9/9第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.知道顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理。2.知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和工作原理科學(xué)思維分析回旋加速器加速的帶電粒子的最大動能的決定因素科學(xué)態(tài)度與責(zé)任認識到磁技術(shù)應(yīng)用對人類生活的影響，了解科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境的關(guān)系知識點一顯像管1.構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、和熒光屏組成。2.工作原理（1）電子槍發(fā)射，經(jīng)電場加速形成電子束。（2）電子束在水平偏轉(zhuǎn)線圈和豎直偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的不斷變化的磁場作用下，運動方向發(fā)生，從而實現(xiàn)掃描。（3）熒光屏被電子束撞擊發(fā)光，顯示圖像。知識點二質(zhì)譜儀1.原理圖2.加速帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，有＝12mv2，得出v＝23.偏轉(zhuǎn)帶電粒子垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，有Bqv＝mv2r，得出，結(jié)合偏轉(zhuǎn)距離x＝2r得qm＝，所以m＝4.用途：質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的和分析同位素的重要工具。知識點三回旋加速器1.構(gòu)造：兩個半圓形的中空銅盒D1、D2處于與盒垂直的中，兩金屬盒間加，如圖所示。2.原理：從粒子源P引出的帶電粒子在狹縫間被加速，垂直進入勻強磁場做運動，半個周期之后，金屬盒間電場反向，粒子又被加速，如此反復(fù)，粒子一次次被加速，使速度增加到很大。3.條件：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期。粒子每經(jīng)過兩金屬盒縫隙時都被加速，其軌道半徑就大一些，粒子做圓周運動的周期。4.最大動能：由qvB＝mv2r和Ek＝12mv2得Ek＝q2B2r22m（r為D形盒的半徑），即粒子在回旋加速器中獲得的最大動能與【情景思辨】顯像管、質(zhì)譜儀、回旋加速器都是洛倫茲力在生活和科研中的應(yīng)用，它們的工作原理中都用到了磁場對運動電荷的作用力。（1）質(zhì)譜儀中的加速電場使粒子獲得速度。（）（2）利用質(zhì)譜儀可以測得帶電粒子的比荷。（）（3）在某一質(zhì)譜儀中，若不同粒子飄入加速電場后到達底片的不同點，它們的質(zhì)量一定不同。（）（4）回旋加速器加速電場的周期可以不等于粒子的回旋周期。（）（5）回旋加速器的半徑越大，帶電粒子獲得的最大動能就越大。（）（6）利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑R。（）要點一質(zhì)譜儀【探究】觀察如圖所示的圖片，思考下列問題。（1）S1、S2之間的電場起什么作用？（2）若粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)距離為x，則粒子的比荷是多少？【歸納】由m＝qB28Ux2可知，粒子打在屏上不同位置，說明粒子的質(zhì)量不同，測出偏轉(zhuǎn)距離【典例1】質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（初速度可看作為零），經(jīng)加速電場（加速電場極板間的距離為d、電勢差為U）加速，然后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場中做勻速圓周運動，最后到達記錄它的照相底片P上。設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。（1）求該離子的比荷qm（2）若離子源產(chǎn)生的是帶電荷量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子（m1＞m2），它們分別到達照相底片上的P1、P2位置（圖中未畫出），求P1、P2間的距離Δx。嘗試解答方法技巧分析質(zhì)譜儀問題，實質(zhì)上就是分析帶電粒子在電場（或相互垂直的電磁場）中的直線運動和在勻強磁場中的勻速圓周運動的組合。分析時要根據(jù)帶電粒子在不同場區(qū)的運動規(guī)律列出對應(yīng)的方程，然后由題目要求得出正確的結(jié)論。1.（多選）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看作零），經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到進入磁場處的距離為x，可以判斷（）A.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B.若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C.只要x相同，則離子的比荷一定相等D.只要x相同，則離子質(zhì)量一定相等2.（多選）如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器；磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，垂直場強方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，粒子沿中心線做勻速圓周運動，而后由S點沿著既垂直于靜電分析器的左邊界，又垂直于磁場的方向射入磁場中，最終打到膠片上的某點。