2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)信息經(jīng)濟應(yīng)用能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）數(shù)字支付手續(xù)費計算某電商平臺使用“快捷支付”時，手續(xù)費公式為(y=0.0015x+0.1)（其中(x)為支付金額，單位：元，(y)為手續(xù)費，單位：元）。若小明支付1200元購買學(xué)習(xí)資料，需支付手續(xù)費（）A.1.8元B.1.9元C.2.0元D.2.1元網(wǎng)約車費用模型某網(wǎng)約車的計價規(guī)則為：起步價8元（含3公里），超過3公里后每公里收費1.5元，另加燃油附加費2元。若小王乘坐路程為(x)公里（(x>3)），則總費用(y)（元）與(x)（公里）的函數(shù)關(guān)系為（）A.(y=1.5x+3.5)B.(y=1.5x+8)C.(y=1.5x+10)D.(y=8x+2)數(shù)據(jù)對比與統(tǒng)計某網(wǎng)店2025年1-6月的銷售額（單位：萬元）分別為：52，60，48，55，70，65。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）A.55，58B.57.5，58C.55，60D.57.5，60折扣促銷方案某超市推出“滿300減50”的促銷活動，小明媽媽購買了標價450元的商品，實際支付時還可使用一張“額外9折”優(yōu)惠券（優(yōu)惠券僅適用于折后金額）。最終支付金額為（）A.340元B.350元C.360元D.370元幾何圖形與包裝成本某快遞公司設(shè)計了一種長方體包裝盒，長、寬、高分別為(a)、(b)、(c)（單位：cm）。若將長和寬都增加10%，高不變，則包裝盒的表面積增加了（）A.(0.22ab+0.2ac+0.2bc)B.(0.2ab+0.1ac+0.1bc)C.(0.22ab+0.1ac+0.1bc)D.(0.2ab+0.2ac+0.2bc)概率與抽獎活動某APP的“每日簽到”抽獎規(guī)則為：從裝有3個紅球（代表10積分）和2個白球（代表5積分）的不透明盒子中隨機摸出1個球。連續(xù)簽到3天，每天抽獎1次，3次積分總和不少于25分的概率是（）A.(\frac{3}{10})B.(\frac{7}{20})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{3}{5})函數(shù)圖像與市場需求某商品的市場需求量(y)（件）與單價(x)（元）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)單價從80元降至60元時，需求量增加了（）（注：圖像為過點(50,1000)和(100,500)的直線）A.200件B.300件C.400件D.500件增長率問題某科技公司2024年利潤為1000萬元，2025年第一季度利潤為300萬元，若保持相同的季度平均增長率，則2025年全年利潤將達到（）A.1200萬元B.1324萬元C.1452萬元D.1500萬元網(wǎng)絡(luò)流量費用計算某運營商的5G套餐收費標準為：每月基礎(chǔ)費58元（含10GB流量），超過10GB后，每GB收費5元（不足1GB按1GB計算）。若小李某月使用流量12.3GB，需支付費用（）A.68元B.73元C.78元D.83元最優(yōu)方案選擇學(xué)校計劃購買100臺平板電腦，A、B兩家公司報價均為每臺2000元。A公司優(yōu)惠：每滿10臺送1臺；B公司優(yōu)惠：一次性購買超過50臺，全部打9折。則選擇哪家公司更省錢？（）A.A公司，省2000元B.B公司，省2000元C.A公司，省4000元D.B公司，省4000元二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）數(shù)據(jù)可視化某短視頻平臺統(tǒng)計了用戶“點贊”行為與視頻時長的關(guān)系，得到如下表格：|視頻時長（秒）|10-30|31-60|61-90|91以上||----------------|-------|-------|-------|--------||點贊率|35%|45%|25%|15%|若該平臺某天有2000條視頻，時長在31-60秒的視頻被點贊了450次，則時長在31-60秒的視頻總數(shù)為________條。復(fù)利計算小明將5000元存入銀行，年利率為2.5%，按復(fù)利計算（即每年利息計入下一年本金），則3年后的本息和為________元（精確到1元）。分段函數(shù)應(yīng)用某共享單車的收費規(guī)則為：1小時內(nèi)收費2元，超過1小時后，每半小時收費1.5元（不足半小時按半小時計算）。