)一列數(shù)，，，…，，…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20，已知，，，則______．(★★)22.如圖，在中，，，，的平分線交AC于點(diǎn)D，，垂足為，則____________cm．(★★★)23.已知拋物線，其中為實(shí)數(shù)．（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則________；（2）該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，已知點(diǎn)，，若拋物線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為________．五、解答題(★★★)24.某班級組織的社會實(shí)踐活動“我是夜市小攤主”，分成甲乙丙三組開展活動．三個小組均購買A，B兩種款式的文創(chuàng)用品，其中甲乙兩組購買記錄如下表．

組別A型文創(chuàng)用品（件）B型文創(chuàng)用品（件）合計(jì)金額（元）甲2025800乙1020550(1)求A，B兩種型號文創(chuàng)用品的單價(jià)．(2)丙小組計(jì)劃購買A，B兩種型號的文創(chuàng)用品共40件，預(yù)算不超過725元，則B型文創(chuàng)用品最多可以購買幾件？(★★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P為x軸下方拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在y軸上）．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為時，D為直線上一點(diǎn)，的周長為9是否成立？若成立，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不成立，請說明理由；(3)若直線與y軸交于點(diǎn)M，直線與拋物線交于點(diǎn)Q，連接與y軸交于點(diǎn)H，如圖②，試求出的值．(★★★)26.（1）如圖1，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點(diǎn)O，有∠FOD＝90°，則；（2）如圖2，平行四邊形ABCD，AB，BC，點(diǎn)