五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04曲線運動考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1曲線運動運動的合成與分解2025·湖南卷、2025·黑吉遼卷2024·安徽卷2023·江蘇卷、全國乙卷、遼寧卷2021·遼寧卷注重基礎(chǔ)知識考查，像物體做曲線運動的條件、平拋運動和圓周運動的規(guī)律等仍是重點，常以選擇題或計算題形式出現(xiàn)。命題會結(jié)合生活、科技情境，如以滑雪大跳臺、帶電粒子在電磁場中的運動等為背景考查曲線運動知識。同時，注重考查綜合運用能力，曲線運動常與功能關(guān)系、牛頓運動定律等結(jié)合命題。此外，開放性、探究性問題增多，鼓勵學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力?？键c2拋體運動2025·云南卷、2025·北京卷2024·新課標(biāo)卷、江蘇卷、湖北卷2023·江蘇卷、新課標(biāo)卷、山東卷2022·廣東卷、河北卷2021·廣東卷、山東卷考點3圓周運動2025·江蘇卷、廣東卷2024·廣東卷、甘肅卷、黑吉遼卷2023·江蘇卷、全國甲卷、北京卷2022·北京卷、全國甲卷2021·全國甲卷、廣東卷考點01曲線運動運動的合成與分解1．（2025·湖南·高考真題）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、、表示。物塊向上運動過程中，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】根據(jù)題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)初速度為，加速度為大小，斜面傾角為AB．物塊在水平方向上做勻減速直線運動，初速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯誤；CD．物塊在豎直方向上做勻減速直線運動，速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯誤。故選C。2．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度相等的細繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運動。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則v（

）A．一直減小 B．一直增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】B【詳析】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為，將沿繩方向和垂直繩方向分解，將沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得解得由于塔塊勻速下落時在減小，故可知v一直增大。故選B。3．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）書法課上，某同學(xué)臨摹“力”字時，筆尖的軌跡如圖中帶箭頭的實線所示。筆尖由a點經(jīng)b點回到a點，則（

）A．該過程位移為0 B．該過程路程為0C．兩次過a點時速度方向相同 D．兩次過a點時摩擦力方向相同【答案】A【詳析】A．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，初位置和末位置相同，位移為零，故A正確；B．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，軌跡長度不為零，則路程不為零，故B錯誤；C．兩次過a點時軌跡的切線方向不同，則速度方向不同，故C錯誤；D．摩擦力方向與筆尖的速度方向相反，則兩次過a點時摩擦力方向不同，故D錯誤。故選A。4．（2024·安徽·高考真題）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點的物塊從O點由靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方向的力和，其大小與時間t的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取，不計空氣阻力。則（

）A．物塊始終做勻變速曲線運動B．時，物塊的y坐標(biāo)值為2.5mC．時，物塊的加速度大小為D．時，物塊的速度大小為【答案】BD【詳析】A．根據(jù)圖像可得，，故兩力的合力為物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)?，x軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做的不是勻變速曲線運動，故A錯誤；B．在y軸方向的加速度為故時，物塊的y坐標(biāo)值為故B正確；C．時，，故此時加速度大小為故C錯誤；D．對x軸正方向，對物塊根據(jù)動量定理由于F與時間t成線性關(guān)系故可得解得此時y軸方向速度為故此時物塊的速度大小為故D正確。故選BD。5．（2023·江蘇·高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳析】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在自由落體運動，在時間增加；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。故選D。6．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳析】籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側(cè)。故選A。7．（2023·全國乙卷·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳析】AB．小車做曲線運動，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯誤；CD．小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合外力與運動方向夾角為銳角，C錯誤，D正確。故選D。8．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（）A．75s B．95sC．100s D．300s【答案】D【詳析】河寬一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時，在河寬方向上的速度最大，渡河用時最短，即木船相對靜水的速度，渡河時間最短為故選D?？键c02拋體運動9．（2025·云南·高考真題）如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥食從O點水平拋出，兩只小鳥分別在空中的M點和N點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則（）A．兩顆鳥食同時拋出 B．在N點接到的鳥食后拋出C．兩顆鳥食平拋的初速度相同 D．在M點接到的鳥食平拋的初速度較大【答案】D【詳析】AB．鳥食的運動視為平拋運動，則在豎直方向有由于hM<hN，則tM<tN，要同時接到鳥食，則在N點接到的鳥食先拋出，故AB錯誤；CD．在水平方向有x=v0t，如圖過M點作一水平面，可看出在相同高度處M點的水平位移大，則M點接到的鳥食平拋的初速度較大，故C錯誤，D正確。故選D。10．（2025·山東·高考真題）如圖所示，在無人機的某次定點投放性能測試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以O(shè)點為圓心，半徑R1=5m的圓形區(qū)域，OO′垂直地面，無人機在離地面高度H=20m的空中繞O′點、平行地面做半徑R2=3m的勻速圓周運動，A、B為圓周上的兩點，∠AO′B=90°。