下列說法正確的是（）A.P、Q間加速電壓為12B.粒子在磁場中運動的半徑為mERC.若一質(zhì)量為4m、電荷量為q的正粒子加速后進入靜電分析器，粒子不能從S點射出D.若一群粒子經(jīng)過上述過程打在膠片上同一點，則這些粒子具有相同的比荷要點二回旋加速器【探究】帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速的運動示意圖如圖所示。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期有什么特點？【歸納】1.交變電壓的周期為了保證帶電粒子每次經(jīng)過狹縫時都被加速，須在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓，即交流電的周期等于帶電粒子在磁場中運動的周期。2.帶電粒子的最終能量帶電粒子的最大運動半徑等于D形盒的最大半徑R，由R＝mvmqB知vm＝qBRm，所以帶電粒子的最大動能Ekm＝q2B2R22m?！镜淅?】用來加速帶電粒子的回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（）A.在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積嘗試解答特別提醒（1）無論高頻電源的電壓大小是否變化，只要其頻率與帶電粒子在磁場中的轉(zhuǎn)動頻率相等，粒子總被加速，由于D形盒間狹縫很小，粒子經(jīng)過狹縫時間很短，可以忽略不計。（2）粒子在加速器中的運動時間可看作粒子在磁場中的運動時間，其大小約為t＝Ekm2qUT（電場中加速次數(shù)不一定為偶數(shù)倍，粒子并不是從D形盒間狹縫1.（多選）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，下列說法正確的是（）A.增大勻強電場間的加速電壓B.增大磁場的磁感應(yīng)強度C.減小狹縫間的距離D.增大D形金屬盒的半徑2.（多選）如圖所示是醫(yī)用回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核（12H）和氦核（24He）。A.氘核（12HB.它們在D形盒內(nèi)運動的周期相等C.氦核（24HeD.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能要點三速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計【探究】如圖所示，空間存在互相垂直的勻強磁場B和勻強電場，一束具有不同速率的帶正電荷的粒子沿水平方向進入電場和磁場所在空間。（1）忽略重力，沿直線運動的正電荷在電場、磁場中受哪些力作用？請在圖中畫出。（2）沿直線運動的正電荷速度是多少？【歸納】洛倫茲力在科技中的常見應(yīng)用裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，磁流體發(fā)電機等離子體射入，因受洛倫茲力，徑跡產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負電荷，兩極電壓為U時穩(wěn)定，qUd＝qv0B，U＝v0電磁流量計UDq＝qvB，所以v＝UDB，所以Q＝vS＝【典例3】（多選）如圖所示為一“速度選擇器”的示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO'運動，由O'射出，不計重力作用?？赡苓_到上述目的的辦法是（）A.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里B.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外嘗試解答特別提醒速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計具有相同的特點，即在穩(wěn)定狀態(tài)時，電荷所受的洛倫茲力與電場力均等大反向。1.為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中錯誤的是（）A.M板比N板電勢低B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C.污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D.若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度，則電流表的示數(shù)也增大2.（多選）目前世界上一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，它的發(fā)電原理如圖所示，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的粒子，從整體來說呈中性）沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板P、Q，這時金屬板上就聚集了電荷。下列說法正確的是（）A.P板帶正電B.有電流從b經(jīng)用電器流向aC.金屬板P、Q間的電場方向向上D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是粒子所受洛倫茲力大于所受電場力要點回眸1.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）A.11 B.12C.121 D.1442.