若騎行時間為(t)小時（(t>1)），則費用(y)（元）與(t)的函數(shù)關(guān)系為________（用含(t)的代數(shù)式表示）。幾何與倉儲空間某倉庫地面是邊長為10米的正方形，現(xiàn)用長2米、寬1米的長方形地磚鋪滿地面，至少需要________塊地磚（地磚不可切割）。統(tǒng)計與誤差分析某工廠質(zhì)檢部門隨機抽取100件產(chǎn)品，其中3件不合格。若該工廠每月生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，估計不合格產(chǎn)品約為________件。最優(yōu)定價問題某商品成本為每件40元，當(dāng)售價為60元時，每月可賣出1000件。若售價每降低1元，銷量可增加50件。為使每月利潤最大，售價應(yīng)定為________元。三、解答題（本大題共7小題，共66分）數(shù)據(jù)分析與圖表繪制（8分）某電商平臺對“直播帶貨”的銷售額進行統(tǒng)計，得到2025年7月的每日銷售額（單位：萬元）如下：12,15,18,14,20,16,19,22,17,15,21,18,23,19,25,20,16,18,24,22,19,21,26,23,20,22,25,24,27,23（1）將數(shù)據(jù)分組整理，填寫頻數(shù)分布表（組距為4萬元，起始組為12-15）；（2）繪制頻數(shù)直方圖，分析銷售額的分布特點。一次函數(shù)與成本控制（10分）某印刷廠承接一批圖書印刷業(yè)務(wù)，收費標準為：制版費800元，每本印刷費1.5元。（1）寫出總費用(y)（元）與印刷數(shù)量(x)（本）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若客戶預(yù)算為5000元，最多可印刷多少本？（3）若印刷廠推出優(yōu)惠：印刷數(shù)量超過2000本時，超過部分每本印刷費降低0.3元，求印刷3000本的總費用。幾何應(yīng)用與材料優(yōu)化（10分）某手機廠商設(shè)計了一款圓柱形充電寶，底面半徑為(r)cm，高為(h)cm，體積為(V)cm3（(V=\pir^2h)）。（1）若體積(V=500\pi)，求(h)關(guān)于(r)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若充電寶外殼材料成本為每平方厘米0.8元（不計上下底面），當(dāng)(r=5)cm時，求外殼材料的總成本；（3）在體積不變的情況下，為降低成本，應(yīng)如何調(diào)整(r)和(h)的大小關(guān)系？說明理由。概率與風(fēng)險評估（8分）某保險公司推出“電子產(chǎn)品碎屏險”，投保規(guī)則為：保費：100元/年理賠：若碎屏，賠付800元；未碎屏，無賠付已知該產(chǎn)品碎屏概率為5%，保險公司預(yù)計每年有10000人投保。（1）求10000人中碎屏人數(shù)的期望值；（2）若保險公司需保證30%的利潤，保費應(yīng)調(diào)整為多少元/年？二次函數(shù)與利潤最大化（10分）某服裝廠生產(chǎn)一款T恤，每件成本為30元，售價為(x)元（(40\leqx\leq80)），每月銷量(y)（件）與售價(x)的關(guān)系為(y=-10x+1200)。（1）寫出每月利潤(W)（元）與售價(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價為多少元時，每月利潤最大？最大利潤是多少？（3）若稅務(wù)部門規(guī)定，利潤超過10000元的部分需繳納20%的所得稅，求售價為60元時的稅后利潤。統(tǒng)計推斷與決策（10分）某社區(qū)為推廣“綠色出行”，隨機調(diào)查了100戶家庭的月均出行方式，得到如下數(shù)據(jù)：|出行方式|公交|地鐵|私家車|共享單車|其他||----------------|------|------|--------|----------|------||戶數(shù)|25|30|20|15|10|（1）補全扇形統(tǒng)計圖（寫出各部分圓心角度數(shù)）；（2）若該社區(qū)有1200戶家庭，估計選擇“地鐵”出行的家庭數(shù)；（3）為鼓勵低碳出行，社區(qū)計劃對選擇公交或地鐵的家庭每月發(fā)放20元交通補貼，求每月補貼總額。綜合應(yīng)用與方案設(shè)計（10分）某學(xué)校計劃采購一批筆記本電腦，有A、B兩種型號可供選擇，相關(guān)信息如下表：|型號|單價（元）|續(xù)航時間（小時）|重量（kg）||------|------------|------------------|------------||A|