2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)信息經(jīng)濟(jì)認(rèn)知能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）數(shù)字消費情境：某電商平臺推出"滿300減50"的促銷活動，小明購買了單價89元的數(shù)學(xué)練習(xí)冊x本，若x為正整數(shù)且購物金額恰好滿足優(yōu)惠條件，則x的值為（）A.3B.4C.5D.6數(shù)據(jù)統(tǒng)計應(yīng)用：某奶茶店一周內(nèi)銷量最高的三種飲品及其銷量占比分別為：珍珠奶茶（45%）、水果茶（30%）、咖啡（25%）。若繪制扇形統(tǒng)計圖表示該數(shù)據(jù)，咖啡對應(yīng)的扇形圓心角為（）A.72°B.90°C.108°D.126°函數(shù)經(jīng)濟(jì)模型：某工廠生產(chǎn)智能手環(huán)的成本為每只50元，當(dāng)售價為x元時，月銷量為y=-10x+1500（只）。若要實現(xiàn)月利潤20000元（利潤=銷量×（售價-成本）），則售價x應(yīng)滿足的方程為（）A.(x-50)(-10x+1500)=20000B.x(-10x+1500)=20000C.(x+50)(-10x+1500)=20000D.(x-50)(10x+1500)=20000幾何與資源分配：某快遞公司用正方形紙箱打包長方體包裹，紙箱邊長為60cm，包裹長、寬、高分別為a、b、c（單位：cm），若a+b+c=120，且a≤b≤c，則包裹體積最大時c的值為（）A.40B.50C.60D.70概率與風(fēng)險決策：某投資項目有A、B兩種方案，A方案收益概率分布為：盈利5000元（概率0.6）、虧損2000元（概率0.4）；B方案收益概率分布為：盈利3000元（概率0.8）、虧損1000元（概率0.2）。若以期望收益為決策依據(jù)，更優(yōu)的方案是（）A.A方案（期望收益2200元）B.B方案（期望收益2200元）C.A方案（期望收益2600元）D.B方案（期望收益2600元）統(tǒng)計圖表分析：某社區(qū)2025年1-6月新能源汽車充電樁安裝數(shù)量折線圖顯示，每月增長率均為x，已知1月安裝100臺，3月安裝144臺，則x的值為（）A.10%B.15%C.20%D.25%不等式與資源優(yōu)化：某農(nóng)場計劃用甲、乙兩種肥料共100kg施肥，甲肥料含氮量40%，乙肥料含氮量25%，若要求總含氮量不低于30kg，則甲肥料至少需要（）A.33kgB.40kgC.50kgD.67kg幾何與包裝設(shè)計：某品牌餅干盒為圓柱體，底面半徑r與高h(yuǎn)滿足h=3r，若材料成本與表面積成正比，當(dāng)體積為108πcm3時，底面半徑r為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm數(shù)據(jù)模型預(yù)測：某APP用戶數(shù)量2023年為500萬，2024年為800萬，若按此線性增長趨勢，2026年用戶數(shù)量預(yù)計為（）A.1100萬B.1300萬C.1400萬D.1600萬算法與經(jīng)濟(jì)效率：某超市自助結(jié)賬通道有3人排隊，甲結(jié)賬需2分鐘，乙需3分鐘，丙需5分鐘，若合理安排順序，三人總等待時間最短為（）A.10分鐘B.12分鐘C.14分鐘D.17分鐘二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）數(shù)字支付問題：小紅使用某支付軟件轉(zhuǎn)賬，手續(xù)費規(guī)則為"1000元以內(nèi)（含1000元）收費1元，超過1000元的部分按0.1%收費"，若轉(zhuǎn)賬x元（x>1000），則手續(xù)費y=______元（用含x的代數(shù)式表示）。統(tǒng)計量計算：某網(wǎng)店5天的日銷售額（單位：元）為：1200，1500，1800，1500，2000，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______。二次函數(shù)最值：某共享單車公司每月運營成本為y=0.02x2-20x+10000（元），其中x為投放車輛數(shù)，則最低運營成本為______元。幾何與倉儲規(guī)劃：一個長方體倉庫長20m、寬15m、高5m，若按每層高2m分隔為兩層，上層存放體積為0.5m3的小貨物，下層存放體積為2m3的大貨物，則最多可存放小貨物______件。概率與市場調(diào)研：某品牌隨機(jī)調(diào)查100名消費者對新產(chǎn)品的滿意度，其中80人表示滿意，若從所有消費者中隨機(jī)抽取1人，估計其滿意的概率為______。