（多選）勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是（）A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變3.電視機顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。如圖所示，電子束經(jīng)電子槍加速后進入偏轉(zhuǎn)磁場，然后打在熒光屏上產(chǎn)生亮點。沒有磁場時，亮點在O點；加上磁場后，亮點的位置偏離O點。以下說法正確的是（）A.僅增大加速電壓，亮點將遠離O點B.僅減少磁感應(yīng)強度，亮點將遠離O點C.增大加速電壓同時增大磁感應(yīng)強度，亮點可能遠離O點D.增大加速電壓同時減少磁感應(yīng)強度，亮點可能遠離O點4.（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力。下列說法正確的是（）A.極板M比極板N的電勢高B.加速電場的電壓U＝ERC.直徑PQ＝2BqmERD.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識·準(zhǔn)落實】知識點一1.偏轉(zhuǎn)線圈2.（1）電子（2）偏轉(zhuǎn)知識點二2.qU3.r＝mvqB8UB2x2q知識點三1.勻強磁場交變電壓2.電場勻速圓周3.相同不變情景思辨（1）√（2）√（3）×（4）×（5）√（6）√【核心要點·快突破】要點一知識精研【探究】提示：（1）使粒子加速，獲得一定的速度。（2）8U【典例1】（1）8UB2x2（2）22解析：（1）離子在電場中加速，由動能定理得qU＝12mv2離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得qvB＝mv2r，其中r＝x2，解得（2）設(shè)質(zhì)量為m1的離子在磁場中的運動半徑是r1，質(zhì)量為m2的離子在磁場中的運動半徑是r2，由（1）中分析得r1＝2qUm1Bq，r2＝2qUm2BqΔx＝2（r1－r2）＝22qUBq（m1素養(yǎng)訓(xùn)練1.AC根據(jù)動能定理有qU＝12mv2，解得v＝2qUm；由qvB＝mv2r得r＝mvqB＝1B2mUq，則x＝2r＝2B2mUq。若離子束是同位素，q相同，x越大，對應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A正確，B錯誤；由x＝2r＝2B2mUq2.AD粒子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有qU＝12mv2①，靜電分析器中的偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有qE＝mv2R②，磁場中的偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有qvB＝mv2r③。由①②解得U＝12ER④，故A正確；由②③解得r＝1BmERq⑤，故B錯誤；由④式可知，只要滿足R＝2UE，所有粒子都可以在靜電分析器的弧形電場區(qū)通過，故C錯誤要點二知識精研【探究】提示：帶電粒子做圓周運動的周期T＝2πmqB。對一個特定的帶電粒子，【典例2】D帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A錯誤；粒子獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)，故B錯誤；由粒子做圓周運動的半徑r＝mvqB＝2mEkqB可知Ek＝q2B2r22m，即粒子獲得的最大動能決定于D形盒的半徑，當(dāng)軌道半徑r素養(yǎng)訓(xùn)練1.BD由qvB＝mv2R，解得v＝qBRm，則動能Ek＝12mv2＝q2B2R22m，可知帶電粒子射出時的動能與加速電壓和狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強度大小和D形盒的半徑有關(guān)，2.BC根據(jù)qvB＝mv2R得v＝qBRm，兩粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等，故A錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期T＝2πmqB，兩粒子的比荷qm相等，所以周期相等，故B正確；最大動能Ek＝12mv2＝q2B2R22m，則氦核（2要點三知識精研【探究】提示：（1）忽略重力，沿直線運動的正電荷在電場、磁場中受電場力qE和洛倫茲力qvB的作用，如圖所示。（2）沿直線運動時電場力與洛倫茲力平衡，則qE＝qvB，解得v＝EB【典例3】AD要使電子沿直線OO'運動，則電子在豎直方向所受電場力和洛倫茲力平衡，若a板電勢高于b板，則電子所受電場力方向豎直向上，其所受洛倫茲力方向必向下，由左手定則可判定磁場方向垂直紙面向里，故選項A正確。同理可判斷選項D正確。素養(yǎng)訓(xùn)練1.B污水從左向右流動時，根據(jù)左手定則，污水中的正、負離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負電，A正確；穩(wěn)定時帶電離子在兩板間受力平衡，可得qvB＝qUb，此時U＝Bbv，又因流速v＝QS＝Qbc，故U＝BbQbc＝BQc，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強度越強時，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤2.AD根據(jù)左手定則知，帶正電的粒子向上偏轉(zhuǎn)，帶負電的粒子向下偏轉(zhuǎn)，則P板帶正電，Q板帶