若物品相對無人機無初速度地釋放，為保證落點在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無人機做圓周運動的最大角速度應(yīng)為ωmax。當(dāng)無人機以ωmax沿圓周運動經(jīng)過A點時，相對無人機無初速度地釋放物品。不計空氣對物品運動的影響，物品可視為質(zhì)點且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．B．C．無人機運動到B點時，在A點釋放的物品已經(jīng)落地D．無人機運動到B點時，在A點釋放的物品尚未落地【答案】BC【詳析】AB．物品從無人機上釋放后，做平拋運動，豎直方向可得要使得物品落點在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足最大角速度等于聯(lián)立可得故A錯誤，B正確；CD．無人機從A到B的時間由于t′>t可知無人機運動到B點時，在A點釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯誤。故選BC。11．（2025·甘肅·高考真題）如圖，小球A從距離地面處自由下落，末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中，小球A落地時的水平位移為。兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取，則碰撞前小球B的速度大小v為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)題意可知，小球A和B碰撞過程中，水平方向上動量守恒，豎直方向上A球的豎直速度不變，設(shè)碰撞后A球水平速度為，B球水平速度為，則有碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有聯(lián)立解得，小球A在豎直方向上做勻加速直線運動，則有解得可知，碰撞后，小球A運動落地，則水平方向上有解得故選B。12．（2025·河北·高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小?！敬鸢浮?1)0.6m(2)IN=0.1N·s；vx′=0【詳析】（1）小物塊在平臺做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg則小物塊從開始運動到離開平臺有小物塊從平臺飛出后做平拋運動有，x=vxt1聯(lián)立解得x=0.6m（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時間和彈起的初速度有，vy2=gt2則物塊與地面接觸的時間Δt=t－t1－t2=0.1s物塊與地面接觸的過程中根據(jù)動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1=gt1解得IN=0.1N·s取水平向右為正，在水平方向有－μNΔt=vx′－vx，IN=NΔt解得vx′=－1m/s但由于vx′減小為0將無相對運動和相對運動的趨勢，故vx′=013．（2025·湖南·高考真題）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑軌上運動的標(biāo)準(zhǔn)測量件，其規(guī)格可以根據(jù)測量需求進行調(diào)整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測量時，將彈藥放入裝載臺圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動能。極短時間內(nèi)B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動摩擦因數(shù)為。D在滑軌上運動距離后拋出，落地點距拋出點水平距離為，根據(jù)可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質(zhì)量分別為、、，，整個過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。則（）A．D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等B．D的初動能與其落地時的動能相等C．彈藥釋放的能量為D．彈藥釋放的能量為【答案】BD【詳析】A．爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，即3mv1=mv2B與C碰撞過程動量守恒mv2=6mv聯(lián)立解得v=0.5v1。爆炸后瞬間A的動能D的初動能兩者不相等，故A錯誤；B．D水平滑動過程中摩擦力做功為做平拋運動過程中重力做的功為故D從開始運動到落地瞬間合外力做功為0，根據(jù)動能定理可知D的初動能與其落地時的動能相等，故B正確；CD．D物塊平拋過程有，聯(lián)立可得D水平滑動過程中根據(jù)動能定理有化簡得彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動能，則爆炸過程的能量為故C錯誤，D正確。故選BD。14．（2024·江西·高考真題）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（

）A． B． C． D．【答案】AD【詳析】AC．小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即為定值，則有水平位移故A正確，C錯誤；BD．小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則，且最高點時豎直方向的速度為0，故B錯誤，D正確。故選AD。15．（2024·山東·高考真題）如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是（）A．運動時間為B．落地速度與水平方向夾角為60°C．重物離PQ連線的最遠距離為10mD．軌跡最高點與落點的高度差為45m【答案】BD【詳析】AC．將初速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，將重力加速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，垂直方向根據(jù)對稱性可得重物運動時間為重物離PQ連線的最遠距離為故AC錯誤；B．重物落地時豎直分速度大小為則落地速度與水平方向夾角正切值為可得故B正確；D．從拋出到最高點所用時間為則從最高點到落地所用時間為軌跡最高點與落點的高度差為故D正確。故選BD。16．（2024·江蘇·高考真題）某廣場噴泉噴出的兩水柱如圖中a、b所示。不計空氣阻力，a、b中的水（）A．加速度相同B．噴出時的初速度相同C．在最高點的速度相同D．在空中的運動時間相同【答案】A【詳析】A．不計空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；D．設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為，水平方向速度為，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運動的時間可知D錯誤；BC．最高點的速度等于水平方向的分速度由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，BC錯誤；故選A。17．（2024·福建·高考真題）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（）A．第一次運動過程中上升與下降時間之比B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳析】A．沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動”，則可得第一次拋出上升的高度為上升時間為最高點距水平地面高為，故下降的時間為故一次拋出上升時間，下降時間比值為，故A錯誤；BC．兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒，故第一次過P點比第二次機械能少從拋出到落地瞬間根據(jù)動能定理可得則故落地瞬間，第一次，第二次動能之比為，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD。18．（2023·山東·高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【答案】（1）60m；（2）【詳析】（1）滅火彈做斜向上拋運動，則水平方向上有豎直方向上有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）根據(jù)題意可知又因為聯(lián)立可得19．（2023·江蘇·高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0，所以當(dāng)從A點下滑時，到達B點有（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立可得20．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于C．兩谷粒從到的運動時間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等【答案】B【詳析】A．拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；C．谷粒2做斜向上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同故谷粒2運動時間較長，C錯誤；B．谷粒2做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點的速度小于，B正確；D．兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。故選B。21．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大?。ǎ〢．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變【答案】A【詳析】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。故選A。22．（2024·海南·高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺，恰好跨越長的河流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25m，不計空氣阻力，取，則兩平臺的高度差h為（）A．0．5m B．5m C．10m D．20m【答案】B【詳析】車做平拋運動，設(shè)運動時間為，豎直方向水平方向其中、解得故選B。23．（2024·北京·高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠大于管口內(nèi)徑。求：（1）水從管口到水面的運動時間t；（2）水從管口排出時的速度大??；（3）管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q。【答案】（1）；（2）；（3）【詳析】（1）水在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向解得水從管口到水面的運動時間（2）由平拋運動規(guī)律得，水平方向解得水從管口排出時的速度大?。?）管口單位時間內(nèi)流出水的體積24．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】設(shè)水從出水口射出的初速度為，取時間內(nèi)的水為研究對象，該部分水的質(zhì)量為根據(jù)平拋運動規(guī)律解得根據(jù)功能關(guān)系得聯(lián)立解得水泵的輸出功率為故選B?！尽狐c石成金』】25．（2024·廣西·高考真題）如圖，在光滑平臺上有兩個相同的彈性小球M和N。M水平向右運動，速度大小為v。M與靜置于平臺邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過程中總機械能守恒。若不計空氣阻力，則碰撞后，N在（）A．豎直墻面上的垂直投影的運動是勻速運動B．豎直墻面上的垂直投影的運動是勻加速運動C．水平地面上的垂直投影的運動速度大小等于vD．水平地面上的垂直投影的運動速度大小大于v【答案】BC【詳析】由于兩小球碰撞過程中機械能守恒，可知兩小球碰撞過程是彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和能量守恒可知由于兩小球質(zhì)量相等，故碰撞后兩小球交換速度，即，碰后小球N做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，即水平地面上的垂直投影的運動速度大小等于v；在豎直方向上做自由落體運動，即豎直墻面上的垂直投影的運動是勻加速運動。故選BC。26．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到（）A．荷葉a B．荷葉b C．荷葉c D．荷葉d【答案】C【詳析】青蛙做平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有可得因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉c上面。故選C。27．（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當(dāng)薄板運動的距離時，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；（2）平臺距地面的高度?！敬鸢浮浚?）4m/s；；（2）【詳析】（1）物塊在薄板上做勻減速運動的加速度大小為薄板做加速運動的加速度對物塊對薄板解得（2）物塊飛離薄板后薄板得速度物塊飛離薄板后薄板做勻速運動，物塊做平拋運動，則當(dāng)物塊落到地面時運動的時間為則平臺距地面的高度【『點石成金』】28．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0．25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍【答案】C【詳析】動能表達式為由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。29．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，小明取山泉水時發(fā)現(xiàn)水平細水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】設(shè)出水孔到水桶中心距離為x，則落到桶底A點時解得故選C。30．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）【答案】【詳析】石子做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有可得落到水面上時的豎直速度由題意可知即石子拋出速度的最小值為。31．（2023·全國甲卷·高考真題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時的速度大??；（2）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。

