2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列各數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A.-3.5B.-2C.0D.1/2在-(-2)、-|-2|、(-2)3、-22中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等下列計(jì)算正確的是（）A.(-3)+(-4)=-7B.5+(-6)=1C.(-7)-(-5)=-2D.(-2)-3=1若|a|=5，|b|=3，且a+b<0，則a-b的值是（）A.-8或-2B.8或2C.-8或2D.8或-2下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A.-4B.3C.0D.-2下列運(yùn)算中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A.(-3)×(-5)B.(-3)÷5C.(-3)+(-5)D.-32有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（數(shù)軸示意：a在-3左側(cè)，b在2右側(cè)）A.a+b>0B.a-b<0C.ab<0D.|a|>|b|若a是有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A.a一定是正數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)C.|a|一定是非負(fù)數(shù)D.|a|一定是正數(shù)某種零件的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50g，質(zhì)檢人員對(duì)一批零件進(jìn)行檢測(cè)，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：|質(zhì)量誤差（g）|-2|-1|0|+1|+2||--------------|----|----|---|----|----||零件數(shù)量（個(gè)）|3|5|8|4|2|這批零件的平均質(zhì)量是（）A.49.8gB.49.9gC.50.0gD.50.1g二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）-3的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對(duì)值是______。比較大?。?5/6______-4/5（填“>”“<”或“=”）。計(jì)算：(-1)2?2?+(-2)3×(-3)=______。若|x-2|+(y+3)2=0，則x+y的值是______。點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______；再將點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______。觀察下列等式：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，…根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)等式可表示為______（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）。三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-3.5，2，0，-1，-(-4)，|-5|，-22，1/3。（1）正數(shù)集合：{…}（2）負(fù)數(shù)集合：{…}（3）整數(shù)集合：{…}（4）分?jǐn)?shù)集合：{…}18.（12分）計(jì)算：（1）(-12)+(+8)+(-9)+(+15)；（2）(-3/4)-(-1/2)+(-1/3)；（3）(-2)×(-3)×(-4)；（4）(-6)÷(-2)×(-1/3)。19.（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”連接起來：-3，2.5，0，-1.5，4，-|-2|。20.（8分）已知|a|=4，|b|=2，且a>0，b<0，求a-b的值。21.（8分）某出租車一天下午以車站為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離車站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在車站的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？22.（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，求代數(shù)式2(a+b)-m2+cd的值。23.（10分）某食品廠生產(chǎn)的袋裝餅干的質(zhì)量（單位：g）服從正態(tài)分布，質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了10袋餅干，其質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差如下（超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正，不足的記為負(fù)）：+5，-3，0，+2，-1，+4，-2，+3，-5，0。（1）這10袋餅干的總質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量相比，超過或不足多少克？（2）若每袋餅干的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100g，求這10袋餅干的平均質(zhì)量。24.（10分）探索規(guī)律：觀察下列算式：①1×(-1)×(-1)=1；②(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1；③(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-1；④(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1；…（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)算式的結(jié)果（n為正整數(shù)）；（2）計(jì)算：(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)（共2025個(gè)-1相乘）；（3）若|x|=1，|y|=2，且x×y×(-1)2?2?=-2，求x+y的值。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.C3.D4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.D二、填空題3；-1/3；312.<13.2314.-115.1；-116.n(n+2)=(n+1)2-1三、解答題（1）正數(shù)集合：{2，-(-4)，|-5|，1/3…}（2分）（2）負(fù)數(shù)集合：{-3.5，-1，-22…}（2分）（3）整數(shù)集合：{2，0，-1，-(-4)，|-5|，-22…}（2分）（4）分?jǐn)?shù)集合：{-3.5，1/3…}（2分）（1）原式=(-12-9)+(8+15)=-21+23=2（3分）（2）原式=-3/4+1/2-1/3=-9/12+6/12-4/12=-7/12（3分）（3）原式=(-2)×(-3)×(-4)=6×(-4)=-24（3分）（4）原式=(-6)÷(-2)×(-1/3)=3×(-1/3)=-1（3分）數(shù)軸表示略（4分）；大小關(guān)系：-3<-|-2|<-1.5<0<2.5<4（4分）解：∵|a|=4，a>0，∴a=4（2分）；∵|b|=2，b<0，∴b=-2（2分）；∴a-b=4-(-2)=4+2=6（4分）（1）原式=9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0（3分），答：出租車離車站出發(fā)點(diǎn)0km，在車站處（1分）；（2）總里程=|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=58km（3分），營(yíng)業(yè)額=58×2.4=139.2元（1分）解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0（2分）；∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1（2分）；∵|m|=3，∴m2=9（2分）；∴原式=2×0-9+1=-8（2分）（1）總偏差=5-3+0+2-1+4-2+3-5+0=3g（5分），答：超過3g（1分）；（2）平均質(zhì)量=100+3÷10=100.3g（4分）（