方程與資源分配：某工廠用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲需A原料3噸、B原料2噸，生產(chǎn)1噸乙需A原料1噸、B原料4噸?，F(xiàn)有A原料12噸、B原料16噸，若生產(chǎn)甲x噸、乙y噸，x、y均為非負(fù)整數(shù)，則x的最大值為______。三、解答題（本大題共8小題，共80分）（一）基礎(chǔ)應(yīng)用題（共3小題，每小題8分，共24分）一次函數(shù)與物流成本：某物流公司運輸貨物，起步價（3公里內(nèi)）80元，超過3公里后每公里加收15元。設(shè)運輸距離為x公里（x≥0），費用為y元。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若運輸距離為12公里，需支付多少費用？統(tǒng)計與電商運營：某網(wǎng)店銷售A、B兩種商品，2025年9月銷量數(shù)據(jù)如下表：|商品|單價（元）|銷量（件）|利潤率||---|---|---|---||A|120|50|25%||B|80|80|20%|（注：利潤率=（售價-成本）/成本×100%）（1）求A商品的成本；（2）計算該月兩種商品的總利潤。幾何與包裝優(yōu)化：用長40cm、寬20cm的長方形紙板制作無蓋長方體盒子，在四角剪去邊長為xcm的正方形（x>0）。（1）用含x的代數(shù)式表示盒子的容積V；（2）當(dāng)x=5時，求盒子的容積。（二）綜合應(yīng)用題（共3小題，每小題10分，共30分）二次函數(shù)與銷售策略：某書店銷售《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》，當(dāng)售價為20元/本時，日銷量為30本。售價每上漲1元，日銷量減少2本。（1）設(shè)售價為x元（x≥20），日銷量為y本，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每本書成本為12元，求售價x為多少時，日利潤最大？最大利潤是多少？數(shù)據(jù)統(tǒng)計與決策分析：某學(xué)校為了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)設(shè)備情況，隨機(jī)調(diào)查100名學(xué)生，結(jié)果如下表：|設(shè)備類型|手機(jī)|平板|電腦|其他||---|---|---|---|---||人數(shù)|40|30|25|5|（1）繪制扇形統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)（寫出計算過程）；（2）若該校共有2000名學(xué)生，估計使用平板的學(xué)生人數(shù)；（3）若"其他"類型中，2人使用學(xué)習(xí)機(jī)，3人使用電視，現(xiàn)從"其他"類型中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到1人使用學(xué)習(xí)機(jī)的概率。方程與資源調(diào)配：某社區(qū)為居民配送生活物資，用A、B兩種貨車運輸。A車載重8噸，油耗10L/次；B車載重5噸，油耗6L/次。現(xiàn)有物資50噸，要求一次運完，且每輛車均滿載。（1）設(shè)A車x輛、B車y輛，求x、y的正整數(shù)解；（2）若油價為8元/L，哪種方案運輸成本最低？最低成本是多少？（三）拓展探究題（共2小題，每小題13分，共26分）函數(shù)模型與經(jīng)濟(jì)預(yù)測：某科技公司2023-2025年研發(fā)投入（單位：萬元）如下表：|年份|2023|2024|2025||---|---|---|---||投入|2000|2400|2880|（1）判斷該公司研發(fā)投入的增長方式（線性增長或指數(shù)增長），并說明理由；（2）若按此規(guī)律，預(yù)測2026年的研發(fā)投入；（3）設(shè)2023年為第1年，投入為y萬元，年份為t，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾年投入將超過5000萬元。幾何綜合與產(chǎn)業(yè)設(shè)計：某工廠用正方形鐵皮和圓形鐵皮制作兩種零件，正方形鐵皮邊長1m，圓形鐵皮直徑1m。（1）若用1張正方形鐵皮裁剪出4個相同的小正方形零件，求小正方形的最大邊長；（2）若用1張圓形鐵皮裁剪出1個最大的正方形零件，求該正方形的面積；（3）現(xiàn)有正方形鐵皮10張、圓形鐵皮20張，制作1個A零件需小正方形2個，制作1個B零件需圓形裁剪的正方形1個。若A零件利潤30元/個，B零件利潤50元/個，如何分配兩種零件的生產(chǎn)數(shù)量，可使總利潤最大？最大利潤是多少？（試卷結(jié)束