【答案】（1）；（2）【詳析】（1）由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒可知得小球離開桌面時速度大小為（2）離開桌面后由平拋運動規(guī)律可得第一次碰撞前速度的豎直分量為，由題可知離開桌面后由平拋運動規(guī)律得，解得小球第一次落地點距桌面上其飛出的水平距離為32．（2023·全國甲卷·高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響，鉛球在平拋運動過程中（

）A．機械能一直增加 B．加速度保持不變 C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動能最大【答案】B【詳析】A．鉛球做平拋運動，僅受重力，故機械能守恒，A錯誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大，則動能越來越大，CD錯誤。故選B。【『點石成金』】33．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I?！敬鸢浮浚?）；（2），方向與水平方向夾角；（3）【詳析】（1）設(shè)排球在空中飛行的時間為t，則解得；則排球在空中飛行的水平距離（2）乙同學(xué)墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小得；根據(jù)得；設(shè)速度方向與水平方向夾角為（如答圖所示）則有（3）根據(jù)動量定理，排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小34．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。【答案】（1）；（2）【詳析】（1）由平拋運動的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得35．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于 B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于 D．將擊中P點下方，t等于【答案】B【詳析】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當(dāng)子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有故選B。36．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】設(shè)斜坡傾角為，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得運動員在水平段做勻速直線運動，加速度運動員從點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度設(shè)在點的速度為，則從點飛出后速度大小的表達式為由分析可知從點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯誤。故選C。37．（2022·河北·高考真題）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則【答案】BD【詳析】AB．根據(jù)平拋運動的規(guī)律解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則選項A錯誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C錯誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，流量為Q，在圓周上單位長度的水量為若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則，選項D正確。故選BD。38．（2021·湖北·高考真題）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；（2）當(dāng)A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動能?！敬鸢浮浚?）2R；（2）；（3）【詳析】解：（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點時速度為，由于B對軌道最高點的壓力為零，則由牛頓第二定律得B離開最高點后做平拋運動，則在豎直方向上有在水平方向上有聯(lián)立解得x=2R（2）對A由C到D的過程，由機械能守恒定律得由于對A做功的力只有重力，則A所受力對A做功的功率為解得（3）設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1，v2，對B由Q到最高點的過程，由機械能守恒定律得解得對A由Q到C的過程，由機械能守恒定律得解得設(shè)碰前瞬間A的速度為v0，對A、B碰撞的過程，由動量守恒定律得解得碰撞過程中A和B損失的總動能為解得39．（2021·山東·高考真題）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F；（碰撞過程中不計重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳析】（1）設(shè)鳥蛤落地前瞬間的速度大小為，豎直分速度大小為，據(jù)自由落體運動規(guī)律可得則碰撞前鳥蛤的合速度為在碰撞過程中，以鳥蛤為研究對象，取速度方向為正方向，由動量定理得聯(lián)立解得碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小為（2）若釋放鳥蛤的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時，釋放點的x坐標(biāo)為x1，擊中右端時，釋放點的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，若釋放鳥蛤時的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時，釋放點的x坐標(biāo)為，擊中右端時，釋放點的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，綜上所述可得x坐標(biāo)區(qū)間為。40．（2021·山東·高考真題）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對地面的速度水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是（）A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運動B．投出物資后熱氣球所受合力大小為C．D．【答案】BC【詳析】AB．熱氣球開始攜帶物資時處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為0，初動量為0，水平投出重力為的物資瞬間，滿足動量守恒定律則熱氣球和物資的動量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度，熱氣球所受合外力恒為，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運動，故A錯誤，B正確；CD．熱氣球和物資的運動示意圖如圖所示熱氣球和物資所受合力大小均為，所以熱氣球在豎直方向上加速度大小為物資落地過程所用的時間內(nèi)，根據(jù)解得落地時間為熱氣球在豎直方向上運動的位移為熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運動，水平位移為根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實際位移為故C正確，D錯誤。故選BC。41．（2021·廣東·高考真題）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．甲在空中的運動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少D．從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為【答案】BC【詳析】A．由平拋運動規(guī)律可知，做平拋運動的時間因為兩手榴彈運動的高度差相同，所以在空中運動時間相等，故A錯誤；B．做平拋運動的物體落地前瞬間重力的功率因為兩手榴彈運動的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。故選BC?！尽狐c石成金』】42．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳析】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即解得銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C?？键c03圓周運動43．（2025·福建·高考真題）春晚上轉(zhuǎn)手絹的機器人，手絹上有P、Q兩點，圓心為O，，手絹做勻速圓周運動，則（）A．P、Q線速度之比為B．P、Q角速度之比為C．P、Q向心加速度之比為D．P點所受合外力總是指向O【答案】AD【詳析】B．手絹做勻速圓周運動，由圖可知、屬于同軸傳動模型，故角速度相等，即角速度之比為，B錯誤；A．由可知，、線速度之比得A正確；C．由可知，、向心加速度之比得C錯誤；D．做勻速圓周運動的物體，其合外力等于向心力，故合力總是指向圓心，D正確。故選AD。44．（2025·山東·高考真題）某同學(xué)用不可伸長的細線系一個質(zhì)量為的發(fā)光小球，讓小球在豎直面內(nèi)繞一固定點做半徑為的圓周運動。在小球經(jīng)過最低點附近時拍攝了一張照片，曝光時間為。由于小球運動，在照片上留下了一條長度約為半徑的圓弧形徑跡。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算小球在最低點時細線的拉力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳析】根據(jù)題意可知在曝光時間內(nèi)小球運動的長度為近似認為在曝光時間內(nèi)小球做勻速直線運動，故有在最低點根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得T=7N故選C。45．（2025·廣東·高考真題）將可視為質(zhì)點的小球沿光滑冰坑內(nèi)壁推出，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。已知圓周運動半徑R為，小球所在位置處的切面與水平面夾角為，小球質(zhì)量為，重力加速度g取。關(guān)于該小球，下列說法正確的有（

）A．角速度為 B．線速度大小為C．向心加速度大小為 D．所受支持力大小為【答案】AC【詳析】A．對小球受力分析可知解得故A正確；B．線速度大小為故B錯誤；C．向心加速度大小為故C正確；D．所受支持力大小為故D錯誤。故選AC。46．（2025·江蘇·高考真題）游樂設(shè)施“旋轉(zhuǎn)杯”的底盤和轉(zhuǎn)杯分別以、為轉(zhuǎn)軸，在水平面內(nèi)沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。固定在底盤上。某時刻轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)到如圖所示位置，杯上A點與、恰好在同一條直線上。則（

）A．A點做勻速圓周運動B．點做勻速圓周運動C．此時A點的速度小于點D．此時A點的速度等于點【答案】B【詳析】A．A點運動為A點繞的圓周運動和相對于O的圓周運動的合運動，故軌跡不是圓周，故不做勻速圓周運動，故A錯誤；B．根據(jù)題意固定在底盤上，故可知圍繞O點做勻速圓周運動，故B正確；CD．杯上A點與、恰好在同一條直線上時且在延長線上，點和點運動運動方向相同，又A點相對點做圓周運動，故此時A的速度大于的速度，故CD錯誤。故選B。47．（2025·河北·高考真題）某同學(xué)在傍晚用內(nèi)嵌多個彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光時間內(nèi)的運動軌跡，簡圖如圖。彩燈的運動可視為勻速圓周運動，相機本次曝光時間是，圓弧對應(yīng)的圓心角約為，則該同學(xué)每分鐘跳繩的圈數(shù)約為（）A．90 B．120 C．150 D．180【答案】C【詳析】根據(jù)題意可知跳繩的轉(zhuǎn)動角速度為故每分鐘跳繩的圈數(shù)為故選C。48．（2025·安徽·高考真題）在豎直平面內(nèi)，質(zhì)點M繞定點O沿逆時針方向做勻速圓周運動，質(zhì)點N沿豎直方向做直線運動，M、N在運動過程中始終處于同一高度。時，M、N與O點位于同一直線上，如圖所示。此后在M運動一周的過程中，N運動的速度v隨時間t變化的圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】D【詳析】因為M、N在運動過程中始終處于同一高度，所以N的速度與M在豎直方向的分速度大小相等，設(shè)M做勻速圓周運動的角速度為，半徑為r，其豎直方向分速度即則D正確，ABC錯誤。故選D。49．（2024·江蘇·高考真題）制作陶瓷時，在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動的臺面上有一些陶屑。假設(shè)陶屑與臺面間的動摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動摩檫力。將陶屑視為質(zhì)點，則（

）A．離轉(zhuǎn)軸越近的陶屑質(zhì)量越大B．離轉(zhuǎn)軸越遠的陶屑質(zhì)量越大C．陶屑只能分布在臺面的邊緣處D．陶屑只能分布在一定半徑的圓內(nèi)【答案】D【詳析】與臺面相對靜止的陶屑做勻速圓周運動，靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得因與臺面相對靜止的這些陶屑的角速度相同，由此可知能與臺面相對靜止的陶屑離轉(zhuǎn)軸的距離與陶屑質(zhì)量無關(guān)，只要在臺面上不發(fā)生相對滑動的位置都有陶屑。μ與ω均一定，故為定值，即陶屑離轉(zhuǎn)軸最遠的陶屑距離不超過，即陶屑只能分布在半徑為的圓內(nèi)。故ABC錯誤，故D正確。故選D。50．（2024·甘肅·高考真題）電動小車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．小車的動能不變 B．小車的動量守恒C．小車的加速度不變 D．小車所受的合外力一定指向圓心【答案】AD【詳析】A．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，故動能不變，故A正確；B．做勻速圓周運動的物體速度方向時刻在改變，故動量不守恒，故B錯誤；C．做勻速圓周運動的物體加速度大小不變，方向時刻在改變，故C錯誤；D．做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定指向圓心，故D正確。故選AD。51．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個蜂鳴器，另一端穿過豎直管握在手中。蜂鳴器在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運動。不計空氣阻力和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（

）A．角速度不變 B．線速度減小C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不變【答案】C【詳析】設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，小球做圓周運動的半徑為r，小球質(zhì)量為m。CD．對小球分析有，根據(jù)a、b兩個位置可知，b位置更高，則θb>θa，代入上式，故此FTb>FTa，anb>ana故C正確、D錯誤；AB．根據(jù)ma=mωr2可有ωb>ωa線速度大小無法判斷，故AB錯誤。故選C。52．（2024·遼寧·高考真題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的（）A．半徑相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等【答案】D【詳析】D．由題意可知，球面上P、Q兩點轉(zhuǎn)動時屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度大小相等，故D正確；A．由圖可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的半徑的關(guān)系為故A錯誤；B．根據(jù)可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的線速度的關(guān)系為故B錯誤；C．根據(jù)可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的向心加速度的關(guān)系為故C錯誤。故選D。53．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳析】A．重力做的功為A錯誤；B．下滑過程據(jù)動能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點時向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點時，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。54．（2023·北京·高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳析】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)解得小球質(zhì)量故B錯誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；D．若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。故選A。55．（2023·全國甲卷·高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳析】質(zhì)點做勻速圓周運動，根據(jù)題意設(shè)周期合外力等于向心力，根據(jù)聯(lián)立可得其中為常數(shù)，的指數(shù)為3，故題中故選C。56．（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功 D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化【答案】C【詳析】AC．在地面上做此實驗，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運動，繩子拉力仍然不做功，A錯誤，C正確；BD．在地面上小球運動的速度大小改變，根據(jù)和（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯誤。故選C。57．（2022·全國甲卷·高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】運動員從a到c根據(jù)動能定理有在c點有FNc≤kmg聯(lián)立有故選D。58．（2021·北京·高考真題）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸r處的P點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為C．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為【答案】D【詳析】A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向，故A錯誤；B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力根據(jù)動量定理得，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量為大小為0，故B錯誤；C．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿切線方向運動，故C錯誤；D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量為大小為，故D正確。故選D。59．（2021·浙江·高考真題）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于B．秋千對小明的作用力大于C．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零【答案】A【詳析】在最高點，小明的速度為0，設(shè)秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有由于小明的速度為0，則有沿垂直擺繩方向有解得小明在最高點的加速度為所以A正確；BCD錯誤；故選A。60．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動【答案】A【詳析】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，A正確；B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，B錯誤；C．Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點在豎直方向的位置y關(guān)于時間t的關(guān)系為y=lOPsin(+ωt)則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，C錯誤；D．Q點相對于O點在水平方向的位置x關(guān)于時間t的關(guān)系為x=lOPcos(+ωt)+lPQ則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動，D錯誤。故選A?！尽狐c石成金』】61．（2021·全國甲卷·高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2【答案】C【詳析】紐扣在轉(zhuǎn)動過程中由向心加速度故選C。專題04曲線運動考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1曲線運動運動的合成與分解2025·湖南卷、2025·黑吉遼卷2024·安徽卷2023·江蘇卷、全國乙卷、遼寧卷2021·遼寧卷注重基礎(chǔ)知識考查，像物體做曲線運動的條件、平拋運動和圓周運動的規(guī)律等仍是重點，常以選擇題或計算題形式出現(xiàn)。命題會結(jié)合生活、科技情境，如以滑雪大跳臺、帶電粒子在電磁場中的運動等為背景考查曲線運動知識。同時，注重考查綜合運用能力，曲線運動常與功能關(guān)系、牛頓運動定律等結(jié)合命題。此外，開放性、探究性問題增多，鼓勵學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力?？键c2拋體運動2025·云南卷、2025·北京卷2024·新課標(biāo)卷、江蘇卷、湖北卷2023·江蘇卷、新課標(biāo)卷、山東卷2022·廣東卷、河北卷2021·廣東卷、山東卷考點3圓周運動2025·江蘇卷、廣東卷2024·廣東卷、甘肅卷、黑吉遼卷2023·江蘇卷、全國甲卷、北京卷2022·北京卷、全國甲卷2021·全國甲卷、廣東卷考點01曲線運動運動的合成與分解1．（2025·湖南·高考真題）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、、表示。物塊向上運動過程中，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】根據(jù)題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)初速度為，加速度為大小，斜面傾角為AB．物塊在水平方向上做勻減速直線運動，初速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯誤；CD．物塊在豎直方向上做勻減速直線運動，速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯誤。故選C。2．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度相等的細繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運動。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則v（

）A．一直減小 B．一直增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】B【詳析】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為，將沿繩方向和垂直繩方向分解，將沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得解得由于塔塊勻速下落時在減小，故可知v一直增大。故選B。3．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）書法課上，某同學(xué)臨摹“力”字時，筆尖的軌跡如圖中帶箭頭的實線所示。筆尖由a點經(jīng)b點回到a點，則（

）A．該過程位移為0 B．該過程路程為0C．兩次過a點時速度方向相同 D．兩次過a點時摩擦力方向相同【答案】A【詳析】A．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，初位置和末位置相同，位移為零，故A正確；B．筆尖由a點經(jīng)b點回到a點過程，軌跡長度不為零，則路程不為零，故B錯誤；C．兩次過a點時軌跡的切線方向不同，則速度方向不同，故C錯誤；D．摩擦力方向與筆尖的速度方向相反，則兩次過a點時摩擦力方向不同，故D錯誤。故選A。4．（2024·安徽·高考真題）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點的物塊從O點由靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方向的力和，其大小與時間t的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取，不計空氣阻力。則（

）A．物塊始終做勻變速曲線運動B．時，物塊的y坐標(biāo)值為2.5mC．時，物塊的加速度大小為D．時，物塊的速度大小為【答案】BD【詳析】A．根據(jù)圖像可得，，故兩力的合力為物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)椋瑇軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做的不是勻變速曲線運動，故A錯誤；B．在y軸方向的加速度為故時，物塊的y坐標(biāo)值為故B正確；C．時，，故此時加速度大小為故C錯誤；D．對x軸正方向，對物塊根據(jù)動量定理由于F與時間t成線性關(guān)系故可得解得此時y軸方向速度為故此時物塊的速度大小為故D正確。故選BD。5．（2023·江蘇·高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳析】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在自由落體運動，在時間增加；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。故選D。6．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳析】籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側(cè)。故選A。7．（2023·全國乙卷·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳析】AB．小車做曲線運動，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯誤；CD．小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合外力與運動方向夾角為銳角，C錯誤，D正確。故選D。8．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（）A．75s B．95sC．100s D．300s【答案】D【詳析】河寬一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時，在河寬方向上的速度最大，渡河用時最短，即木船相對靜水的速度，渡河時間最短為故選D?？键c02拋體運動9．（2025·云南·高考真題）如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥食從O點水平拋出，兩只小鳥分別在空中的M點和N點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則（）A．兩顆鳥食同時拋出 B．在N點接到的鳥食后拋出C．兩顆鳥食平拋的初速度相同 D．在M點接到的鳥食平拋的初速度較大【答案】D【詳析】AB．鳥食的運動視為平拋運動，則在豎直方向有由于hM<hN，則tM<tN，要同時接到鳥食，則在N點接到的鳥食先拋出，故AB錯誤；CD．在水平方向有x=v0t，如圖過M點作一水平面，可看出在相同高度處M點的水平位移大，則M點接到的鳥食平拋的初速度較大，故C錯誤，D正確。故選D。10．（2025·山東·高考真題）如圖所示，在無人機的某次定點投放性能測試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以O(shè)點為圓心，半徑R1=5m的圓形區(qū)域，OO′垂直地面，無人機在離地面高度H=20m的空中繞O′點、平行地面做半徑R2=3m的勻速圓周運動，A、B為圓周上的兩點，∠AO′B=90°。若物品相對無人機無初速度地釋放，為保證落點在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無人機做圓周運動的最大角速度應(yīng)為ωmax。當(dāng)無人機以ωmax沿圓周運動經(jīng)過A點時，相對無人機無初速度地釋放物品。不計空氣對物品運動的影響，物品可視為質(zhì)點且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．B．C．無人機運動到B點時，在A點釋放的物品已經(jīng)落地D．無人機運動到B點時，在A點釋放的物品尚未落地【答案】BC【詳析】AB．物品從無人機上釋放后，做平拋運動，豎直方向可得要使得物品落點在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足最大角速度等于聯(lián)立可得故A錯誤，B正確；CD．無人機從A到B的時間由于t′>t可知無人機運動到B點時，在A點釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯誤。故選BC。11．（2025·甘肅·高考真題）如圖，小球A從距離地面處自由下落，末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中，小球A落地時的水平位移為。兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取，則碰撞前小球B的速度大小v為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】根據(jù)題意可知，小球A和B碰撞過程中，水平方向上動量守恒，豎直方向上A球的豎直速度不變，設(shè)碰撞后A球水平速度為，B球水平速度為，則有碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有聯(lián)立解得，小球A在豎直方向上做勻加速直線運動，則有解得可知，碰撞后，小球A運動落地，則水平方向上有解得故選B。12．（2025·河北·高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小?！敬鸢浮?1)0.6m(2)IN=0.1N·s；vx′=0【詳析】（1）小物塊在平臺做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg則小物塊從開始運動到離開平臺有小物塊從平臺飛出后做平拋運動有，x=vxt1聯(lián)立解得x=0.6m（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時間和彈起的初速度有，vy2=gt2則物塊與地面接觸的時間Δt=t－t1－t2=0.1s物塊與地面接觸的過程中根據(jù)動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1=gt1解得IN=0.1N·s取水平向右為正，在水平方向有－μNΔt=vx′－vx，IN=NΔt解得vx′=－1m/s但由于vx′減小為0將無相對運動和相對運動的趨勢，故vx′=013．（2025·湖南·高考真題）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑軌上運動的標(biāo)準(zhǔn)測量件，其規(guī)格可以根據(jù)測量需求進行調(diào)整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測量時，將彈藥放入裝載臺圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動能。極短時間內(nèi)B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動摩擦因數(shù)為。D在滑軌上運動距離后拋出，落地點距拋出點水平距離為，根據(jù)可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質(zhì)量分別為、、，，整個過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。則（）A．D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等B．D的初動能與其落地時的動能相等C．彈藥釋放的能量為D．彈藥釋放的能量為【答案】BD【詳析】A．爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，即3mv1=mv2B與C碰撞過程動量守恒mv2=6mv聯(lián)立解得v=0.5v1。爆炸后瞬間A的動能D的初動能兩者不相等，故A錯誤；B．D水平滑動過程中摩擦力做功為做平拋運動過程中重力做的功為故D從開始運動到落地瞬間合外力做功為0，根據(jù)動能定理可知D的初動能與其落地時的動能相等，故B正確；CD．D物塊平拋過程有，聯(lián)立可得D水平滑動過程中根據(jù)動能定理有化簡得彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動能，則爆炸過程的能量為故C錯誤，D正確。故選BD。14．（2024·江西·高考真題）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（

）A． B． C． D．【答案】AD【詳析】AC．小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即為定值，則有水平位移故A正確，C錯誤；BD．小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則，且最高點時豎直方向的速度為0，故B錯誤，D正確。故選AD。15．（2024·山東·高考真題）如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是（）A．運動時間為B．落地速度與水平方向夾角為60°C．重物離PQ連線的最遠距離為10mD．軌跡最高點與落點的高度差為45m【答案】BD【詳析】AC．將初速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，將重力加速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，垂直方向根據(jù)對稱性可得重物運動時間為重物離PQ連線的最遠距離為故AC錯誤；B．重物落地時豎直分速度大小為則落地速度與水平方向夾角正切值為可得故B正確；D．從拋出到最高點所用時間為則從最高點到落地所用時間為軌跡最高點與落點的高度差為故D正確。故選BD。16．（2024·江蘇·高考真題）某廣場噴泉噴出的兩水柱如圖中a、b所示。不計空氣阻力，a、b中的水（）A．加速度相同B．噴出時的初速度相同C．在最高點的速度相同D．在空中的運動時間相同【答案】A【詳析】A．不計空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；D．設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為，水平方向速度為，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運動的時間可知D錯誤；BC．最高點的速度等于水平方向的分速度由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，BC錯誤；故選A。17．（2024·福建·高考真題）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（）A．第一次運動過程中上升與下降時間之比B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳析】A．沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動”，則可得第一次拋出上升的高度為上升時間為最高點距水平地面高為，故下降的時間為故一次拋出上升時間，下降時間比值為，故A錯誤；BC．兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒，故第一次過P點比第二次機械能少從拋出到落地瞬間根據(jù)動能定理可得則故落地瞬間，第一次，第二次動能之比為，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD。18．（2023·山東·高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【答案】（1）60m；（2）【詳析】（1）滅火彈做斜向上拋運動，則水平方向上有豎直方向上有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）根據(jù)題意可知又因為聯(lián)立可得19．（2023·江蘇·高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0，所以當(dāng)從A點下滑時，到達B點有（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立可得20．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平